复件一次函数应用题

1 寒假作业寒假作业 1 1 某酒厂生产 某酒厂生产 A A B B 两种品牌的酒 每天两种酒共生产两种品牌的酒 每天两种酒共生产 700700 瓶 每种酒每瓶的成本和利润瓶 每种酒每瓶的成本和利润 如下表 设每天共获利如下表 设每天共获利 y y 元 每天生产元 每天生产 A A 种品牌的酒种品牌的酒 x x 瓶 瓶 1 1 写出 写出 y y 关于关于 x x 的函数关系式 的函数关系式 2 2 如果该厂每 如果该厂每 天至少投入成本天至少投入成本 3000030000 元 那么每天至少获利多少元 元 那么每天至少获利多少元 3 3 如何安排生产才使获利最大 如何安排生产才使获利最大 2 2 现计划把甲种货物 现计划把甲种货物 12401240 吨和乙种货物吨和乙种货物 880880 吨用一列火车运往某地 已知这列火车挂有吨用一列火车运往某地 已知这列火车挂有 A A B B 两种不同规格的火车厢共两种不同规格的火车厢共 4040 节 使用节 使用 A A 型车厢每节费用为型车厢每节费用为 60006000 元 使用元 使用 B B 型车厢每型车厢每 节费用为节费用为 80008000 元 元 1 1 设运送这批货物的总费用为 设运送这批货物的总费用为 y y 万元 这列货车挂万元 这列货车挂 A A 型车厢型车厢 x x 节 试节 试 写出写出 y y 与与 x x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 2 2 如果每节 如果每节 A A 型车厢最多可装甲种货物型车厢最多可装甲种货物 3535 吨和乙种货物吨和乙种货物 1515 吨 每节吨 每节 B B 型车厢最多可装甲种货物型车厢最多可装甲种货物 2525 吨和乙种货物吨和乙种货物 3535 吨 装货时按此要求安排两种吨 装货时按此要求安排两种 车厢的节数 共有几种安排方案 车厢的节数 共有几种安排方案 3 3 为加强公民的节水意识 某城市制定了以下收费标准 每户每月用水未超过 为加强公民的节水意识 某城市制定了以下收费标准 每户每月用水未超过 7 7 立方米时 立方米时 每立方米收费每立方米收费 1 01 0 元并加收元并加收 0 20 2 元的城市污水处理费 超过元的城市污水处理费 超过 7 7 立方米部分每立方米收费立方米部分每立方米收费 1 51 5 元并加收元并加收 0 40 4 元的污水处理费 设某户每月用水量为元的污水处理费 设某户每月用水量为 x x 立方米 应交水费立方米 应交水费 y y 元 元 1 1 写 写 出出 y y 与与 x x 间的函数关系式 并画出图像间的函数关系式 并画出图像 2 2 某用水户 某用水户 4 4 月份的水费为月份的水费为 14 114 1 元 则该用户元 则该用户 4 4 月份用了多少立方水 月份用了多少立方水 4 4 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时 发现了一些有趣现象 即鞋子的号码与鞋 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时 发现了一些有趣现象 即鞋子的号码与鞋 子的长 子的长 cmcm 之间存在着某种联系 经过收集数据 得到下表 之间存在着某种联系 经过收集数据 得到下表 鞋长鞋长x x cmcm 22222323242425252626 码数码数y y 34343636383840404242 请你代替小明解决下列问题 请你代替小明解决下列问题 1 1 根据表中数据 在同一直角坐标系中描出相应的点 你发现这些点在哪一种图形上 根据表中数据 在同一直角坐标系中描出相应的点 你发现这些点在哪一种图形上 2 2 猜想 猜想y y与与x x之间满足怎样的函数关系式 之间满足怎样的函数关系式 并求出并求出y y与与 x x 之间的函数关系式 验证这些点之间的函数关系式 验证这些点 的坐标是否满足函数关系式的坐标是否满足函数关系式 3 3 当鞋码是 当鞋码是 4040 码时 鞋长是多长 码时 鞋长是多长 5 5 某公司在北京 天津分别有库存的某种机 某公司在北京 天津分别有库存的某种机 器器 1212 台和台和 6 6 台 现销售给台 现销售给 A A 市市 1010 台 台 B B 市市 8 8 台 已知从北京运一台到台 已知从北京运一台到 A A 市 市 B B 市的运费市的运费 分别是分别是 40004000 元和元和 80008000 元 元 从天津运一台到从天津运一台到 A A 市 市 B B 市的运费分别是市的运费分别是 30003000 元和元和 50005000 元 元 1 1 设从北京调往 设从北京调往 A A 市市 x x 台 求运费台 求运费 W W 关于关于 x x 的函数关系式 的函数关系式 2 2 求出总运费最低的调运方案及最低的运费 求出总运费最低的调运方案及最低的运费 AB 成本5035 利润 2015 2223 2425 26 34 36 38 40 42 x y O 2 6 6 一家小型放映厅的盈利额 一家小型放映厅的盈利额 y y 元 与售票数 元 与售票数 x x 之间的关系如图所示 其中超过之间的关系如图所示 其中超过 150150 人人 时 要缴纳公安消防保险费时 要缴纳公安消防保险费 5050 元 试根据图象回答下列问题 元 试根据图象回答下列问题 1 1 当售票数当售票数 x x 满足满足 0 x 150 0 x 150 时 时 盈利额盈利额 y y 元 元 与与 x x 之间的函数关系式是之间的函数关系式是 2 2 当售票数 当售票数 x x 满足满足 150 x 200 150 x 200 时 时 盈利额盈利额 y y 元 元 与与 x x 之间的函数关系式是之间的函数关系式是 3 3 当售票数 当售票数 x x 为为 时 不赔不赚 当售票数时 不赔不赚 当售票数 x x 满足满足 时 时 放映厅要赔本 放映厅要赔本 若放映厅要获得最大利润若放映厅要获得最大利润 200200 元 此时售票数元 此时售票数 x x 应为应为 7 7 某航运公司年初用 某航运公司年初用 120120 万元购进一艘运输船 在投入运输后 每一年运输的总收入为万元购进一艘运输船 在投入运输后 每一年运输的总收入为 7272 万元 需要支出的各种费用为万元 需要支出的各种费用为 4040 万元 万元 1 1 该船运输几年后开始盈利 盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值 该船运输几年后开始盈利 盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值 2 2 若该船运输满 若该船运输满 1515 年报废 报废时旧船卖出可收回年报废 报废时旧船卖出可收回 2020 万元 求这万元 求这 15 15 年的年平均盈利年的年平均盈利 额 精确到额 精确到 0 10 1 万元 万元 8 8 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140140 吨 准备加工后进行销售 销售后获利的情况如吨 准备加工后进行销售 销售后获利的情况如 下表所示 已知该公司的加工能力是 每天能精加工下表所示 已知该公司的加工能力是 每天能精加工 5 5 吨或粗加工吨或粗加工 1515 吨 但两种加工不能吨 但两种加工不能 同时进行同时进行 受季节等条件的限制 公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完受季节等条件的限制 公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 如果要求如果要求 1212 天刚好加工完天刚好加工完 140140 吨蔬菜 则公司应安排几天精加工 几天粗加工 吨蔬菜 则公司应安排几天精加工 几天粗加工 如果先进行精加工 然后进行粗加工如果先进行精加工 然后进行粗加工 试求出销售利润试求出销售利润W W元与精加工的蔬菜吨数元与精加工的蔬菜吨数m m之间的函数关系式 之间的函数关系式 若要求在不超过若要求在不超过 1010 天的时间内 将天的时间内 将 140140 吨蔬菜全部加工完后进行销售 则加工这批蔬菜吨蔬菜全部加工完后进行销售 则加工这批蔬菜 最多可获得多少利润 此时如何分配加工时间 最多可获得多少利润 此时如何分配加工时间 9 9 甲 乙两家体育用品商店出售同 甲 乙两家体育用品商店出售同 样的乒乓球拍和乒乓球 乒乓球拍每样的乒乓球拍和乒乓球 乒乓球拍每 付定价付定价 2020 元 乒乓球每盒定价元 乒乓球每盒定价 5 5 元元 现两家商店搞促销活动 甲店 每买一付球拍赠一盒现两家商店搞促销活动 甲店 每买一付球拍赠一盒 乒乓球 乙店 按定价的乒乓球 乙店 按定价的 9 9 折优惠折优惠 某班级需购球拍某班级需购球拍 4 4 付 乒乓球若干盒 不少于付 乒乓球若干盒 不少于 4 4 盒 盒 1 1 设购买乒乓球盒数为 设购买乒乓球盒数为x x 盒 盒 在甲店购买的付款数为 在甲店购买的付款数为 y y甲 甲 元 元 在乙店购买的付款 在乙店购买的付款 数为数为 y乙 元 元 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x x之间的函数关系式之间的函数关系式 2 2 就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算 就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算 3 3 若该班级需购买球拍 若该班级需购买球拍 4 4 付 乒乓球付 乒乓球 1212 盒 请你帮助设计出最经济合算的购买方案 盒 请你帮助设计出最经济合算的购买方案 销售方式销售方式粗加工后销售粗加工后销售精加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 每吨获利 元 1000100020002000 3 1010 在梯形 在梯形 ABCOABCO 中 中 OC ABOC AB 以 以 O O 为原点建立平面直角坐标系 为原点建立平面直角坐标系 A A B B C C 三点的坐标分别三点的坐标分别 是是 A A 8 8 0 0 B B 8 8 1010 C C 0 0 4 4 点点 D D 4 4 7 7 为线段 为线段 BCBC 的中点 动点的中点 动点 P P 从从 O O 点出发 点出发 以每秒以每秒 1 1 个单位的速度 沿折线个单位的速度 沿折线 O OABAB 的路线运动 运动时间为的路线运动 运动时间为 t t 秒秒 1 1 求直线 求直线 BCBC 的解析式 的解析式 2 2 设 设 OPD OPD 的面积为的面积为 s s 求出 求出 s s 与与 t t 的函数关系式 并指出自变量的函数关系式 并指出自变量 t t 的取值范围 的取值范围 3 3 当 当 t t 为何值时 为何值时 OPD OPD 的面积是梯形的面积是梯形 OABCOABC 的面积的面积 的的 3 8 11 某农户种植一种经济作物 总用水量某农户种植一种经济作物 总用水量 y y 米 米 3 3 与种植 与种植 时间时间 x x 天 之间的函数关系式如图 天 之间的函数关系式如图 1 1 第 第 2020 天的总用天的总用 水量为多少米 水量为多少米 2 2 求 求 y y 与与 x x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 3 3 种植时间为多少天时 总用水量 种植时间为多少天时 总用水量 达到达到 70007000 米米 3 3 O 天天 y 米 米 3 4000 1000 3020 x 12 5 5 12 12 汶川地震发生后 某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿汶川地震发生后 某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿 相同路线从广安赶往重灾区平武救援 下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象 相同路线从广安赶往重灾区平武救援 下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象 1 1 根据图象 请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式 不写 根据图象 请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式 不写 出自变量的取值范围 出自变量的取值范围 2 2 写出客车和出租车行驶的速度分别是多少 写出客车和出租车行驶的速度分别是多少 C O y A B D x P 第 25 题图 4 3 3 试求出出租车出发后多长时间赶上客车 试求出出租车出发后多长时间赶上客车 1 2 3 4 5 x 小时 小时 y 千米千米 200 150 100 50 O 出租车出租车 客车客车 1313 已知直线 已知直线 y 2x 4y 2x 4 与与 x x 轴交与点轴交与点 A A 与与 y y 轴交与点轴交与点 B B 1 1 求 求 A A B B 两点的坐标两点的坐标 2 2 在 在 x x 轴上是否存在一点轴上是否存在一点 P P 使 使S S PAB PAB 3 3 若存在 请求出 若存在 请求出 P P 点坐标 若不存在 请点坐标 若不存在 请 说明理由 说明理由 3 3 点 点M M x y x y 是直线上一动点 设是直线上一动点 设S S OAM OAM的面积为 的面积为 S S 请写出请写出 S S 与与 x x 的函数关系式 并的函数关系式 并 求求 x x 的取值范围 的取值范围 4 4 求当 求当 S 2S 2 时时 P P 点的坐标点的坐标 5 5 OAM OAM 的面积能等于的面积能等于 8 8 吗 为什么 吗 为什么 1414 已知雅美服装厂现有 已知雅美服装厂现有 A A 种布料种布料 7070 米 米 B B 种布料种布料 5252 米 现计划用这两种布料生产米 现计划用这两种布料生产M M N N 两种型号的时装共两种型号的时装共 8080 套 已知做一套套 已知做一套M M型号的时装需用型号的时装需用 A A 种布料种布料 1 11 1 米 米 B B 种布料种布料 0 40 4 米 米 可获利可获利 5050 元 做一套元 做一套N N型号的时装需用型号的时装需用 A A 种布料种布料 0 0 6 6 米 米 B B 种布料种布料 0 90 9 米 可获利米 可获利 4545 元 元 设生产设生产M M型号的时装套数为型号的时装套数为 x x 用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y y 元 元 1 1 求 求 y y 元 与 元 与 x x 套的函数解析式 并求出自变量的取值范围 套的函数解析式 并求出自变量的取值范围 2 2 当 当M M型号的时装为多少套时 能使该厂所获利润最大 最大利润是多少 型号的时装为多少套时 能使该厂所获利润最大 最大利润是多少 1515 某地出租车收费标准如下 行程不超过 某地出租车收费标准如下 行程不超过 3 3 收起步价收起步价 8 8 元 超过元 超过 3 3 的部分每的部分每 1 6 1 6 元 元 1 1 写出车费 写出车费 y y 元 与 元 与 x x 的函数关系 并画出函数的图像 的函数关系 并画出函数的图像 2 2 若某人一次乘车付费 若某人一次乘车付费 20 8020 80 元 则他乘了多少路程 元 则他乘了多少路程 1616 我国个人所得税规定 公民月工资 薪金所得不超过 我国个人所得税规定 公民月工资 薪金所得不超过 30003000 元的部分不必纳税 超过元的部分不必纳税 超过 30003000 元的部分为全月应纳税所得额 此项税款按下表累进计算 元的部分为全月应纳税所得额 此项税款按下表累进计算 全月应纳税所得额全月应纳税所得额税率税率 不超过不超过 500500 元的部分元的部分5 5 超过超过 500500 元至元至 20002000 元的部分元的部分10 10 超过超过 20002000 元至元至 50005000 元的部分元的部分15 15 1 1 设某甲的月工资 薪金所得为 设某甲的月工资 薪金所得为 x x 元 元 3500 x 50003500 x 5000 需缴交的所得税款为 需缴交的所得税款为 y y 元 试写元 试写 出出 y y 与与 x x 的函数关系式 的函数关系式 2 2 若某乙一月份应缴交所得税款若某乙一月份应缴交所得税款 9595 元 那么他一月份的工资 薪金是多少元 元 那么他一月份的工资 薪金是多少元 5 A F E o y x 1616 20092009 年世界大面积爆发甲型年世界大面积爆发甲型 H1N1H1N1 流感 为此某医药研究所研发了一种新药 在试验流感 为此某医药研究所研发了一种新药 在试验 药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么服药后药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么服药后 1 1 小时血液中的含药量为每毫升小时血液中的含药量为每毫升 3 3 克 克 服药后服药后 2 2 小时血液中的含药量最高 为每毫升小时血液中的含药量最高 为每毫升 6 6 克 接着逐步衰减 克 接着逐步衰减 1010 小时后血液中的含小时后血液中的含 药量为每毫升药量为每毫升 3 3 克 每毫升血液中的含药量克 每毫升血液中的含药量 y y 克随时间克随时间 x x 小时的变化情况如图所示 当成小时的变化情况如图所示 当成 人按规定剂量服药后 人按规定剂量服药后 1 1 分别求出 分别求出 0 x0 x 2 2 和和 x 2x 2 时 时 y y 与与 x x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 2 2 如果每毫升的血液中的含药量为 如果每毫升的血液中的含药量为 4 4 克或克或 4 4 克以上时 治疗疾病是有效的 那么这个有克以上时 治疗疾病是有效的 那么这个有 效的时间是多少 效的时间是多少 1717 某批发商欲将一批海产品由 某批发商欲将一批海产品由 A A 地运往地运往 B B 地 汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产地 汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产 品运输业务 已知运输路程为品运输业务 已知运输路程为 120120 千米 汽车和火车的速度分别为千米 汽车和火车的速度分别为 6060 千米千米 时 时 100100 千米千米 时 两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示 时 两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示 运输运输 工具工具 运输费单价运输费单价 元 元 吨 千米 吨 千米 冷藏单价冷藏单价 元 元 吨 小时 吨 小时 过路费过路费 元 元 一次性收取一次性收取 管理费 元 管理费 元 汽车汽车2 25 52002000 0 火车火车1 81 85 50 016001600 1 1 设该批发商待运的海产品有 设该批发商待运的海产品有 x x 吨 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别吨 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别 为为y y1 1 元 和 元 和y y2 2 元元 求 求 y y1 1和和y y2 2与与 x x 的函数关系式 的函数关系式 2 2 若该批发商待运的海产品不少于 若该批发商待运的海产品不少于 3030 吨 为节约运费 他应该选择哪个货运公司承担吨 为节约运费 他应该选择哪个货运公司承担 运输业务 运输业务 1818 某工厂生产某种产品 每件产品的出厂价为 某工厂生产某种产品 每件产品的出厂价为 1 1 万元 其原材料的成本价为万元 其原材料的成本价为 0 550 55 万元 万元 同时在生产过程中平均每生产一件产品有同时在生产过程中平均每生产一件产品有 1t1t 的废渣产生 为达到国家环保要求 需要对废的废渣产生 为达到国家环保要求 需要对废 渣进行处理 现有两种方案可供选择 渣进行处理 现有两种方案可供选择 方案一 由工厂对废渣直接处理 每处理方案一 由工厂对废渣直接处理 每处理 1t1t 废渣所用的原料费为废渣所用的原料费为 0 050 05 万元 并且每月设万元 并且每月设 备维护及损耗费为备维护及损耗费为 2020 万元 万元 方案二 工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理 每处理方案二 工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理 每处理 1t1t 废渣需付废渣需付 0 10 1 万元的处理费 万元的处理费 1 1 设工厂每月生产 设工厂每月生产 x x 件产品 每月利润为件产品 每月利润为 y y 万元 分别求出方案一和方案二处理废渣时 万元 分别求出方案一和方案二处理废渣时 y y 与与 x x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 2 2 若你作为工厂负责人 如何根据月生产量选择处理方案 既可达到环保要求又最合算 若你作为工厂负责人 如何根据月生产量选择处理方案 既可达到环保要求又最合算 1919 如图 如图 1212 直线 直线 6ykx 与与 x x 轴轴 y y 轴分别交于点轴分别交于点 E E F F 点 点 E E 的坐标为 的坐标为 8 8 0 0 点 点 A A 的坐标为 的坐标为 6 6 0 0 1 1 求 求k的值 的值 2 2 若点 若点 P P x y 是第二象限内的直线上的一个动点 在点 是第二象限内的直线上的一个动点 在点 P P 的运动过程中 试写出的运动过程中 试写出 OPA OPA 的面积的面积 S S 与与 x x 的函数关系式 并写出自变量的函数关系式 并写出自变量 x x 的取的取 值范围 值范围 3 3 探究 当点 探究 当点 P P 运动到什么位置时 运动到什么位置时 OPA OPA 的面积为的面积为 2 27 7 8 8 并说明理由 并说明理由 6 2020 现计划把甲种货物 现计划把甲种货物 12401240 吨和乙种货物吨和乙种货物 880880 吨用一列火车运往某地 已知这列火车挂有吨用一列火车运往某地 已知这列火车挂有 A BA B 两种不同规格的火车厢共两种不同规格的火车厢共 4040 节 使用节 使用 A A 型车厢每节费用为型车厢每节费用为 60006000 元 使用元 使用 B B 型车厢每型车厢每 节费用为节费用为 80008000 元 元 1 1 设运送这批货物的总费用为 设运送这批货物的总费用为 y y 万元 这列货车挂万元 这列货车挂 A A 型车厢型车厢 x x 节 试节 试 写出写出 y y 与与 x x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 2 2 如果每节 如果每节 A