广东省佛山市中大附中三水实验中学八年级数学上册 第六章《一次函数》复习学案（无答案） 北师大版

1 第六章第六章 一次函数一次函数 学习目标学习目标 熟练掌握一次函数的概念 并会正确判断是否是一次函数 能够画出一次函数的图像 并学会利用图像解决实 际问题 理解一次函数的性质 并熟练应用解决相关问题 学习过程学习过程 知识点知识点 1 1 一次函数概念 一次函数概念 一次函数的概念 函数 y k b 为常数 k 叫做一次函数 当 b 时 函数 y k 叫 做正比例函数 思考 y k xn b 为一次函数的条件是什么 1 指数 n 2 系数 k 例 若函数 是一次函数 则 m 有效训练 1 1 下列函数中 不是一次函数的是 2 若函数 是正比例函数 则 n 知识点知识点 2 2 一次函数的性质与图像一次函数的性质与图像 填表完成一次函数的图像与性质 一次函数一次函数 一次函数一次函数 y kx by kx b k k 0 0 K 0 b 0 K 0 b 0K 0 b 0 K 0 b 0K 0 b 0 K 0 b 0 图图 象象 限限 象象 性性 质质 k k 0 0 时时y y随随x x的增大而的增大而 图象必经过 图象必经过 象限象限k k 0 0 时时y y随随x x的增大而的增大而 图象必经过 图象必经过 象限象限 决定一次函数图象与坐标轴交点的位置 决定一次函数图象与坐标轴交点的位置 决定直线的倾斜方向 决定直线的倾斜方向 例 已知一次函数 y kx b y 随着 x 的增大而减小 且 kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 有效训练有效训练 2 2 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 函数 y 随 x 的增大而增大的是 函数 y 随 x 的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 直线 y 6 3m x 2n 4 不经过第三象限 则 m n 的范围是 3 已知直线 y kx b 经过第一 二 四象限 那么直线 y bx k 经过第 象限 知识点知识点 3 3 用待定系数法求函数解析式 用待定系数法求函数解析式 例 若函数 y 3x b 经过点 2 6 求函数的解析式 12 3 m xy 10 1 2 1 6 x A yB yxC yD yx x 13 nxy 0 kbkxy 2 有效训练有效训练 3 3 直线 y kx b 的图像经过 A 3 4 和点 B 2 7 知识点知识点 4 4 函数问题与实际生活 函数问题与实际生活 五一 期间 天气晴朗 游人众多 交通比较拥挤 已知火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所 示 1 当 x 30 时 y 当 x y 30 2 你能确定该关系所在直线的函数解析式吗 3 若你和家人出游 当货物少于 千克 可免费托运 堂清作业堂清作业 1 若函数 是一次函数 则m 2 如果一次函数y kx b的图像经过第一象限 且与y轴负半轴相交 那么k 0 b 0 填写 3 点P1 x1 y1 点P2 x2 y2 是一次函数y 4x 3 图像上的两点 且 x1 x2 则 y1 y2 填写 4 一次函数y 2x 2 与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 与坐标轴围成的三角形的面 积为 5 小明在电信局办理了某种电话话费套餐 该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用 作为月租费 办理后某月手机话费 y 元和通话