2011高三物理一轮复习 12.3 电磁感应定律的综合应用练习题

用心 爱心 专心 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 1 某部小说中描述一种窃听电话 窃贼将并排在一起的两根电话线分开 在其中一根 电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线 这条导线与电话线是绝缘的 如下图所 示 下列说法正确的是 A 不能窃听到电话 因为电话线中电流太小 B 不能窃听到电话 因为电话线与耳机没有接通 C 可以窃听到电话 因为电话中的电流是恒定电流 在耳机电路中引起感应电流 D 可以窃听到电话 因为电话中的电流是交变电流 在耳机电路中引起感应电流 解析 电话线与耳机线相互绝缘 故电话线中的电流不可能进入耳机内 由于电 话线中电流是音频电流 即交变电流 不断变化 耳机 导线组成的闭合电路中有不断变 化的磁通量 故耳机中产生与电话线中频率一样的感应电流 人可以窃听到谈话内容 答案 D 2 两根足够长的光滑导轨竖直放置 间距为 L 底端接阻值为 R 的电阻 将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端 金属棒和导轨接触良好 导轨所在平面与磁感 应强度为 B 的匀强磁场垂直 如右图所示 除电阻 R 外 其余电阻不计 现将金属棒从弹 簧原长位置由静止释放 则 A 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 g B 金属棒向下运动时 流过电阻 R 的电流方向为 a b C 金属棒的速度为 v 时 所受的安培力大小为 F B2L2v R D 电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 解析 由牛顿第二定律 金属棒下落过程的加速度 a 因释放 mg k x B2L2v R m 瞬间 x 0 v 0 则金属棒的加速度 a g 故 A 正确 由右手定则知金属棒向下运动时 棒中电流向右 故流过电阻的电流为 b a 则 B 错误 因 E BLv I 则 F E R B2L2v R 故 C 正确 金属棒上下振动最终静止时 处于平衡状态 且 k x mg 弹簧具有弹性势能 由能量转化守恒定律金属棒减少的重力势能转化成两部分 一部分为弹簧弹性势能 另一 部分为电阻 R 上产生的热量 故 D 错误 答案 AC 3 两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如右图所示放置 它们各有一边在同一水平 面内 另一边垂直于水平面 质量均为 m 的金属细杆 ab cd 与导轨垂直接触形成闭合回 路 杆与导轨之间的动摩擦因数均为 导轨电阻不计 回路总电阻为 2R 整个装置处于磁 感应强度大小为 B 方向竖直向上的匀强磁场中 当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 FT作 用下以速度 v1沿导轨匀速运动时 cd 杆也正好以速度 v2向下匀速运动 重力加速度为 g 用心 爱心 专心 以下说法正确的是 A ab 杆所受拉力 FT的大小为 mg B2L2v1 2R B cd 杆所受摩擦力为零 C 回路中的电流强度为 BL v1 v2 2R D 与 v1大小的关系为 2Rmg B2L2v1 解析 因两杆均处于平衡状态 故每杆所受的合力为零 cd 杆的速度方向与磁感 线方向平行 只有 ab 杆运动时才使回路内的磁通量发生变化 回路中的感应电动势 E BLv1 根据闭合电路的欧姆定律 I E 2R BLv1 2R ab 杆所受安培力 F BIL ab 杆匀速运动 FT F Ff1 又 Ff1 mg 由 得 FT mg B2L2v1 2R cd 杆匀速运动 mg Ff2 0 又 Ff2 F B2L2v1 2R 由 得 故 A D 正确 2Rmg B2L2v1 答案 AD 4 如右图所示 平行金属导轨与水平面成 角 导轨与固定电阻 R1和 R2相连 匀强 磁场垂直穿过导轨平面 有一导体棒 ab 质量为 m 导体棒的电阻与固定电阻 R1和 R2的 阻值均相等 与导轨之间的动摩擦因数为 导体棒 ab 沿导轨向上滑动 当上滑的速度为 v 时 受到安培力的大小为 F 此时 A 电阻 R1消耗的热功率为 Fv 3 B 电阻 R2消耗的热功率为 Fv 6 C 整个装置因摩擦而消耗的热功率为 mgvcos D 整个装置消耗的机械功率为 F mgcos v 解析 ab 棒切割磁感线产生感应电动势 ab 为电源 再应用闭合电路欧姆定律和 功率等计算公式即可解答 用心 爱心 专心 设导体棒电阻阻值为 R 长为 L 由 E BLv I R总 E R总 R R R F BIL P1 I R1 2R1 得 P1 Fv 6 同理 P2 Fv 6 A 错 B 正 1 2 3 22 1 1 2I 确 而摩擦力 Ff mgcos P Ffv mgvcos C 正确 消耗机械功率 P总 F合 v F Ff v F mgcos v D 正确 答案 BCD 5 如右图所示 固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻 但表面粗糙 导 轨左端连接一个电阻 R 质量为 m 的金属棒 电阻也不计 放在导轨上 并与导轨垂直 整 个装置放在匀强磁场中 磁场方向与导轨平面垂直 用水平恒力 F 把 ab 棒从静止起向右 拉动的过程中 下列说法正确的是 A 恒力 F 做的功等于电路产生的电能 B 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C 克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 解析 物体克服安培力做功 其他形式的能转化为电能 且功的数值等于电路中 产生的电能 C 正确 由动能定理知 恒力 F 安培力和摩擦力三者的合力做的功等于物 体动能的增加量 故 A B 错误 D 正确 也可从能量守恒角度进行判定 即恒力 F 做的 功等于电路中产生的电能 因摩擦而产生的内能及棒动能的增加 答案 CD 6 2009 年高考天津卷 如右图所示 竖直放置的两根平行金属导轨之间 接有定值电阻 R 质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且 无摩擦 棒与导轨的电阻均不计 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向与导轨 平面垂直 棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内 力 F 做的功 与安培力做的功的代数和等于 A 棒的机械能增加量 B 棒的动能增加量 C 棒的重力势能增加量 D 电阻 R 上放出的热量 解析 对金属棒受力分析可知 设金属棒重为 G 上升高度 h 则根据能量守恒 可得 Fh W安 Gh E 即拉力及安培力所做的功的代数和等于金属棒机械能的增加量 选项 A 正确 答案 A 7 如右图所示 在空中有一水平方向的匀强磁场区域 区域的上下 边缘间距为 h 磁感应强度为 B 有一宽度为 b b h 长度为 L 电阻为 R 质量为 m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘由静止起竖直下落 当线圈的 PQ 边到达磁场下边缘时 线圈恰好开始做匀速运动 设线圈 进入磁场过程中产生的热量为 Q1 通过导体截面的电荷量为 q1 线圈离 开磁场过程中产生的热量为 Q2 通过导体截面的电荷量为 q2 则 A Q1 Q2 B Q1 Q2 C q1 q2 D q1t2 根据上述表达式得 Q1 Q2 q1 q2 选 B C 答案 BC 8 如右图所示 在坐标系 xOy 中 有边长为 a 的正方形金属线 框 abcd 其一条对角线 ac 和 y 轴重合 顶点 a 位于坐标原点 O 处 在 y 轴的右侧的 象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场 磁 场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合 左边界与 y 轴重合 右边 界与 y 轴平行 t 0 时刻 线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界 的方向穿过磁场区域 取沿 a b c d a 的感应电流方向为正 则 在线圈穿越磁场区域的过程中 感应电流 i 随时间 t 变化的图线是下 图中的 解析 在 d 点运动到 O 点过程中 ab 边切割磁感线 根据右手定则可以确定线框 中电流方向为逆时针方向 即正方向 D 错误 t 0 时刻 ab 边切割磁感线的有效长度最 大 然后逐渐减小 故感应电动势和感应电流逐渐减小 C 错误 当 cd 边与磁场边界重合 后继续运动 cd 边切割磁感线 根据右手定则可知线框中电流方向为顺时针方向 即负方 向 B 错误 A 正确 答案 A 9 2009 年高考宁夏理综 如右图所示 一导体圆环位于纸面内 O 为圆心 环内两个圆心角为 90 的扇形区域内分别有匀强磁场 两 磁场磁感应强度的大小相等 方向相反且均与纸面垂直 导体杆 OM 可绕 O 转动 M 端通过滑动触点与圆环良好接触 在圆心和圆环间 连有电阻 R 杆 OM 以匀角速度 逆时针转动 t 0 时恰好在图示位 置 规定从 a 到 b 流经电阻 R 的电流方向为正 圆环和导体杆的电阻忽略不计 则杆从 t 0 开始转动一周的过程中 电流随 t 变化的图象是 解析 导体杆 OM 在匀强磁场中垂直切割磁感线绕 O 逆时针方向转动 产生的感 应电流大小为 i 不变 转到没有磁场时 i 0 并由右手定则可判断电流流经电 E R BLv 2R 阻 R 的电流方向 答案 C 10 2009 年浙江六校联考 导体棒的电阻 R 2 质量 m 0 1 kg 长 L 0 5 m 导体棒 MN 架在光滑的金属框架上 金属框架与水平面的夹角为 30 如上图所示 它们处于磁感 应强度 B 为 1 T 的匀强磁场中 磁场方向与框架平面垂直 1 s 后导体棒沿斜面向上滑行的距离是 3 m 时 MN 刚好获得稳定 的速度 电动机牵引棒时 电压表 电流表的读数分别为 5 V 1 A 电动机内阻 r 为 1 不计框架电阻及一切摩擦 求 1 导体棒能达到的稳定速度 2 导体棒上产生的热量 用心 爱心 专心 解析 1 电动机的机械功率 P UI Ir2 4 W 导体棒在斜面上受力如右图所示 导体棒在拉力 F 的作用下做加速度越来越小的加速 运动 当导体棒达到稳定速度时 受力平衡 则 mgsin FA F 即 mgsin B2L2v R P v 解得 v 4 m s 2 在导体棒上升的过程中能量守恒 Pt mgssin mv2 Q 1 2 Q 1 7 J 答案 1 4 m s 2 1 7 J 11 如图甲所示 相距为 L 的两平行金属导轨 MN PQ 固定在绝缘水平面上 处于竖 直向上的匀强磁场中 磁场的磁感应强度为 B 导轨足够长且电阻不计 两根相同的金属 棒 c 和 d 与导轨垂直放置 它们的质量均为 m 电阻均为 R 间距为 s0 与导轨间的动摩 擦因数均为 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等 在 t 0 时刻 对 c 棒施加一水平向右 的力 使其从静止开始做匀加速直线运动 在 t0时刻 d 棒开始运动 此后保持水平力不 变 由速度传感器测得两金属棒的 v t 图象如图乙所示 从 t1时刻开始两金属棒以相同的 加速度做匀加速直线运动 此时两金属棒的间距为 s 试求 1 在 0 至 t1时间内通过金属棒 c 的电荷量 2 t0时刻回路的电功率和金属棒 c 的速度大小 3 t1时刻两金属棒的加速度大小 解析 1 在 0 至 t1这段时间内 I q t1 又 I BL s s0 2Rt1 解得 q BL s s0 2R 2 设在 t0时刻回路的瞬时感应电流为 I 则对金属棒 d 由平衡条件得 BIL mg t0时刻回路的电功