2011高考数学 10章5课时空间中的垂直关系巩固 新人教A版_第1页
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20112011 高考数学高考数学 1010 章章 5 5 课时空间中的垂直关系巩固课时空间中的垂直关系巩固 新人教新人教 A A 版版 PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面 连结 PB PC PD AC BD 则下列垂直关系正 确的是 面 PAB 面 PBC 面 PAB 面 PAD 面 PAB 面 PCD 面 PAB 面 PAC A B C D 解析 选 A 易证 BC 平面 PAB 则平面 PAB 平面 PBC 又 AD BC 故 AD 平面 PAB 则平面 PAD 平面 PAB 因此选 A 2 设 a b c 表示三条直线 表示两个平面 则下列命题 的逆命题不成立的是 A c 若 c 则 B b c 若 c 则 b c C b 若 b 则 D b c 是 a 在 内的射影 若 b c 则 b a 解析 选 C C 选项的逆命题为 b 若 则 b 不正确 因为根据平面垂直的性质定理 如果两个平面垂直 其中一个平面内 的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面 故选 C 3 若 l m n 是互不相同的空间直线 是不重合的平面 则下列命题中为真命题的是 A 若 l n 则 l n B 若 l 则 l C 若 l n m n 则 l m D 若 l l 则 解析 选 D 选项 A 中 l 除平行 n 外 还有异面的位置关系 则 A 不正确 选项 B 中 l 与 的位置关系有相交 平行 在 内三种 则 B 不正确 选项 C 中 l 与 m 的位置关系还有相交和异面 故 C 不正确 故选 D 4 已知 a b 是两条不重合的直线 是三个两两不重合的 平面 给出下列四个命题 若 a a 则 若 则 若 a b 则 a b 若 a b 则 a b 其中正确命题的序号有 解析 垂直于同一直线的两平面平行 正确 也成立 错 a b 也可异面 错 由面面平行性质知 a b 正确 答案 5 如图所示 在四棱锥 P ABCD 中 PA 底面 ABCD 且底 面各边都相等 M 是 PC 上的一动点 当点 M 满足 时 平面 MBD 平面 PCD 只要填写一个你认为是正确的条件即可 解析 由定理可知 BD PC 当 DM PC 或 BM PC 时 即有 PC 平面 MBD 而 PC 平面 PCD 平面 MBD 平面 PCD 答案 DM PC 或 BM PC 等 6 2008 年高考江苏卷 如图 在四面体 ABCD 中 CB CD AD BD 点 E F 分 别是 AB BD 的中点 求证 1 直线 EF 平面 ACD 2 平面 EFC 平面 BCD 证明 1 在 ABD 中 因为 E F 分别 是 AB BD 的中点 所以 EF AD 又 AD 平面 ACD EF 平面 ACD 所以直线 EF 平面 ACD 2 在 ABD 中 因为 AD BD EF AD 所以 EF BD 在 BCD 中 因为 CD CB F 为 BD 的中点 所以 CF BD 因为 EF 平面 EFC C
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