2011年高考数学 模拟试题理科

20112011 新课程高考调研卷新课程高考调研卷 理科 一 理科 一 参考公式 参考公式 锥体体积公式锥体体积公式 柱体体积公式柱体体积公式 其中 其中为底面面积 为底面面积 为高为高 1 3 VSh VSh Sh 第第 I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 设 是虚数单位 则 1zi i 1 z z A B C D 3 2 i 3 2 i 1 3 2 i 1 3 2 i 2 为了得到函数的图象 可以把函数 的图象 1 3 3 x y 1 3 x y A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度33 C 向左平移 个单位长度 D 向右平移 个单位长度11 3 某校高三质量检测后 统计的所有考生的数学成绩服从正态分布 已知数学成绩的平均分为 分 分以下的人数占 则数学成绩在分至分之间的考生人数所占百分比约906010 90120 为 A B C D 10 20 30 40 4 若 则与的关系是 2 2 sinaxdx 1 0 cosbxdx ab A B C D ab ab ab 0ab 5 已知表示两个互相垂直的平面 表示一对异面直线 则的一个充分条件是 abab A B C D ab ab ab ab 6 一个等比数列的首项为 项数是偶数 所有奇数项之和为 所有偶数项之和为 则185170 这个等比数列的项数为 A B C D 46810 7 设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域的外接圆 22 31xy xm mR 面积为 则实数的值为 4 3 m A B C D 322 3 8 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的的值是 x A B C D 681012 9 内接于以为圆心 为半径的圆 且 则的ABC O13450OAOBOC OC AB 值为 A B C D 1 25 1 5 1 5 1 25 10 在的展开式中 含项的系数是 5 2 11xxx 4 x A B C D 85 93 11 已知 关于的方程有两个不同的实数解 则实数的取 0 x x2sin 3 xa a 值范围是 A B C D 3 2 3 2 3 2 3 2 12 已知函数的图象关于点对称 且当时 1 yf x 10 0 x 其中是的导函数 若 0f xxfx fx f x 则 0 30 3 3 3 log 3 log 3 afbf 33 11 log log 99 cf 的大小关系是 abc A B C D abc cba cab acb 第第 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 某几何体的三视图如图 其中正视图是腰长的等腰三角形 侧视图是半径为 的半圆 则21 该几何体的表面积为 14 为了了解高三学生的身体状况 抽取了部分学生的体重 将所有的数据整理后 画出了频率分布直方图 如图 已知图中从左到右的前三个小组的频率成等差数列 第二小组的频数为 12 则抽取的学生人数是 15 定义在上的函数 则 R 1 3 0 1 2 0 x x f x f xf xx 2001 f 16 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于 1 则的 222 1 2 xyr 3410 xy r 取值范围是 三 解答题 本大题共 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在中 分别是角 的对边 且ABC abcABC coscosbAaBca 求角的大小 B 若的面积是 且 求 ABC 3 3 4 5ac b 18 本小题满分 12 分 如图 四棱锥的底面是边长为 的正方形 PABCD 1 为上一点 PACD 1PA 2PD EPD2PEED 求证 平面 PA ABCD 求二面角的正切值 DACE 在侧棱上是否存在一点 使得平面 若存在 指出点位置 并PCF BFAECF 证明 若不存在 说明理由 19 本小题满分 12 分 个大小相同的小球分别标有数字 把它们放在一个盒61 1 1 2 2 2 子里 从中任意摸出两个小球 它们所标有的数字分别为 记 xy xy 求随机变量的分布列及数学期望 设 函数在区间上有且只有一个零点 为事件 求事 2 1f xxx 23 A 件发生的概率 A 20 本小题满分 12 分 如图 已知椭圆的上顶点为 右焦点为 2 2 2 11 x Cya a AF 直线与圆相切 AF 22 6270M xyxy 求椭圆的方程 C 若不过点的动直线 与椭圆相交于AlC 两点 且求证 直线 过定点 PQ 0 AP AQ l 并求出该定点的坐标 N 21 本小题满分 12 分 已知函数 ln 12f xxmx 为定义域上的单调函数 求实数的取值范围 f xm 当时 求函数的最大值 1m f x 当时 且 证明 1m 10ab 4 2 3 f af b ab 请考生在第请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 已知点在圆直径的延长线上 切圆于点 是的平分线 且交COCAOADCACB 于点 交于点 AEFABD 求的度数 ADF 若 求 ABAC AC BC 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为 为参数 曲线的参数方程为 为参 1 C 2sin cos x y 2 C 2 1 xt yt t 数 若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半 分别得到曲线和 求出曲 1 C 2 C 1 C 2 C 线和的普通方程 1 C 2 C