2011高考数学二轮复习考案(15)圆锥曲线方程 新人教A版

用心 爱心 专心1 1515 圆锥曲线与方程 圆锥曲线与方程 专题测试专题测试 一 选择题 1 在平面直角坐标系 xoy 中 已知 ABC 的顶点 A 4 0 和 C 4 0 顶点 B 在椭圆 B CAyx sin sinsin 1 925 22 则上等于 A 5 4 B 2 5 C 4 5 D 3 5 2 已知F1 F2是两个定点 点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点 并且PF1 PF2 e1 和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率 则有 A 4 11 2 2 2 1 ee B 2 11 2 2 2 1 ee C 4 2 2 2 1 eeD 2 2 2 2 1 ee 3 已知 P 是椭圆 22 1 43 xy 上的一点 F1 F2是该椭圆的两个焦点 若 PF1F2的内切圆半径为 1 2 则 21 PFPF 的值为 A 3 2 B 9 4 C 9 4 D 0 4 已知 12 F F分别是双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左 右焦点 过 1 F作垂直于x轴的直线交双曲线 于 A B 两点 若 2 ABF 为锐角三角形 则双曲线的离心率的范围是 A 1 12 B 12 C 12 12 D 2 21 5 抛物线 2 0 xay a 的准线l与y轴交于点P 若l绕点P以每秒 12 弧度的角速度按逆时针方向旋 转t秒钟后 恰与抛物线第一次相切 则t等于 A 1B 2C 3D 4 6 从双曲线31 53 22 22 yxF yx 引圆的左焦点的切线 FP 交双曲线右支于点 P T 为切点 M 为线段 FP 的中点 O 为坐标原点 则 MO MT 等于 A 3B 5C 35 D 35 二 填空题 7 已知双曲线 22 1 9 xy a 的右焦点为 13 0 则该双曲线的渐近线方程为 8 抛物线 2 axy 的焦点恰好为双曲线2 22 xy的一个焦点 则 a 用心 爱心 专心2 9 与椭圆 22 1 43 xy 具有相同的离心率且过点 2 3 的椭圆的标准方程是 10 过抛物线0 0 2 2 mmyxppxy的焦点的直线与抛物线交于 A B 两点 且 OAB O 为坐 标原点 的面积为 46 22mm 则 11 已知定点F 1 0 动点P在y轴上运动 过点P做PM交x轴于点M 并延长 MP 到点N 且 0PNPMPFPM 求点N的轨迹方程 直线l与点N的轨迹交于A B不同两点 若4 OBOA 且304 64 AB求直线l 的斜率k的取值范围 12 椭圆 C 的中心为坐标原点 O 焦点在 y 轴上 离心率 2 2 e 椭圆上的点到焦点的最短距离为 le 直线 1 与 y 轴交于 P 点 0 m 与椭圆 C 交于相异两点 A B 且 PBAP 1 求椭圆方程 2 若mOPOBOA求 4 的取值范围 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 2 B 3 A 4 A 5 C 6 C 二 填空题 7 2 3 yx 8 8 1 9 22 1 86 xy 或 22 34 1 2525 yx 10 2 11 解 由于 PNPM 则P为MN的中心 设N x y 则M x 0 P 0 2 y 由 0 PFPM 得 0 2 1 2 yy x 0 2 2 1 yy x 4 2 xy 所以点 N 的轨迹方程为 4 2 xy 设直线 l 的方程是 0 kmkxy与得联立消去yxy4 2 0 42 4 2222 mxkmxkxmkx整理得 用心 爱心 专心3 设 2211 yxByxA则 42 2 2 21 2 21 k m xx k km xx 2 2121 2 2121 mxxkmxxkmkxmkxyy 4 42 2 2 2 k m m k kmkm m 由 44 2121 yyxxOBOA得 4 4 2 2 k m k m 即 0 2 2 k m 2km 由于直线与 N 的轨迹交于不同的两点 则 1 04 42 222 kmmkkm即 把 122 2 kkm代入上式得 0点的轨迹恒有两个不同交与时直线且当NlkRk 而 4 1 21 2 21 2 xxxxkAB 4 42 1 2 2 4 2 2 k m k km k 1616 1 4 2 k km k 3216 1 4 2 2 k k k 12 1 4 22 2 kk k 又因为 304 64 AB 30 12 1 6 4 22 k kk 解得 1 2 1 2 1 1 kk或 综上可知k的取值范围是 1 2 1 2 1 1 kkk或 12 解 1 设 222 2 2 2 2 0 0 1 baccba b x a y C 设 由条件知 2 2 2 2 1 a c ca 2 2 1 cba 故 C 的方程为 1 2 1 2 2 x y 2 由 1 OBOAOPOPOBOAOPPBAP 得 3 41 设l与椭圆 C 交点为 2211 yxByxA 用心 爱心 专心4 0 2 2 2 12 222 22 mkmxxk yx mkxy 得 0 12 4 1 2 4 2 22222 mkmkkm 2 1 2 2 2 2 21 2 21 k m xx k km xx PBAP3 21 3xx 2 221 221 3 2 xxx xxx 消去 04 3 21 2 212 xxxxx得 0 2 1 4 2 2 3 2 2 2 2 2 k m k km 整理得0224 2222 kmmk 14 22 4