广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习 函数与图象导学案 理

1 课题 函数与图象课题 函数与图象 编制人 审核 下科行政 学习目标学习目标 1 掌握基本初等函数的图像特征 能熟练运用基本初等函数的图象解决问题 2 掌握图象的作法 描点法和图像变换法 3 会运用函数图象理解和研究函数性质 课前预习案课前预习案 一 基础知识梳理一 基础知识梳理 1 熟练掌握基本初等函数 一次函数 二次函数 反比例函数 幂函数 指数函数 对 数函数 三角函数等 的图象 2 函数图象的作法 描点法 图象变换法 1 描点法步骤 列表 描点 连线 还可利用函数的性质 如单调性 奇偶性 周期性 对称性 画出函数的图象 2 图象变换法 平移变换 伸缩变换 对称变换 axfy xfy bxfy xfy xfy xfy xAfy xfy axfy xfy 3 有关函数图象的几个重要特征 可不作要求 1 若恒成立 则图象关于 对称Rxxbfxaf xf 2 函数的图象关于 对称 xbfxafy 与 3 若函数有双 或多 对称轴 如 则必为周期函数 xf abbxax 与 xf 4 若函数有双 或多 对称中点 如 则也是周期 xf abcbca 与与 xf 函数 5 若函数的图象关于点成中心对称 关于直线成轴对称 xf ca与 abbx 是周期函数 xf 二 练一练二 练一练 2 1 函数的图象大致为 1lg xy A B C D 2 函数 则的图象是 1 log 1 3 3 1 xx x xf x 1 xfy A B C D 3 设奇函数的定义域为 若当时 的图象如图 则不等式 xf 5 5 5 0 x xf 的解集是0 xf 4 若函数的图象过点 1 1 则函数的图象一定过点 xfy 4 xf 课内探究课内探究 一 讨论 展示 点评 质疑一 讨论 展示 点评 质疑 探究一探究一 函数图象的作法函数图象的作法 例 1 作出下列函数的图象 1 2 2 2 x y 1 2 x x y 3 4 x y 2 1 1log2 xy 3 1 2 xxy 3 探究二 函数图象的识别探究二 函数图象的识别 例 2 1 已知是 R 上的奇函数 且当时 则 xf0 x1 2 1 x xf 的图象大致为 xfy A B C D 2 在下列图象中 二次函数与指数函数的图象可能是 bxaxy 2x a b y A B C D 探究三 函数图象的变换探究三 函数图象的变换 例 3 1 设函数的定义域为 R 则函数与的图象 xfy 1 xfy 1 xfy 关于 A 直线 y 0 对称 B 直线 x 0 对称 C 直线 y 1 对称 D 直线 x 1 对称 2 已知函数 将的图象向右平移两个单位 得到 x x a xf 2 2 xfy 的图象 xgy 求函数的解析式 xgy 若函数与函数的图象关于直线对称 求函数的解析 xhy xgy 1 y xhy 式 探究四 函数图象的应用探究四 函数图象的应用 例 4 1 设偶函数满足 则的解集是 xf 0 8 3 xxxf0 2 xf A B 与与42 xxx与与40 xxx C D 与与60 xxx与与22 xxx 2 设函数 若 则实数的取值范围是 0 log 0 log 2 1 2 xx xx xf afaf a 3 已知