安徽省巢湖市2011届高三数学第二次模拟考试 文（扫描版）

安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20112011 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心 1 安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20112011 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心 2 安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20112011 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心 3 安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20112011 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心 4 安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20112011 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心 5 巢湖市 2011 届高三第二次教学质量检测 数学数学 文科文科 试题参考答案与评分标准试题参考答案与评分标准 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共1010小题 每小题小题 每小题5 5分 满分分 满分5050分分 题号 12345678910 答案 BADCABDA C 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共5 5小题 每小题小题 每小题5 5分 满分分 满分2525分分 11 15 12 2 3 13 2 63 14 2 15 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6 6小题 共小题 共7575分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 解 由 2 sin 2 2sin0 6 AA 得sin 2 10 6 A A为ABC 的内角 6 A 6分 1 cossin 2 SBC BABC BABBC BAB 1 cossin 2 BB 解得 2 5 sin 5 B 在ABC 中 由正弦定理得 sinsin BCAC AB 即 5 2 5 sin 6 5 AC 解得4AC 12分 17 解 七年级学生竞赛平均成绩 45 30 55 40 65 20 75 10 100 56 分 八年级学生竞赛平均成绩 45 15 55 35 65 35 75 15 100 60 分 6分 成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计 七年级 7030100 八年级 5050100 合计 12080200 8分 2 2 200 50 3050 70 8 3336 635 100 100 120 80 K 有99 的把握认为 两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异 12分 18 解 在正方形ABCD中 BDAC 2AD 2 22BDOD DEOD 平行四边形ODEF为菱形 FDOE 又 平面ODEF 平面ABCD AC 平面ODEF ACDF 而ACODO FD 平面ACE 6 分 存在线段EC的中点M 使AE 平面BDM 若M是线段EC的中点 O为AC中点 EA OM OM 平面BDM EA 平面BDM AE 平面BDM 此时 EM MC的值为 1 12 分 19 解 设焦距为 20c c 则 0 00FcA aBb 安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20112011 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心 6 由21FB FA 得 2 21acc 又 2 2 c e a 解得21ac 1b 椭圆C的方程为 2 2 1 2 x y 6分 设点 Pxy 则 0 0 00 21 20 22 yy xx xxyy 解得 0 0 43 55 34 55 xyx yyx 00 435zxy y Pxy 在椭圆C上 11 y 55z 即 00 43zxy 的取值范围为 5 5 12 分 20 解 由21 nn Sa 平方得 2 41 nn Sa 2 11 41 nn Sa 两式相减得 22 11 411 nnn aaa 整理得 22 1 110 nn aa 即 11 20 nnnn aaaa 0 n a 1 20 nn aa 即 1 2 nn aa 又 当1n 时 11 21aa 2 1 10a 1 1a 21 n an 7 分 12121 22121 n nn b nn 10 分 12n bbb 11 31 53 2121 21 1 22 nnn 1 21 1 1 2 n 解得4n 正整数n的最小值为 5 13 分 21 解 ln1fxx 1 1k f 1 0f 所求的切线方程为1yx 3 分 ln0fxxax 由 0fx 得 a xe 当 0 a xe 时 0fx f x 为减函数 当 a xe 时 0fx f x 为增函数 当 1 a e e 即1a 时 f x 在 1 e e 上为增函数 min 12 a f xf ee 当 1 a ee e 即1a 1时 f x 在 1 a e e 上为减函数 在 a ee 上为增函数 min aa f xf ee 当 a ee 即1a 时 f x 在 1 e e 上为减函数 min f xf eea 8 分 综上所述 min 2 1 11 1 a a a e f xea eaa 9 分 安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20112011 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心 7 0 x 方程 32 23f xxx 在 1 2 2 上有两个不相等的实数根 即方程 2 23ln 1 0 xxxa 在 1 2 2 上有两个不相等的实数根 令 2 23ln1g xxxxa 则 2 41 1 1431 430 xxxx g xxx xxx 令 0g x 得 1 1 4 x 舍去 2 1x 因此 g x在 0 1 内是减函数 在 1 内是增 函数 因此 方程 2 2