小学六年级--比和比例知识点梳理

黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 1 复习课复习课 比和比例比和比例 知识点一知识点一 比和比例的联系与区别比和比例的联系与区别 比比例 意义表示两数相除表示两个比相等的式子 各部分名称9 6 1 5 前项比号后项比值 9 6 3 2 比的前项和后项同时乘或除 以相同的数 0 除外 比值 不变 在比例里 两个外项的积等 于两个内项的积 基本性质 化简比的依据 解比例的依据 知识点二 比和分数 除法的联系知识点二 比和分数 除法的联系 名称联系 比前项 比号 后项比值 分数分子 分数线 分母分数值 除法被除数 除号 除数商 知识点三 求比值和化简比知识点三 求比值和化简比 意义方法结果 求比值前项除以后项所得的 商 用前项除以后项一个数 是整数 分 数或小数 化简比把两个数的比化简成 最简单的整数比 前项和后项同时乘或 除以相同的数 0 除 外 也可以用求比 值的方法 用前项除 以后项 得出一个分 数值 一个比 知识点四 正比例和反比例的意义和判断方法知识点四 正比例和反比例的意义和判断方法 1 正比例的意义 两种相关联的量 一种量变化另一种量也随着变化 如果这两种量中 相对应的两个数的比值 商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做 正比例关系 正比例的关系式 一定 k x y 2 反比例的意义 两种相关联的量 一种量变化另一种量也随着变化 如果这两种量中 相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做正比例关 系 反比例的关系式 一定 kxy 3 判断正 反比例的方法 一找二看三判断 1 找变量 分析数量关系 确定哪两种量是相关联的量 2 看定量 分析这两种相关联的量 它们之间的关系是商一定还是积一定 3 判断 如果商一定 就成正比例 如果积一定就成反比例 如果商和积都不是定量 就不成比例 黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 2 4 正比例 反比例的区别与联系 不同点名称 意义不相同变化方向不相同关系式不同 相同点 正比例两种量中相对应 的两个数的比值 也就是商一定 一种量扩大 或 缩小 另一种 量也随之扩大 或缩小 一定 k x y 反比例两种量中相对应 的两个数的积一 定 一种量扩大 或 缩小 另一种 量也随之缩小 或扩大 一定 kxy 两种相关联的量 一种量变化另一 种量也随着变化 知识点五 用比例知识解决问题知识点五 用比例知识解决问题 1 按比例分配问题 1 按比例分配应用题 把一个量按照一定的比分配成几部分 求每个部分数量各是多少 的应用题叫做按比例分配应用题 2 解题方法 一般方法 把比转化成为分数 用分数方法解答 即先求出总分数 然后求出各部分 量占总量的几分之几 最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法 分别求出各部 分的量是多少 归一法 把比看做分得的分数 先求出各部分的总分数 然后再用 总量总份数 平 均每份的量 归一 再用 一份的量各部分量所对应的份数 求出各部分的量 用比例知识解答 首先设未知量为 再根据题中 已知比等于相对应的量的比 作为 等量关系式列出含有 x 的比例式 再解比例求出 x 2 用正 反比例知识解答应用题的步骤 1 分析数量关系 判断成什么比例 找等量关系 如果成正比例 则按等比 找等量关系式 如果成反比例 则按等积找等量关系式 解比例式 设未知数为 x 并代入等量关系式 得正比例式或反比例式 解比例 检验并写出答语 精讲典型题精讲典型题 例题例题 1 1 一项工程 甲单独做要 4 天 乙单独做要 5 天完成 甲和乙的工作效率比是 2 把 2 米 4 厘米化成最简单的整数比是 比值是 例题例题 2 汉江码头第一货场有 750 吨货物 分给两个运输队运到另一货场 甲队有载重 6 吨的汽 车 6 辆 乙队有载重 8 吨的汽车 3 量 按两个队的运输能力分配 甲 乙两队各应运货多 少吨 黄冈教育 张家界教学中心 内部使用 3 巧练考点题巧练考点题 1 请你填一填 1 2 1 0 9 化简成最简单的整数比是 比值是 2 甲乙两数的比是 4 5 甲数是乙数的 乙数是甲乙和的 3 一个最简单的整数比的比值是 1 5 这个比是 4 4 5 与它的倒数的比是 5 24 24 8 3 6 如果7 2 都不为 0 那么 a b abab 7 除数 被除数的比是 1 3 被除数 除数 商的和是 35 被除数是 8 一汽车工人加工一批零件 如下表 每天生产的个数18090 需要的天数 天 24 请按每天生产量与需要时间的关系填表 这批零件有 个 表中两种量是否成比例 如果成比例成 比例 10 判断一些生活中的实例 用煤的天数一定 每天用煤量与总用煤量 比例 一本书的页数一定 已看的页数与没看的页数 比例 三角形的面积一定 三角形的底与高 比例 2 判断题判断题 1 化简比的结果是一个商 可以使小数 分数或整数 2 走同一段路 甲用小时 乙用小时 甲 乙的速度之比是 5 4 5 1 4 1 3 在一个比例里 如果两个外项互为倒数 那么两个内项也互为倒数 4 一条道路 已修的米数和未修的米数成反比例 3 选择题选择题 1 且和都不为 0 当一定时 和成 比例 y x k 5 xykxy A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 2 杭州西湖南北长 3 3km 东西宽 2 8km 南北长和东西宽的比是 A 33km 28km B 3 3 2 8 C 33 8 3 一个三角形 三个内角的度数比是 1 4 5 这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 4 在比例尺的地图上 量得 A B 两地的距离是 2cm 那么 A B 两地的实际 100000 1 距离是 A 0 2km B 2k