2011高考物理 专题9电磁感应热点分析与预测

用心 爱心 专心1 20112011 高考物理热点分析与预测专题高考物理热点分析与预测专题 9 9 电磁感应电磁感应 一 一 20112011 大纲解读大纲解读 本专题涉及的考点有 电磁感应现象 磁通量 法拉第电磁感应定律 楞次定律 导体切割磁感线 时的感应电动势 右手定则 自感现象 日光灯等 2011 考试大纲 对自感现象等考点为 类要求 而 对电磁感应现象 磁通量 法拉第电磁感应定律 楞次定律 导体切割磁感线时的感应电动势 右手定 则等考点为 类要求 电磁感应是每年高考考查的重点内容之一 电磁学与电磁感应的综合应用是高考热点之一 往往由 于其综合性较强 在选择题与计算题都可能出现较为复杂的试题 电磁感应的综合应用主要体现在与电 学知识的综合 以导轨 导体棒模型为主 充分利用电磁感应定律 楞次定律 安培力 直流电路知识 磁场知识等多个知识点 可能以图象的形式进行考查 也可能是求解有关电学的一些物理量 如电量 电功率或电热等 同时在求解过程中通常也会涉及力学知识 如物体的平衡条件 运动最大速度求解 牛顿运动定律 动能定理 动量守恒定理 双导体棒 及能量守恒等知识点 电磁感应的综合应用突出 考查了考生理解能力 分析综合能力 尤其是考查了从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力 二 重点剖析二 重点剖析 电磁感应综合应用的中心是法拉第电磁感应定律 近年来的高考中 电磁感应的考查主要是通过法 拉第电磁感应定律再综合力 热 静电场 直流电路 磁场等知识内容 有机地把力与电磁结合起来 具体反映在以下几个方面 1 以电磁感应现象为核心 综合应用力学各种不同的规律 如牛顿运动定律 动量守恒定律 动能 定理 等内容形成的综合类问题 通常以导体棒或线圈为载体 分析导体棒在磁场中因电磁感应现象对 运动情况的影响 解决此类问题的关键在于运动情况的分析 特别是最终稳定状态的确定 利用物体的 平衡条件可求最大速度之类的问题 利用动量观点可分析双导体棒运动情况 2 电磁感应与电路的综合问题 关键在于电路结构的分析 能正确画出等效电路图 并结合电学知 识进行分析 求解 求解过程中首先要注意电源的确定 通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的 回路作为等效电源 若产生感应电动势是由几个相互联系部分构成时 可视为电源的串联与并联 其次 是要能正确区分内 外电路 通常把产生感应电动势那部分电路视为内电路 最后应用全电路欧姆定律 及串并联电路的基本性质列方程求解 3 电磁感应中的能量转化问题 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程 而能量的转化则是通过安培力做功的形式而实现 的 安培力做功的过程 是电能转化为其他形式的能的过程 外力 克服安培力做功 则是其他形式的 能转化为电能的过程 求解过程中主要从以下三种思路进行分析 利用安培力做功求解 电磁感应中 产生的电能等于克服安培力所做的功 注意安培力应为恒力 利用能量守恒求解 开始的机械能总和 与最后的机械能总和之差等于产生的电能 适用于安培力为变力 利用电路特征来求解 通过电路中 所产生的电能来计算 4 电磁感应中的图象问题 电磁感应的图象主要包括B t图象 t图象 E t图象和I t图象 还可能涉及感应电动势E和 感应电流I随线圈位移x变化的图象 即E x图象和I x图象 一般又可把图象问题分为两类 由给 定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 由给定的有关图象分析电磁感应过程 求解相应的物理 量 解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则 楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分 析解答 三 高考考点透视三 高考考点透视 1 电磁感应中的力和运动 例例1 1 磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具 它的驱动系统简化为如下模型 固定在列车下端 的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框 电阻为R 金属框置于xOy平面内 长边MN长为l 平行于y轴 用心 爱心 专心2 宽为d的NP边平行于x轴 如图1所示 列车轨道沿Ox方向 轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场 磁 感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布 其空间周期为 最大值为B0 如图2所示 金属框同一长边上各处 的磁感应强度相同 整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移 设在短暂时间内 MN PQ边所在位置的磁感应 强度随时间的变化可以忽略 并忽略一切阻力 列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶 某时刻速度 为v vv 所以在 t 时间内MN边扫过磁场的面积 S v0 v l t 在此 t时间内 MN边左侧穿过 S 的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化 MN B0l v0 v t 同理 该 t时间内 PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化 PQ B0l v0 v t 故在 t内金属框所围面积的磁通量变化 MN PQ 根据法拉第电磁感应定律 金属框中的感应电动势大小 E t 根据闭合电路欧姆定律有 E I R 根据安培力公式 MN边所受的安培力 FMN B0Il PQ边所受的安培力 FPQ B0Il 根据左手定则 MM PQ边所受的安培力方向相同 此时列车驱动力的大小 F FMN FPQ 2 B0Il 联立解得 M Ox z N P Q y d l 图 1 B O B0 B0 x 2 图 2 用心 爱心 专心3 2 2 00 4 B lvv F R 点拔 本题是联系实际的问题 能很好考查电磁感应和力学结合的试题 有一定的难度 复习时要 注意各知识的灵活运用 2 电磁感应与电路的综合 例例 2 2 在磁感应强度为B 0 4 T 的匀强磁场中放一个半径r0 50 cm 的圆形导轨 上面搁有互相垂直 的两根导体棒 一起以角速度 103 rad s 逆时针匀速转动 圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连 接 若每根导体棒的有效电阻为R0 0 8 外接电阻R 3 9 如所示 求 1 每半根导体棒产生的感应电动势 2 当电键S接通和断开时两电表示数 假定RV RA 0 解析 解析 1 每半根导体棒产生的感应电动势为 E1 Blv 2 1 Bl2 2 1 4 103 0 5 2 V 50 V 2 两根棒一起转动时 每半根棒中产生的感应电动势大小相同 方向相同 从边缘指向中心 相当 于四个电动势和内阻相同的电池并联 得总的电动势和内电阻 为E E1 50 V r 2 1 4 1 R0 0 1 当电键S断开时 外电路开路 电流表示数为零 电压表示数等于电源电动势 为 50 V 当电键S 接通时 全电路总电阻为 R r R 0 1 3 9 4 由全电路欧姆定律得电流强度 即电流表示数 为 I 4 50 Rr E A 12 5 A 此时电压表示数即路端电压为 U E Ir 50 12 5 0 1 V 48 75 V 电压表示数 或U IR 12 5 3 9 V 48 75 V 点拨点拨 本题是电磁感应图象问题 主要考查法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 解题的关键 是画出等效电路 知道电路的连接方式 根据规律去解决问题 3 电磁感应中的图象问题 例例 3 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中 磁感线的方向与导线框所在平面垂直 规定磁场的正方 向垂直低面向里 磁感应强度B随时间变化的规律如图所示 若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向 下列各图中正确的是 用心 爱心 专心4 4 电磁感应中的能量转化 例例 4 4 如图所示 空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场 竖直方向磁场区域足够长 磁感应强 度B 1T 每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d 0 5m 现有一边长l 0 2m 质量 m 0 1kg 电阻R 0 1 的正方形线框MNOP以v0 7m s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场 求 1 线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F 2 线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q 3 线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n 解析 解析 1 线框MN边刚开始进入磁场区域时 感应电动势 0 BLvE 感应电 流 R E I 安培力 BlIF 联立解得 8 2 FN 2 设线框竖直下落时 线框下落了H 速度为 H v 根据能量守恒定律有 22 0 2 1 2 1 H mvQmvmgH 根据自由落体规律有 gHvH2 2 解得45 2 2 1 2 0 mvQJ 3 只有在线框进入和穿出条形磁场区域时 才产生感应电动势 线框部分进入磁场区域x时 感应 电动势BlvE 感应电流 R E I 安培力BlIF 解得v R lB F 22 在ttt 时间内由动量定理得 vmtF 求和 0 2222 mvx R lB tv R lB 解得 0 22 mvx R lB 穿过条形磁场区域的个数为 用心 爱心 专心5 l x n 2 解得4 4 n 可穿过 4 个完整条形磁场区域 答案 答案 1 8 2 FN 2 2 45J 3 4 个 点拔 点拔 在电磁感应中应用动量定理时 若安培力为变力作用 则可以利用平均值的方法分析求解 也可以应用数学知识中的求和进行求解 对于电磁感应中能量的转化问题 则通常采用能量 四 热点分析四 热点分析 例例 5 5 如图所示 MN PQ为平行光滑导轨 其电阻忽略不计 与地面成 30 角固定 N Q间接一电 阻R 10 M P端与电池组和开关组成回路 电动势E 6V 内阻r 1 0 导轨区域加有与两导轨所 在平面垂直的匀强磁场 现将一条质量m 10g 电阻R 10 的金属导线置于导轨上 并保持导线ab水 平 已知导轨间距L 0 1m 当开关 S 接通后导线ab恰静止不动 1 试计算磁感应强度的大小 2 若某时刻将电键 S 断开 求导线ab能达到的最大速度 设导轨足够长 本题简介 本题是一道电磁感应综合题 涉及直流电路的分析与计算 安培力 平衡条件 牛顿运动定律等较多知识点 全面考查考生的分析综合能力 试题情景 较复杂 能力要求较高 在近年来高考中出现的频率较高 解析 解析 1 导线ab两端电压 6 15 5 E rR R U 并 并 V 5V 导线ab中的电流 5 0 R U IA 导线ab受力如图所示 由平衡条件得 30sinmgBIL 解得 IL mg B 30sin 代入数值得B 1T 2 电键 S 断开后 导线ab开始加速下滑 当速度为v时 产生的感应电动势为BLvE 导线 ab中的感应电流 RR E I A 导线ab受的安培阻力 RR vLB LIBF 22 当导线ab达到最大速度时 RR vLB m 22 30sinmg 代入数值解得100 m vm s 答案 答案 1 B 1T 2 100 m vm s 反思 反思 解决本题的关键是 将电磁感应问题与电路的分析与计算问题结合起来 先弄清电路结构 由导线ab平衡 求出磁感应强度B 再对电键断开后ab导线做动态分析 由平衡条件求出最终的速度 例例 6 6 如图所示 a 是某人设计的一种振动发电装置 它的结构是一个半径为r 0 1 m 的有 20 匝 的线圈套在辐向形永久磁铁槽中 磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布 其右视图如图 b 在线圈所 在位置磁感应强度B的大小均为 0 2 T 线圈的电阻为 2 它的引出线接有 8 的电珠L 外力推动线 圈的P端 作往复运动 便有电流通过电珠 当线圈向右的位移随时间变化的规律如图所示时 x取向右 为正 1 试画出感应电流随时间变化的图象 取逆时针电流为正 2 求每一次推动线圈运动过程中的作用力 用心 爱心 专心6 3 求该发电机的功率 摩擦等损耗不计 本题简介 本题简介 本题以实际问题为背景 考查考生分析综合能力 还原物理图象 应用数学知识解决物 理问题等多项能力 涉及的考点有 法拉第电磁感应定律 右手定则 运动学规律 安培力 功功率 等 情景比较复杂 难度较大 是区分考生能力的良好载体 近年来高考总要设置一定数量的实际应用 题 借以考查考生理论联系实际的能力 电磁感应则是一个很好的切入点 解析 解析 1 从图可以看出 线圈往返的每次运动都是匀速直线运动 其速度为 m s8 0m s 1 0 08 0 t x v 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势 V2V8 02 01 014 3 2202 rBvnE 感应电流 A2 0A 28 2 21 RR E I 由 右手定则可得 当线圈沿x正方向运动时 产生的感应电流在图 a 中是向下经过 电珠L的 故可得到如图所示的电流随时间变化的图象 2 由于线圈每次运动都是匀速直线运动 所以每次运动过程中推力必须等于安培力 N 5 02 01 014 322 020 2 BrnInILBFF 安推 3 发电机的输出功率即灯的电功率 所以W32 0 W8 2 0 2 2 2 RIP 答案 答案 1 图见解答 2 0 5N 3 0 32W 反思 反思 电磁感应问题一般会涉及立体空间图的分析 要求考生空间立体感到强 并能正确转化为平 面图 解决本题的关键是 分析出线圈往返的每次运动都是匀速直线运动 先求出其切割磁感线运动的 速度 进而求出感应电动势和感应电流 例例 7 7 将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa 置于倾角为 37 的斜面上 ab边与斜面的底 线MN平行 如图所示 2 0 faefcdbcabm 线框总电阻为R 0 02 ab边的质量为m 0 01 kg 其余各边的质量均忽略不计 框架可绕过c f点的固定轴自由转动 现从t 0 时刻开始沿斜面向上 加一随时间均匀增加的 范围足够大的匀强磁场 磁感应强度与时间的关系为B 0 5t T 磁场方向与 cdef面垂直 cos37 0 8 sin37 0 6 1 求线框中感应电流的大小 并在ab段导线上画出感应电流的方向 2 t为何值时框架的ab边对斜面的压力为零 本题简介 本题涉及到法拉第电磁感应定律 楞次定律 安培力 左手定则平 衡条件等较多知识 是一道综合性题 解析 解析 该题是一个在三维空间展开的电磁感应综合问题 因此空间的几何关 系分析是解决这类问题的关键 1 由题设条件可得 02 0 decd t B t E V 所以感应电流 0 1 R E I A 根据楞次定律可判断 感应电流的方向从a b 2 ab边所受的安培力为tabBIFB1 0 方向垂直于斜面向上 当框架的ab边对斜面的压 力为零时 由平衡条件得 37cosmgFB 由以上各式并代入数据得 t 0 8s 答案答案 t 0 8s 反思 反思 本题情景比较复杂 考查考生物理学科知识的同时 考查考生空间想象能力和应用数学知识 解决问题的能力 涉及到空间几何关系的这类具有典型空间特征的电磁感应综合问题 应引起同学们足 够的重视 B a b c d e f M N 用心 爱心 专心7 五 能力突破五 能力突破 例 1 曾经流行过一种自行车车头灯供电小型交流发电机 下图其结构示意图 图中 N S 是一对固 定的磁极 abcd 为固定在转轴上的矩形线框 转轴过 bc 边中 点 与 ab 边平行 它的一端有一半径 ro 1 0cm 的摩擦小轮 小轮与自行车车轮的边缘相接触 如图所示 当车轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而使线圈在磁极间转动 设线框由 N 800 匝导线圈组成 每匝线圈的面积 S 20cm2 磁极间的磁场 可视作匀强磁场 磁感强度 B 0 010T 自行车车轮的半径 R1 35cm 小齿轮的半径 R2 4 0cm 大齿轮的半径 R3 10 0cm 现从静止开始使大齿轮加速转动 问大齿 轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值 U 32V 假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动 解析 解析 当自行车车轮转动时 通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动 线框中产生一正弦 交流电动势 其最大值 m NBS 0 式中 0为线框转动的角速度 即摩擦轮转动的角速度 发电机两端电压的有效值 U 2 2 m 设自行车车轮的角速度为 1 由于自行车车轮摩擦小轮之间无相对滑动 有 R1 1 R0 0 小齿轮 转动的角速度与自行车转动的角速度相同 也为 1 设大齿轮的角速度为 有 R3 r 1 由以上各式得 13 02 2 RR rR NBS U 代入数据得 3 2rad s 反思 反思 本题是联系实际的 STS 问题 解答本题的关键 一是关于小型交流发电机的工作情况 另一 是传动装置的作用 自行车车轮带动发电机转动 小齿轮与自行车车轮一起转动 大齿轮带动小齿轮转 动 例例 2 2 在如图所示的倾角为 的光滑斜面上 存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场 区域I 的磁场方向垂直斜面向上 区域 的磁场方向垂直斜面向下 磁场的宽度均为L 一个质量为m 电阻为 R 边长也为L的正方形导线框 由静止开始沿斜面下滑 当ab边刚越过GH进 入磁场 区时 恰好以速度 v1做匀速直线运动 当ab边下滑到JP与MN的中间 位置时 线框又恰好以速度v2做匀速直线运动 从ab进入GH到MN与JP的中间 位置的过程中 线框的动能变化量为 Ek 重力对线框做功大小为W1 安培力对 线框做功大小为W2 下列说法中正确的有 A 在下滑过程中 由于重力做正功 所以有v2 v1 B 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中 机械能守恒 C 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程 有 W1 Ek 机械能转化为电能 D 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中 线框动能的变化量大小为 Ek W1 W2 解析 解析 当线框的ab边进入GH后匀速运动到进入JP为止 ab进入JP后回路感应电动势增大 感应 电流增大 因此所受安培力增大 安培力阻碍线框下滑 因此ab进入JP后开始做减速运动 使感应电 动势和感应电流均减小 安培力又减小 当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mgsin 相等时 以 速度v2做匀速运动 因此v2 v1 A 错 由于有安培力做功 机械能不守恒 B 错 线框克服安培力做功 将机械能转化为电能 克服安培力做了多少功 就有多少机械能转化为电能 由动能定理得W1 W2 Ek W2 W1 Ek 故CD正确 答案 答案 CD 反思 反思 本题以斜面上矩形线框进入磁场产生电磁感应现象为背景 考查感应电动势大小的计算 安 培力 平衡条件 能的转化与守恒等较多知识点 情景复杂 对数学应用能力要求较高 考查考生对基 用心 爱心 专心8 础知识的掌握和分析综合能力 答案 答案 D 反思 反思 本题以竖直面内矩形线框进入有界磁场产生电磁感应现象为背景 考查能的转化与守恒定律 感应电动势大小的计算 安培力 平衡条件等较多知识点 情景复杂 考查考生对基础知识的掌握和分 析综合能力 例例 3 3 如图所示 两条水平虚线之间有垂直于纸面向里 宽度为d 磁感应强度为B的匀强磁场 质 量为m 电阻为R的正方形线圈边长为L L d 线圈下边缘到磁场上边界的距离 为h 将线圈由静止释放 其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0 则 在整个线圈穿过磁场的全过程中 从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场 下列说法 中正确的是 A 线圈可能一直做匀速运动 B 线圈可能先加速后减速 C 线圈的最小速度一定是mgR B2L2 D 线圈的最小速度一定是 Ldhg 2 解析 解析 由于L d 总有一段时间线圈全部处于匀强磁场中 磁通量不发生变化 不产生感应电流 因此不受安培力 而做自由落体运动 因此不可能一直匀速运动 A 选项错误 已知线圈下边缘刚进入磁 场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0 由于线圈下边缘到达磁场下边界前一定是加速运动 所以只可能是 先减速后加速 而不可能是先加速后减速 B 选项错误 mgR B2L 是安培力和重力平衡时所对应的速度 而本题线圈减速过程中不一定能达到这一速度 C 选项错误 从能量守恒的角度来分析 线圈穿过磁场过 程中 当线圈上边缘刚进入磁场时速度一定最小 从开始自由下落到线圈上边缘刚进入磁场过程中用动 能定理 设该过程克服安培力做的功为W 则有 mg h L W 2 1 mv2 再在线圈下边缘刚进入磁场到 刚穿出磁场过程中用动能定理 该过程克服安培力做的功也是W 而始 末动能相同 所以有 mgd W 0 由以上两式可得最小速度v Ldhg 2 所以 D 选项正确 答案 答案 D 反思 反思 本题以竖直面内矩形线框进入有界磁场产生电磁感应现象为背景 考查能的转化与守恒定律 感应电动势大小的计算 安培力 平衡条件等较多知识点 情景复杂 考查考生对基础知识的掌握和分 析综合能力 例例 4 4 如图所示 abcd为一个闭合矩形金属线框 已知ab长L1 10cm bc长L2 20cm 内阻 R 0 1 图中虚线O1O2为磁场右边界 磁场左边界很远 它与线圈的ab边平行 等分bc边 即线圈 有一半位于匀强磁场之中 而另一半位于磁场之外 磁感线方向垂直于线框平面向里 磁感应强度 B 0 1T 线框以ab边为轴以角速度 100 rad s 匀速转动 t 0 时刻位置如图所示 在图右边的坐标系上定性画出转动过 程中线圈内感应电流随时间变化的图象 只要求画出一个周期 解析 解析 当线圈从图示位置转过 90 时 感应电动势和电 流获得最大值 Em BS Im Em R 代入数据得Im 2 A 线圈 转动周期T 2 0 02s 在线圈从图示位置起转动的一个周期中 最初T 6 和最后T 6 内由于穿 过线圈的磁通量保持不变 因此在这两段时间内线圈中没有感应电流 而在 中间 2T 3 时间内 感应电流按正弦规律变化 并且磁场的有界不影响感应 电流的最大值和周期 所以只要将线圈在无界磁场中转动一周的正弦交流电 t s i A O 2 2 0 01 0 02 a b o O B d c t i O O1 O2 L h d B 用心 爱心 专心9 图象截去前T 6 和后T 6 部分 便得所要求作的图象 如图所示 反思 反思 本题考查电磁感应图象问题 涉及到感应电动势的计算 感应电流的计算 交变电流的有关 规律等多方面知识 同时考查学生知识迁移能力和运用物理图象表达物理规律的能力 此类与图象有关 的试题 是考查学生的基础知识和综合能力的良好载体 六 规律整合六 规律整合 1 解决电磁感应现象中力学问题的基本方法与技巧 1