山东省高考物理 两大计算题的应对策略（学生版）

1 山东省高考物理山东省高考物理 两大计算题的应对策略 学生版 两大计算题的应对策略 学生版 一 知识点概述一 知识点概述 山东高考自 07 年新课标自主命题以来 考查题型基本趋于稳定 针对性较强 其中山 东理综的 22 23 题是物理的两大计算题 22 题 15 分 23 题 18 分 这两题在 89 分的物 理题中所占比重较大 并且 这两题处在整个理综试卷的中间位置 如何解答好这两道题 就显得尤为重要 下面我就以 2012 年山东理综为例说一下这两题的出题特点及应对策略 二 真题示例二 真题示例 理综 22 题 考查重点 力学中的多过程问题 主要考查直线 平抛 圆周三种重要的运动形式和牛 顿运动定律 动能定理两种重要的解题方法的综合应用 考查特点 1 多物体 多过程 三种重要运动形式的组合 两大解题方法的应用 2 探究性 设置不确定因素以考查探究意识和探究能力 3 解题方法的多样性 4 侧重数字计算 难度提高 1 2012 山东理综 22 如图所示 一工件置于水平地面上 其 AB 段为一半径 的光滑圆弧轨道 BC 段为一长度的粗糙水平轨道 二者相切与 B 点 1 0Rm 0 5Lm 整个轨道位于同一竖直平面内 P 点为圆弧轨道上的一个确定点 一可视为质点的物块 其质量 与 BC 间的动摩擦因数 工件质0 2mkg 1 0 4 与地面间的动摩擦因数 取0 8Mkg 2 0 1 2 10 gm s 1 若工件固定 将物块由 P 点无初速度释放 滑至 C 点时恰好静止 求 P C 两点间的高度差 h 2 若将一水平恒力 F 作用于工件 使物体在 P 点与工件保持相对静止 一起向左做匀加 速直线运动 求 F 的大小 当速度时 使工件立刻停止运动 即不考虑减速的时间和位移 物块飞离圆弧轨道 落至 BC 段 求物块的落点与 B 点间的距离 2 由几何关系可得 cos Rh R 根据牛顿第二定律 对物体有 tanmgma 对工件和物体整体有 2 FMm gMm a 联立 式 代入数据得 8 5NF 设物体平抛运动的时间为 水平位移为 物块落点与 B 间的距离为 t 1 x 2 x 由运动学公式可得 2 1 2 hgt 1 xvt 21 sinxxR 联立 式 代入数据得 2 0 4xm 3 小试身手 1 2013 山东济宁二模 16 分 如图所示是一皮带传输装载机械示意图 井下挖掘 工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端 被传输到末端B处 再沿一段圆形 轨道到达轨道的最高点C处 然后水平抛到货台上 已知半径为的圆形轨道与0 4mR 传送带在B点相切 O点为半圆的圆心 BO CO分别为圆形轨道的半径 矿物m可视为质 点 传送带与水平面间的夹角 矿物与传送带间的动摩擦因数 传送带匀 0 37 0 8 速运行的速度为 传送带AB点间的长度 0 8m sv 为 若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为 AB 45ms 竖直距离为 矿物质量 CD 2ms CD 1 25mh 50kgm 不计空气阻 0 sin370 6 0 cos370 8 2 10m sg 力 求 1 矿物到达B点时的速度大小 2 矿物到达C点时对轨道的压力大小 3 矿物由B点到达C点的过程中 克服阻力所做的功 解析 1 假设矿物在AB段始终处于加速状态 由动能定理可得 3 分 2 AB 1 cossin 2 B mgmgsmv 代入数据得 1 分 B 6m sv 由于 故假设成立 矿物B处速度为 1 分 B0 vv 6m s 4 A B E D O C F 37 L h x 2 设矿物对轨道C处压力为F 由平抛运动知识可得 1 分 CDC sv t 1 分 2 CD 1 2 hgt 代入数据得矿物到达C处时速度 1 分 C 4m sv 由牛顿第二定律可得 2 分 2 c v Fmgm R 代入数据得 1 分 1500NF 根据牛顿第三定律可得所求压力 1 分 1500NFF 3 矿物由B到C过程 由动能定理得 3 分 022 11 1 cos37 22 fBC mgRWmvmv 代入数据得140J f W 即矿物由B到达C时克服阻力所做的功 1 分140J f W 2 2013 山东青岛一模 15 分 如图所示 一粗糙斜面 AB 与圆心角为 37 的光滑圆弧 BC 相切 经过 C 点的切线方向水平 已知圆弧的半径为 R 1 25 m 斜面 AB 的长 度为 L 1 m 质量为 m 1 kg 的小物块 可视为质点 在水平外力 F 1 N 作用 下 从斜面顶端 A点处由静止开始 沿斜面向下运动 当到达 B 点 时撤去外力 物块沿圆弧滑至 C 点抛出 若落地点 E 距离与 C 点间的水平距离为 x 1 2 m C 点距离地面高度为 h 0 8 m sin37 0 6 cos37 0 8 重力加速度 g 取 10 m s2 求 1 物块经 C 点时对圆弧面的压力 2 物块滑至 B 点时的速度 5 3 物块与斜面间的动摩擦因数 参考解答 1 物块从C点到E点做平抛运动 由h gt2 得 t 0 4s 3m s 2 1 0 x v t 由牛顿第二定律知 FN mg m FN 17 2 N 2 C v R 由牛顿第三定律 知物体在C 点时对圆弧的压力为 17 2N 2 从B点到C点由动能定理 知 mgR mgR cos370 vB 2 m s 22 11 22 CB mvmv 3 从A点到B点 由 vB2 2aL 得a 2 m s2 由牛顿第二定律 知 mgsin370 Fcos370 mgcos370 Fsin370 ma 0 65 37 24 评分标准 1 问 6 分 2 问 4 分 3 问 5 分 共 15 分 理综 23 题 考查重点 组合场或交变电场问题 考查特点 1 多以质谱仪 回旋加速器 示波管 速度选择器等为背景 涉及带电粒子在电场 磁 场中的加速偏转运动或周期性运动 体现运动的多样性 以字母运算为主 一般不与力学 部分进行过多综合 2 对应用数学表述物理问题的能力要求提高且更加全面 带电粒子在磁场中运动的复杂 性有所增加 结论表述方式呈多元化趋势且带有开放性 真题示例 2012 山东理综 23 18 分 如图甲所示 相隔一定距离的竖直边界两 侧为相同的匀强磁场区 磁场方向垂直纸面向里 在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 MN 和 PQ 两极板中心各有一小孔 两极板间 1 S 2 S 电压的变化规律如图乙所示 正反向电压的大小均为 周期为 0 U 0 T 在时刻将一个质量为 电量为 的粒子由静止释0t mq 0q 1 S 6 放 粒子在电场力的作用下向右运动 在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区 0 2 T t 2 S 不计粒子重力 不考虑极板外的电场 1 求粒子到达时的速度大小和极板距离 2 Svd 2 为使粒子不与极板相撞 求磁感应强度的大小应满足的条件 3 若已保证了粒子未与极板相撞 为使粒子在时刻再次到达 且速度恰好为 0 3tT 2 S 零 求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 审题指导 规范解析 规范解析 1 粒子由至的过程中 根据动能定理得 1 S 2 S 2 0 1 2 qUmv 由 式得 0 2qU v m 设粒子的加速度大小为 由牛顿第二定律得a 0 U qma d 由运动学公式得 20 1 22 T da 联立 式得 7 00 2 4 TqU d m 2 设磁感应强度大小为 B 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R 由牛顿第二定律得 2 v qvBm R 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞 须满足 2 2 L R 联立 式得 0 24mU B Lq 3 设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为 有 1 t 1 dvt 联立 式得 0 1 4 T t 若粒子再次达到时速度恰好为零 粒子回到极板间应做匀减速运动 设匀减速运 2 S 动的时间为 根据运动学公式得 2 t 2 2 v dt 联立式得 9 10 11 0 2 2 T t 设粒子在磁场中运动的时间为t 0 012 3 2 T tTtt 联立 式得 0 7 4 T t 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 T 由式结合运动学公式得 6 8 2 m T qB 由题意得 Tt 联立 式得 0 8 7 m B qT 小试身手 3 2013 济宁一模 18 分 在竖直平面内 以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和足够 大的匀强磁场 各区域磁场的磁感应强度大小均为B 匀强电场方向竖直向下 大小为E 0 3 Bv 倾斜虚线与x轴之间的夹角为 60o 一带正电的 C 粒子从 O 点以速度v0与 y 轴成 30o角射入左侧磁场 粒子经过倾斜虚线后进入匀强电场 恰好从图中 A 点射入右侧x轴下 方磁场 已知带正电粒子的电荷量为 q 质量为 m 粒子重力忽略不计 试求 1 带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标 2 粒子到达 A 点时速度的大小和方向以及匀强电场的宽度 L 9 3 若在 C 粒子从 O 点出发的同时 一不带电的 D 粒子从 A 点以速度v沿x轴正方向匀速 运动 最终两粒子相碰 求 D 粒子速度v的可能值 解析 1 R v mBqv 2 0 0 解得 qB mv R 0 1 分 qB mv RRx 2 3 2 3 30cos 0 1 1 分 qB mv RRy 2 3 2 3 30sin1 0 1 1 分 位置坐标为 qB mv 2 3 0 qB mv 2 3 0 1 分 2 由几何关系可知粒子垂直电场线进入匀强电场做类平抛运动 m qE a 1 分 1 2ayvy 1 分 粒子到达A点的速度大小 0 22 0 2vvvv y 1 分 设速度与x轴的夹角为 则 1tan 0 v vy 45 1 分 由 1 atvy 解得 qB m t 3 1 1 分 102 tvx 1 分 联立以上各式解得 qB mv xxL 0 21 3 2 3 1 分 3 粒子在磁场中运动周期 qB m T 2 1 分 由几何关系可知 C粒子在左侧磁场运动轨迹为 1 3 圆周 运动时间Tt 3 1 0 1 分 由几何关系可知 C粒子在右侧磁场运动轨迹可能为多个 4 1 圆弧 如图 C 粒子到达 x轴时可能运动时间 Tnt 4 1 2 n 1 2 3 1 分 C粒子在右侧磁场运动轨迹半径 qB mv R 0 1 2 1 分 D粒子在x轴与C粒子相遇距A点的可能距离 10 1 2Rns n 1 2 3 1 分 所以 D粒子速度v的可能值 210 ttt s v 1843 12 0 n nv n 1 2 3 2 分 4 2013 青岛一模 18 分 如图所示 在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负 方向 场强为 E 的匀强电场 在第四象限内存在垂直纸面向外 磁感应强度为 B 的匀 强磁场 在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层 一质量为 m 电量 为 q 初速度为零的带电粒子 从坐标为 x 0 y 0 的 P 点开始被电场加速 经隔离层垂直进入磁场 粒子每次穿越隔离层的时间极短 且运动方向不变 其穿越 后的速度是每次穿越前速度的 k 倍 k 1 不计带电粒子所受重力 求 1 带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R 1 2 带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标 y1 3 从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间 t 4 若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O 则 P 点横坐标 x0 与纵坐 标 y0 应满足的关系 参考解答 1 第一次到达隔离层时速度为v0 qEyo mvo2 v0 2 1 0 2qEy m 第一次穿越隔离层后速度为v1 k 0 2qEy m y x O P B 薄隔离 层 E 11 由qv1B m 得第一次在磁场中做圆周运动半径为 R1 1 2 1 R v qB mv1 2 0 2 2k mEy qB 2 第二次穿越隔离层后速度为v2 k2 0 2qEy m qEy1 0 mv22 得y1 k4 y0 2 1 评分标准 1 问 6 分 2 问 4 分 3 问 4 分 4 问 4 分 共 18 分 三 综合演练三 综合演练 1 如图所示 长木板固定在水平实验台上 在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被 截去八分之三 即圆心角为 135 的圆轨道 轨道半径为 R 放置在长木板 A 处的小球 视 为质点 在水平恒力 F 的作用下向右运动 运动到长木板边缘 B 处撤去水平恒力 F 小球水 平抛出后恰好落在圆轨道 C 处 速度方向沿 C 处的切线方向 且刚好能到达圆轨道的最高 点 D 处 已知小球的质量为 m 小球与水平长木板间的动摩擦因数为 长木板 AB 长为 L B C 两点间的竖直高度为 h 求 1 B C 两点间的水平距离 x 12 2 水平恒力 F 的大小 3 小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功 2 如图所示 水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的 9 形固定轨道相接 钢 管内径很小 传送带的运行速度为v0 6m s 将质量m 1 0kg 的可看作质点的滑块无初速 地放到传送带A端 传送带长度为L 12 0m 9 字全高 H 0 8m 9 字上半部分圆弧半径为R 0 2m 滑块与传送带间的 动摩擦因数为 0 3 重力加速g 10m s2 试求 1 滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间 2 滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向 3 若滑块从 9 形轨道D点水平抛出后 恰好垂直撞在倾角 45 的斜面上P点 求P D两点间的竖直高度 h 保留两位有效数字 3 如图所示 有一个可视为质点的质量为 m 1 kg 的小物块 从光滑平台上的 A 点以 v0 2 m s 的初速度水平抛出 到达 C 点时 恰好沿 C 点的切线方向进入固定在水平地面 上的光滑圆弧轨道 最后小物块滑上紧靠轨道末端 D 点的质量为 M 3 kg 的长木板 已知 木板上表面与圆弧轨道末端切线相平 木板下表面与水平地面之间光滑 小物块与长木板 间的动摩擦因数 0 3 圆弧轨道的半径为 R 0 4 m C 点和圆弧的圆心连线与竖直方 向的夹角 60 不计空气阻力 g 取 10 m s2 求 1 小球到达 C 点时的速度 2 小物块刚要到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力 3 要使小物块不滑出长木板 木板的长度 L 至少多大 13 4 如图所示 真空中有以 r 0 为圆心 半径为 r 的圆形匀强磁场区域 磁感应强度为 B 方向垂直纸面向里 在 y r 的虚线上方足够大的范围内 有方向水平向左的匀强电场 电场强度为 E 从 O 点向不同方向发射速率相同的质子 质子