2012-2013学年度高二第一学期 数学基础精练（22）

用心 爱心 专心1 数学基础知识复习 高二数学基础精练高二数学基础精练 2222 1 将的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转角后第一次与 y 轴相切 则角满足的条lnyx 件是 A esin cos B sin ecos C esin l D ecos 1 2 若将有理数集分成两个非空的子集与 且满足 QMNMN Q MN 中的每一个元素都小于中的每一个元素 则称为有理数集的一个分割 试判MN M N 断 对于有理数集的任一分割 下列选项中 不可能成立的是 M N A 没有最大元素 有一个最小元素MN B 没有最大元素 也没有最小元素MN C 有一个最大元素 有一个最小元素MN D 有一个最大元素 没有最小元素MN 3 已知函数 则 0 2 0 x x x f x x 1ff 4 已知 为互相垂直的单位向量 非零向量 若向量与ij 1212 R aa ia j a a a 向量 的夹角分别为 则 ij 22 coscos 5 已知三次函数的图象如图所示 32 f xaxbxcxd 则 3 1 f f 6 定义在 R 上的函数 其图象是连续不断的 如果存在非零常 f x 数 R 使得对任意的 xR 都有 f x f x 则称 y f x 为 倍增函 数 为 倍增系数 下列命题为真命题的是 写出所有真命题对应的序号 若函数是倍增系数 2 的倍增函数 则至少有 1 个零点 yf x yf x 函数是倍增函数 且倍增系数 1 21f xx 函数是倍增函数 且倍增系数 0 1 x f xe 若函数是倍增函数 则 sin 2 0 f xx 2 k kN 7 本题 12 分 已知中 为斜边上靠近顶点的三等分点 ABC 90C DABA I 设 求 CAa CBb CD 用心 爱心 专心2 II 若 求在方向上的投影 2 2 1CACB CD AB 8 本题 12 分 有一道题目由于纸张破损 有一条件看不清楚 具体如下 在 ABC 中 已知3a 2 2cos 21 cos 2 AC B 求角 A 经推断 破损处的条件为三角形一边的长度 该题的答案 0 60A 是唯一确定的 试将条 件补充完整 并说明理由 数学参考答案数学参考答案 B C 3 2 4 1 5 5 6 7 本题 12 分 解 I 即 4 分3ABAD 3CBCACDCA 故 6 分32CDCBCA 21 33 CDab II 过 C 作于 则由射影定理得 CEAB E 8 3 AE 5 3 DE 又因为在方向上的投影为负 故在方向上的投影为 12CD AB CD AB 5 3 分 8 本题 12 分 解 2 1 cos 2 2cos 21 cos2 21 coscos 222 ACAC BBB 又 0 B 所以 B 4 3 分 1 00 3 2 sin45sin60 b b 5 分 检验 0 233 sin sinsinsin45sin2 ba A BAA 又 0 A 且ab 所以 0 60A 或者 0 120A 这与已知角 A 的解为唯一解矛盾 7 分 2 B 4 又 0 60A 所以 0 75C 8 分 用心 爱心 专心3 00 362 sin