(新教材)北师大版七下数学全册单元教材分析

单单 元元 教教 学学 要要 求求 第 一 单元 整式的乘除 单元 教材 分析 本章是继七年级上册第四章代数式中学习了整式及其加减运算后 进一步学习 整式的乘除 是七年级上册第四章的延续和发展 本章的主要内容有同底数幂的乘 法和除法 幂的乘方和积的乘方 以及单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 单项式除以单项式 多项式除以单项式等运算 以及零指数 负整数指数幂的意义和用科学记数法 表示绝对值较小的数等 整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习 也是本册第六章因式分 解和第七章分式学习的基础 因此 本章内容的地位也至关重要 单元 教学 目标 1 了解正整数指数幂的意义和基本性质 2 会进行简单的正整数指数幂的计算 3 会进行简单的整式乘法运算 其中多项式相乘仅指一次式相乘 4 会推导乘法公式 了解公式 22 bababa 222 2 bababa 的几何背景 并能进行简单计算 5 了解零指数和负整数指数幂的意义 了解整数指数范围内幂的基本性质 6 会进行同底数幂相除的运算 7 会用科学记数法表示绝对值较小的数 包括在计算器上表示 8 会进行简单的整式除法运算 仅指单项式除以单项式 或多项式除以单项式 重点 难点 重点重点 同底数幂的运算法则和整式的乘法 难点难点 多项式与多项式相乘的运算及乘法公式的灵活运用 课时 安排 1 同底数幂乘法 1 课时 2 幂的乘方与积的乘方 2 课时 3 同底数幂的除法 2 课时 4 整式的乘法 3 课时 5 平方差公式 2 课时 6 完全平方公式 2 课时 7 整式的除法 2 课时 回顾与思考 2 课时 合计 16 课时 单单 元元 教教 学学 要要 求求 第 二 单元 相交线与平行线 单元 教材 分析 本章设计的总体思路是 在生动的不属于产丰富的教学活动中 探索相交线 平行线的有关事实 以直观认识为基础进行简单的说理 将几何直观与简单推理相 结合 发展空间观察和推理能力 借助平等的有关结论解决一些简单的实际问题 单元 教学 目标 1 经历观察 操作 包括测量 画 折 想象 推理 本章侧重合情推理 交 流等过程 积累数学活动经验 发展空间观念 推理能力和有条理表达的能力 2 在现实情境中了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系 能用符号表示互 相平行或垂直的直线 了解垂线的有关性质 3 在具体情境中了解对顶角 补角 余角的概念 知道同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 对项角相等 4 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 5 经历探索直线平行的条件以及平行线性质的过程 掌握平行线的判定定理和性 质定理 6 能用尺规作一个角等于已知角 7 进一步激发对数学的兴趣 体验从数学的角度认识世界 重点 难点 重点重点 垂线的概念与平行线的判定和性质 难点难点 提高推理能力 用几何语言有条理的进行说理 课时 安排 1 两条直线的位置关系 2 课时 2 探索直线平行的条件 2 课时 3 平行线的性质 2 课时 4 用尺规作图 1 课时 回顾与思考 1 课时 合计 8 课时 单单 元元 教教 学学 要要 求求 第 三 单元 三角形 单元 教材 分析 本章主要内容是研究三角形的基本概念和属性 主要内容包括 三角形的一些 概念和性质 三角形三条边 三个内角之间的关系 全等图形与性质 全等三角形 的判定和性质 直角三角形全等的特别判定方法 能根据不同的条件用尺规作图画 出三角形 利用三角形全等的知识 探索生活实际中两点之间距离测量的问题 引 导学生把所学的数学知识应用于解决生活实际中所遇到的问题 单元 教学 目标 1 在探索图形性质的过程中 经历观察 操作 包括测量 画 折 想象 推 理 交流等过程 积累数学活动经验 进一步发展空间观念 推理能力 合情推理 能力和演绎推理能力 2 理解三角形及其内角 中线 高线 角平分线等概念 探索并掌握三角形的内 角和及三角形三边之间的关系 了解三角形的稳定性 3 了解图形的全等 理解全等三角形的概念 经历探索三角形全等条件的过程 掌握两个三角形全等的条件 能应用三角形的全等解决一些实际问题 4 在分别给出两角一夹边 两边一夹角和三边的条件下 能够利用尺规作出三角 形 5 尝试用多种方式表达自己的想法 表述问题解决的理由 发展初步的演绎推理 能力和有条理表达的能力 6 感受数学与现实世界的密切联系 重点 难点 重点重点 对三角形基本概念的了解及三角形全等条件的探索 难点难点 在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用 课时 安排 1 认识三角形 4 课时 2 图形的全等 1 课时 3 探索三角形全等的条件 3 课时 4 用尺规作三角形 1 课时 5 利用三角形全等测距离 1 课时 回顾与思考 2 课时 合计 12 课时 单单 元元 教教 学学 要要 求求 第 四 单元 变量之间的关系 单元 教材 分析 本套教科书从七年级下册开始引入变量和变量之间关系的内容 非形式化地开 始对函数内容的学习 本套教科书对函数内容的处理是分层次的 是遵照循序渐进 螺旋上升的原则进行设计的 而不是一蹴而就的 本章主要通过丰富的生活实例 如小车下滑的时间 变化中的三角形 温度的变化 速度的变化等 内容使学生 感受现实世界中变量和变量之间存在的各种各样的关系及其规律 了解表示这些关 系的基本方法 将为以后学习函数打下基础 单元 教学 目标 1 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程 进一步发展符号感和抽象思维 2 能发现实际情景中的变量及其相互关系 并确定其中的自变量或因变量 3 能从表格 图象中分析出某些变量之间的关系 感受几何直观的作用 并能用 自己的语言进行表达 发展有条理地进行思考和表达的能力 4 能根据具体问题 选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系 初步感受 模型思想 并结合对变量之间关系的分析 尝试对变化趋势进行初步的预测 5 体验从运动变化的角度认识数学对象的过程 发展发现问题 提出问题 分析 问题和解决问题的能力 6 在探究 学习变量之间关系的过程中 进一步提高学习兴趣和增强学好数学的 自信心 重点 难点 重点重点 结合具体情况 在表格 图象中分析出变量之间的关系 难点难点 建立模型思想 针对不同情境能找对自变量 因变量并能简单列出关系式 课时 安排 1 用表格表示的变量间关系 1 课时 2 用关系式表示的变量间关系 1 课时 3 用图象表示的变量间关系 2 课时 回顾与思考 1 课时 合计 5 课时 单单 元元 教教 学学 要要 求求 第 五 单元 生活中的轴对称 单元 教材 分析 本章主要内容分为 4 个部分 轴对称现象 探索轴对称的性质 简单的轴对称 图形和利用轴对称进行设计 从观察现实生活中的轴对称现象以及简单的轴对称图 开始直观认识并描述轴对称概念并通过数学活动 发现和概括轴对称的基本性质 并利用轴对称画出简单的平面图形 然后通过逐步分析等腰三角形 线段 角等简 单的轴对称图形 引导学生进一步了解和认识轴对称图形及其基本性质 单元 教学 目标 1 在丰富的现实情境中 经历观察 折叠 剪纸 图形欣赏与设计等数学活动过 程 进一步积累数学活动经验和发展空间观念 2 通过丰富的生活实例认识轴对称 探索它的基本性质 理解对应点的连线被对 称轴垂直平分的性质 3 探索并了解基本图形 线段 角 等腰三角形 的轴对称性及其相关性质 4 能够按要求画出简单平面图形经过轴对称后的图形 探索简单图形之间的轴对 称关系 并能指出对称轴 5 欣赏轴对称图形 在探索轴对称和利用轴对称进行设计的过程中 进一步体会 轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值 增强数学学习的兴趣 重点 难点 重点重点 探索并了解角的平分线 线段垂直平分线的有关性质 难点难点 运用轴对称的性质解决实际问题 课时 安排 1 轴对称现象 1 课时 2 探索轴对称的性质 1 课时 3 简单的轴对称图形 3 课时 4 利用轴对称进行设计 1 课时 回顾与思考 2 课时 合计 8 课时 单单 元元 教教 学学 要要 求求 第 五 单元 生活中的轴对称 单元 教材 分析 在本单元的学习中 学生将在经历猜测 试验 收集与分析试验结果的活动过 程中 进一步了解不确定现象的特点 通过具体情景体会概率的意义 在丰富的实 际问题中认识概率是刻画不确定现象的数学模型 同时学习一些简单的计算概率的 方法 并通过对概率的进一步认识帮助自己作出合理的决策 单元 教学 目标 1 经历猜测 试验 收集实验数据 设计试验方案 分析试验结果等活动过程 发展数据分析概念 2 理解随机事件有关概念 能区分确定事件与随机事件 必然事件与不可能事 件 并感受随机事件发生的可能性的大小 3 通过试验感受随机事件发生的频率的稳定性 我解事件的概率 体会概念是 描述随机现象的数学模型 4 了解两类事件 古典概型和可化为古典概型的概型 发生的概率 能进行简 单的计算 并能设计符合要求的简单概率模型 5 体会