2010--2011学年度下学期单元测试高一数学试题（4）【新人教】命题范围：必修4第2．3单元

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2010 2011 学年度下学期单元测试高一数学试题 4 新人教 命题范围 必修 4 第 2 3 单元 全卷满分 150 分 用时 150 分钟 第 卷 共 76 分 一 选择题 60 分 1 下列物理量中 不能称为向量的是 A 距离 B 加速度 C 力 D 位移 2 下列各式中正确的有 1 2 ABBCAC ABBCCDAD 3 4 ACCDDEAE 0ACCDDA A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 在 ABC 中 a b 则等于 BC CA AB A a b B a b C a b D b a 4 化简 1 1 2 8 42 3 2 abab A B C D 2ab 2ba ba ba 5 已知两点 则 P 点坐标是 3 2M 5 5N 1 2 MPMN A B C D 8 1 3 1 2 3 1 2 8 1 6 若 a 2 3 b 4 1 y 且 a b 则 y A 6 B 5 C 7 D 8 7 下列各向量中 与 3 2 垂直的向量是 a A 3 2 B 2 3 C 4 6 D 3 2 b b b b 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 8 若 则的一个值是 cos2 cos3xxsin2 sin3xxx A 36 B 45 C 18 D 30 9 若 是方程 3 6 2 1 0 的两根 则实数的值为 sin cos 2 xmxmm A B C 或 D 1 2 5 6 1 2 5 6 1 2 10 如果 cos 3 则 sin的值等于 1 5 5 2 2 10101515 A B C D 5555 11 的值是 sin75sin15 cos15cos75 A B C D 1 1 2 3 2 2 2 12 的值等于 sin7cos15 sin8 cos7sin15 sin8 A B C D 23 23 23 2 23 2 二 填空题 16 分 13 把点 A 2 1 按向量平移至 B 此时 O 为坐标原点 a 23 OBBC 2 则 C 点坐标 14 已知 12 9 则与的夹角 a b a b 54 2 a b 15 已知 且 则 sincos 1 84 2 cos sin 16 已知为锐角 11 cos cos 105 则的值为 第二卷 74 分 三 解答题 18 题 14 分 其余每题 12 分 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 17 如图在正六边形 ABCDEF 中 已知 a b 试用 a b 表示向量 AB AF BC CD AD BE 18 如图 四边形 ABCD 是正方形 P 是对角线 BD 上的一点 PECF 是矩形 用向量法 证明 1 PA EF 2 PA EF 19 已知 求 5 sin 132 sin2 的值 cos2 tan2 20 求证 sin4cos2cos tan 1 cos41 cos21 cos2 xxxx xxx 21 如果方程 4 2 0 的一个根和 2 4 1 0 的一个根互为倒 2 xcos2x 2 xsin2x 数 求0 22 93 年高考题 求 tg20 4sin20 的值 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 参考答案 一 选择题 1 5 ADBBB 6 12 CCCAC BB 二 填空题 13 0 2 14 15 16 135 3 2 3 4 三 解答题 17 解析 连接 AD BE FC 由正六边形性质知它们交于点 O 再由正六边形性 质知 ABOF AOCB BODC 是全等的平行四边形 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 22 222 BCAOab CDBOAFb ADAOODAOAOAOab BEBOOEBOBOBOAFa 18 证明 建立如图所示坐标系 设正方形边长为 1 则 A 0 1 OP P E 1 F 0 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 PA 2 2 2 2 EF 2 2 2 2 1 1 1PA 2 2 2 2 2 2 22 2 1 1EF 2 2 2 2 2 2 22 2 故 PA EFPA 2 EF 2 2 1 1 0PA EF 2 2 2 2 2 2 2 2 PA EF PAEF 19 解析 5 sin 132 2 12 cos1 sin 13 sin22sincos 120 169 2 119 cos21 2sin 169 120 tan2 119 20 解析 sin4cos2cos 1 cos41 cos21 cos xxx xxx cos2cos tan2 1 cos21 cos xx x xx sin2cos 1 cos21 cos xx xx cos tan 1 cos x x x sin 1 cos x x tan 2 x 21 解析 设 4 2 0 的一个根为 则 4 2 0 2 xcos2x a 2 acos2a 2 4 1 0 得 4 2 0 2 1 a sin2 a 2 asin2a 两式相加得 2 代入得 a sin2cos2 2 tan 2 1 3 2tan 3 3 12 5 12 7 12 11 12 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 22 解析