2011年高考数学试题解析分项版 专题1 集合 理

用心 爱心 专心 1 20112011 年高考试题解析数学 理科 分项版年高考试题解析数学 理科 分项版 0101 集合集合 一 选择题 1 2011 年高考山东卷理科 1 设集合 M x 2 60 xx N x 1 x 3 则 M N A 1 2 B 1 2 C 2 3 D 2 3 解析 集合 A 的所有子集共有 6 264 个 其中不含 4 5 6 7 的子集有 3 28 个 所以集 合S共有 56 个 故选 B 4 2011 年高考辽宁卷理科 2 已知 M N 为集合 I 的非空真子集 且 M N 不相等 若 1 NC MMN 则 A M B N C I D 答案 A 用心 爱心 专心 2 解析 因为 1 NC M 且 M N 不相等 得 N 是 M 的真子集 故答案为 M 5 2011 年高考江西卷理科 2 若集合 x AxxBx x 则 AB A xx B xx C xx D xx 7 2011 年高考广东卷理科 2 已知集合 A x y x y 为实数 且 x2 y2 l B x y x y 为实数 且 y x 则 A B 的元素个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 C 方法一 由题得 2 2 2 2 2 2 2 2 1 22 y x y x xy yx 或 BA 元素的个数为 2 所以选 C 方法二 直接画出曲线1 22 yx和直线xy 观察得两支曲线有两个交点 所以选 C 8 2011 年高考广东卷理科 8 设 S 是整数集 Z 的非空子集 如果 a bS 有abS 则 称 S 关于数的乘法是封闭的 若 T V 是 Z 的两个不相交的非空子集 TUZ 且 a b cT 有 abcTx y zV 有xyzV 则下列结论恒成立的是 A T V中至少有一个关于乘法是封闭的 用心 爱心 专心 3 B T V中至多有一个关于乘法是封闭的 C T V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D T V中每一个关于乘法都是封闭的 由 1 2x i 得 2 1211xixx 即N 1 1 0 1 MN 故选 C 11 2011 年高考北京卷理科 1 已知集合 P x x2 1 M a 若 P M P 则 a 的取值范 围是 A 1 B 1 C 1 1 D 1 1 答案 C 用心 爱心 专心 4 解析 因为 P M P 所以PM 故选 C 12 2011 年高考福建卷理科 1 i 是虚数单位 若集合 S 1 0 1 则 A iS B 2 iS C 3 iS D 2 S i 答案 B 解析 因为 i 是虚数单位 所以 2 1iS 故选 B 二 填空题 1 2011 年高考天津卷理科 13 已知集合 1 349 46 0 AxR xxBxR xtt t 则集合 AB 答案 25xx 解析 因为0t 所以 1 44t t 所以 2BxR x 由绝对值的几何意义可得 45AxRx 所以AB 25xx 2 2011 年高考江苏卷 1 已知集合 1 1 2 4 1 0 2 AB 则 BA 答案 1 2 解析 AB 1 1 2 4 1 0 2 1 2 3 2011 年高考江苏卷 14 设集合 2 2 222 Ryxmyx m yxA 122 RyxmyxmyxB 若 BA 则实数 m 的取值范围是 答案 1 21 2 m 解析 综合考察集合及其运算 直线与圆的位置关系 含参分类讨论 点到直线距离公式 两条直线位置关系 解不等式 难题 当0m 时 集合 A 是以 2 0 为圆心 以m为 半径的圆 集 合 B 是在两条平行线之间 2212 12 0 22 m mm 因为 用心 爱心 专心 5 BA此时无解 当0m 时 集合 A 是以 2 0 为圆心 以