2011高考物理一轮复习成套课时练习 第五章机械能及其守恒定律 章末质量检测VIP

用心 爱心 专心 1 第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律 时间 90 分钟 满分 100 分 命 题 设 计 难度 题号 目标 较易中等稍难 功 功率 动能定理1 6 14 能量守恒2 5 机械能守恒3 4 7 6 8 9 10 13 综合应用 1112 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 物体沿直线运动的v t关系如图 1 所示 已知在第 1 秒内合外力对物体做的功为W 则 图 1 A 从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W B 从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为 2W C 从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W D 从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为 0 75W 解析 由题图知 第 1 秒末速度 第 3 秒末速度 第 7 秒速度大小关系 v1 v3 v7 由题知W mv12 0 则由动能定理知第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功 1 2 用心 爱心 专心 2 W2 mv32 mv12 0 故 A 错 第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功W3 0 mv32 W 故 1 2 1 2 1 2 B 错 第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功W4 mv72 0 W 故 C 错误 第 3 秒末到第 4 秒 1 2 末合外力做功W5 mv42 mv32 因v4 v3 所以W5 0 75 W 故 D 正确 1 2 1 2 1 2 答案 D 2 带电荷量为 q 质量为m的滑块 沿固定的斜面匀速下滑 现加上 一竖直向上的匀强电场 如图 2 所示 电场强度为E 且qE mg 对 物体在斜面上的运动 以下说法正确的是 A 滑块将沿斜面减速下滑 图 2 B 滑块将沿斜面加速下滑 C 加电场后 重力势能和电势能之和不变 D 加电场后 重力势能和电势能之和减小 解析 没加电场时 滑块匀速下滑 有 mgsin mgcos 加上电场后 因 mg Eq sin mg Eq cos 故滑块仍匀速下滑 B 错误 加电场后 因重力做正功比电场力做 负功多 所以重力势能减少得多 电势能增加得少 重力势能和电势能之和减小 C 错误 D 正确 答案 D 3 2010 六安模拟 半径为R的圆桶固定在小车上 有一光滑小球静止在圆桶的最低点 如 图 3 所示 小车以速度v向右匀速运动 当小车遇到障碍物突 然 停止时 小球在圆桶中上升的高度不可能的是 A 等于 B 大于 图 3 v2 2g v2 2g C 小于 D 等于 2R v2 2g 解析 小球沿圆桶上滑机械能守恒 由机械能守恒分析知 A C D 是可能的 答案 B 4 在竖直平面内 有根光滑金属杆弯成如图 4 所示形状 相应的曲线方程为y Acosx 将 一个光滑小环套在该金属杆上 并从x 0 y A处以某一初速度沿杆向 x方向运 动 运动过程中 用心 爱心 专心 3 图 4 A 小环在D点的加速度为零 B 小环在B点和D点的加速度相同 C 小环在C点的速度最大 D 小环在C点和E点的加速度方向相同 解析 小环在D点和B点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的 由对称性可知 小环在两点的加速度的大小相同 方向不同 故 A B 均错误 因C点最低 小环的 重力势能最小 由机械能守恒知 小环在C点的速度最大 C 正确 小环在C点和E 点的加速度均为向心加速度 故方向相反 D 错误 答案 C 5 2010 黄山模拟 如图 5 所示为某探究活动小组设计的节能运动系统 斜面轨道倾角为 30 质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 木箱在轨道顶端时 3 6 自动装货装置将质量为m的货物装入木箱 然后木箱载着货物沿轨道 无初速滑下 当轻弹簧被压缩至最短时 自动卸货装置立刻将货物卸 下 然后木箱恰好被弹回到轨道顶端 再重复上述过程 下列选项正 图 5 确的是 A m M B m 2M C 木箱不与弹簧接触时 上滑的加速度等于下滑的加速度 D 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性 势能 解析 自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中 由能量守恒有 m M gh m M g cos30 E弹 h sin30 在木箱反弹到轨道顶端的过程中 由能量守恒有 E弹 Mg cos30 Mgh h sin30 联立 得 m 2M A 错误 B 正确 下滑过程中 M m gsin M m g cos M m a1 上滑过程中 Mgsin Mg cos Ma2 解之得 a2 g sin cos a1 g sin cos 用心 爱心 专心 4 故 C 错误 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能转化为弹簧的 弹性势能和内能 所以 D 错误 答案 B 6 如图 6 甲所示 足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角 在杆上套有一个光滑小环 沿杆方向给环施加一个拉力F 使环由静止开始运动 已知拉力F及小环速度v随时间 t变化的规律如图乙所示 重力加速度g取 10 m s2 则以下判断正确的是 图 6 A 小环的质量是 1 kg B 细杆与地面间的倾角是 30 C 前 3 s 内拉力F的最大功率是 2 25 W D 前 3 s 内小环机械能的增加量是 5 25 J 解析 设小环的质量为m 细杆与地面间的倾角为 由题图乙知 小环在第 1 s 内的 加速度a m s2 0 5 m s2 由牛顿第二定律得 5 mgsin ma 又 0 5 1 4 5 mgsin 得m 1 kg A 正确 sin 0 45 B 错误 分析可得前 3 s 内拉力F 的最大功率以 1 s 末为最大 Pm Fv 5 0 5 W 2 5 W C 错误 前 3 s 内小环沿杆上 升的位移x 1 m 0 5 2 m 1 25 m 前 3 s 内小环机械能的增加量 0 5 2 E mv2 mgxsin 5 75 J 故 D 错误 1 2 答案 A 7 静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右 大小先后为 F1 F2 F3的拉力作用做直线运动 t 4 s 时停下 其v t图象如图 7 所示 已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同 下列判断正 确的是 A 全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 图 7 B 全过程拉力做的功等于零 C 一定有F1 F3 2F2 D 有可能F1 F3 2F2 解析 由动能定理知 A 正确 B 错误 第 1 s 内F1 mg ma 1 s 末至 3 s 末 用心 爱心 专心 5 F2 mg 第 4 s 内 mg F3 ma 所以F1 F3 2F2 故 C D 错误 答案 A 8 如图 8 所示 一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下 由静止从底端沿光滑的斜面向上 做匀加速直线运动 经时间t力F做功为 60 J 此后撤去恒力F 物体 又 经时间t回到出发点 若以地面为零势能点 则下列说法正确的是 A 物体回到出发点时的动能是 120 J B 开始时物体所受的恒力F 2mgsin 图 8 C 撤去力F时 物体的重力势能是 50 J D 动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置 解析 由功能关系可知 前一个时间t内 力F做的功等于此过程中物体机械能的增量 也等于前一个时间t末时刻物体的机械能 撤去外力F后 物体的机械能守恒 故物体 回到出发点时的动能是 60 J A 错误 设前一个时间t末时刻物体速度为v1 后一个时 间t末时刻物体速度为v2 由t t 两段时间内物体位移大小相等 得 v1 2 v2 v1 2 v2 2v1 由mv22 60 J 知 mv12 15 J 因此撤去F时 物体的重力势能为 60 J 15 1 2 1 2 J 45 J C 错误 动能和势能相同时 重力势能为 30 J 故它们相同的位置一定在撤 去力F之前的某位置 D 正确 由 可得 F mgsin m v1 t mgsin m v2 v1 t F mgsin 故 B 错误 4 3 答案 D 9 2009 上海高考 小球由地面竖直上抛 上升的最大高度为H 设所受阻力大小恒定 地面为零势能面 在上升至离地高度h处 小球的动能是势能的 2 倍 在下落至离地高 度h处 小球的势能是动能的 2 倍 则h等于 A B C D H 9 2H 9 3H 9 4H 9 解析 设小球上升至离地面高度h时 速度为v1 由地面上抛时速度为v0 下落至离地 面高度h处速度为v2 空气阻力为f 上升阶段 mgH fH mv02 1 2 mgh fh mv12 mv02 1 2 1 2 用心 爱心 专心 6 2mgh mv12 1 2 下降阶段 mg H h f H h mv22 1 2 mgh 2 mv22 1 2 由以上各式联立得 h H 故选 D 4 9 答案 D 10 光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下 抵 达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v0 光滑水平面上 每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条 如 图 9 所示 小球越过n条活动挡条后停下来 若让小球从h高处以 初速度v0滚下 则小球能越过的活动阻挡条的条数是 设小球每次 越过活动阻挡条时损失的动能相等 A n B 2n C 3n D 4n 解析 设每条阻挡条对小球做的功为W 当小球在水平面上滚动时 由动能定理有 0 mv02 nW 对第二次有 0 mv22 0 mv02 mgh NW 1 2 1 2 1 2 又因为mv02 mgh 联立以上三式解得N 2n 1 2 答案 B 二 实验题 本大题共 2 个小题 共 10 分 11 5 分 为了探究恒力作用时的动能定理 某同学做了如下实验 他让滑块在某一水平面 上滑行 利用速度采集器获取其初速度v 并测量出不同初速度的最大滑行距离x 得到 下表所示几组数据 数据组 123456 v m s 1 00 160 190 240 300 49 x m00 0450 0750 1110 1630 442 1 该同学根据表中数据 作出x v图象如图 10 甲所示 观察该图象 该同学作出如 下推理 根据x v图象大致是一条抛物线 可以猜想 x可能与v2成正比 请在图乙 所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想 图图 9 用心 爱心 专心 7 图 10 2 根据你所作的图象 你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是 解析 1 作出x v2图线如图所示 2 x v2图线是过原点的直线 所以 滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成 正比 答案 1 见解析图 2 x v2 12 5 分 某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率 进行了如下实验 用天平测出电动小车的质量为 0 4 kg 将电动小车 纸带和打点计时器按如图 11 所示安装 图 11 接通打点计时器 其打点周期为 0 02 s 使电动小车以额定功率加速运动 达到最大速度一段时间后关闭小车电源 待小车 静止时再关闭打点计时器 设在整个过程中小车所受的阻力恒定 在上述过程中 打点计时器在纸带上所打的点迹如图 12 甲 乙 所示 图中O点是打 点计时器打的第一个点 图 12 请你分析纸带数据 回答下列问题 1 该电动小车运动的最大速度为 m s 用心 爱心 专心 8 2 该电动小车运动过程中所受的阻力大小为 N 3 该电动小车的额定功率为 W 解析 1 速度恒定时 v m s 1 50 m s x t 6 00 10 2 2 0 02 2 匀减速运动阶段 a 4 00 m s2 x t2 Ff ma 1 60 N 3 F Ff 电动小车的额定功率 P Fv 1 60 1 50 W 2 40 W 答案 1 1 50 2 1 60 3 2 40 三 计算题 本大题共 4 个小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和演算步 骤 有数值计算的要注明单位 13 8 分 如图 13 所示 质量为m的物体从倾角为 的斜面上的A点以 速度v0沿斜面上滑 由于 mgcos mgsin 所以它滑到最高点后又 滑下来 当它下滑到B点时 速度大小恰好也是v0 设物体与斜面间 的动摩擦因数为 求AB间的距离 图 13 解析 设物体m从A点到最高点的位移为x 对此过程由动能定理得 mgsin mgcos x 0 mv02 1 2 对全过程由动能定理得 mgsin xAB mgcos 2x xAB 0 由 得 xAB v02cos g sin2 2cos2 答案 v02cos g sin2 2cos2 14 10 分 2010 阜阳模拟 一劲度系数k 800 N m 的轻质弹簧两端分别连接 着 质量均为 12 kg 的物体A B 将它们竖直静止放在水平面上 如图 14 所 示 现 将一竖直向上的变力F作用在A上 使A开始向上做匀加速运动 经 0 40 s 物体B刚要离开地面 g 10 0 m s2 试求 1 物体B刚要离开地面时 A物体的速度vA 图 14 2 物体A重力势能的改变量 用心 爱心 专心 9 3 弹簧的弹性势能公式 Ep kx2 x为弹簧的形变量 则此过程中拉力F做的功为 1 2 多少 解析 1 开始时mAg kx1 当物体B刚要离地面时kx2 mBg 可得 x1 x2 0 15 m 由x1 x2 at2 1 2 vA at 得 vA 1 5 m s 2 物体A重力势能增大 EpA mAg x1 x2 36 J 3 因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等 对应弹性势能相等 由功能关 系可得 WF EpA mAvA2 49 5 J 1 2 答案 1 1 5 m s 2 36 J 3 49 5 J 15 10 分 2009 浙江高考 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛 比赛路径如图 15 所示 赛车从起点A出发 沿水平直线轨道运动L后 由B点进入半径为R的光滑竖直 圆轨道 离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点 并能越过壕沟 已知赛 车质量m 0 1 kg 通电后以额定功率P 1 5 W 工作 进入竖直轨道前受到阻力恒为 0 3 N 随后在运动中受到的阻力均可不计 图中L 10 00 m R 0 32 m h 1 25 m x 1 50 m 问 要使赛车完成比赛 电动机至少工作多长时间 取g 10 m s2 图 15 解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1 由平抛运动的规律x v1t h gt2 1 2 解得v1 x 3 m s g 2h 设赛车恰好通过圆轨道 对应圆轨道最高点的速度为v2 最低点的速度为v3 由牛顿 第二定律及机械能守恒定律 用心 爱心 专心 10 mg m v22 R mv32 mv22 mg 2