2020上海市高三闵行一模数学.doc

.闵行区2019学年第一学期高三年级质量调研考试数 学 试 卷考生注意：1本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页，2作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码3所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位在草稿纸、试卷上作答一律不得分4用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1已知集合，则_2复数的共轭复数是_3计算：_4已知，使得取到最大值时， _5在中，已知，为的重心，用向量、表示向量_6设函数，则方程的解为_7已知，则_（结果用数字表示）8若首项为正数的等比数列，公比，且，则实数的取值范围是_EBCADA1B1C1F9如图，在三棱锥中，分别是 的中点，分别是的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，则_10若是正六边形的中心，且、互不相同，要使得，则有序向量组的个数为_11若，且上的值域为，则实数的取值范围是_12设函数,若恰有个零点，则下述结论中：若恒成立，则的值有且仅有个；在上单调递增；存在和，使得对任意恒成立；“”是“方程在内恰有五个解”的必要条件所有正确结论的编号是_二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13已知直线的斜率为，则直线的法向量为 （ ）（A） （B） （C） （D）14命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）15在正四面体中，点为所在平面上的动点，若与所成角为定值，则动点的轨迹是 （ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线16已知各项为正数的非常数数列满足，有以下两个结论：若，则数列是递增数列；数列奇数项是递增数列.则 （ ）（A）对错 （B）错对 （C）均错误 （D）均正确三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17（本题满分14分）本题共有2个小题, 第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，在一个圆锥内作一个内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上），圆锥的母线长为，、是底面的两条直径，且，圆柱与圆锥的公共点恰好为其所在母线的中点，点是底面的圆心（1）求圆柱的侧面积；（2）求异面直线和所成的角的大小18（本题满分14分）本题共有2个小题, 第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数.（1）若为奇函数，求的值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围19（本题满分14分）本题共有2个小题, 第1小题满分6分，第2小题满分8分某地实行垃圾分类后，政府决定为三个小区建造一座垃圾处理站，集中处理三个小区的湿垃圾已知在的正西方向，在的北偏东方向，在的北偏西方向，且在的北偏西方向，小区与相距，与相距（1）求垃圾处理站与小区之间的距离；CABM1302045（2）假设有大、小两种运输车，车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶，一辆大车的行车费用为每公里元，一辆小车的行车费用为每公里元（其中为满足是内的正整数）现有两种运输湿垃圾的方案：方案1：只用一辆大车运输，从出发，依次经再由返回到；方案2：先用两辆小车分别从、运送到，然后并各自返回到、，一辆大车从直接到再返回到试比较哪种方案更合算？请说明理由（结果精确到小数点后两位）20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）已知抛物线:和圆:，抛物线的焦点为F.（1）求的圆心到的准线的距离；xy（2）若点在抛物线上，且满足，过点作圆的两条切线，记切点为、，求四边形的面积的取值范围；（3）如图，若直线与抛物线和圆依次交于、四点，证明：“”的充要条件是“直线的方程为”. 21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，