山东省高二数学学业水平考试数学模拟试题07 新人教版

用心 爱心 专心 山东省学业水平考试数学模拟试题山东省学业水平考试数学模拟试题 0707 一 选择题 本大题有一 选择题 本大题有 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 4545 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头若全集 若全集 U U Z Z 则 则 C CUN N 等于等于 A A 整数整数 B B 非负整数非负整数 C C 负整数负整数 D D 正整数正整数 2 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头底面半径为 底面半径为 2 2 高为 高为 4 4 的圆柱 它的侧面积是的圆柱 它的侧面积是 A 8 A 8 B 16 B 16 C 20 C 20 D 24 D 24 3 3 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头直线 直线0 cbyax同时要经过第一 第二 第四象限 则同时要经过第一 第二 第四象限 则cba 应满足 应满足 A A 0 0 bcabB B 0 0 bcabC C 0 0 bcabD D 0 0 bcab 4 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头终边在 终边在 y y 轴的正半轴上的角的集合是 轴的正半轴上的角的集合是 A A Zkk B B 2 Zkk C C 2 Zkk D D 2 2 Zkk 5 5 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头下列给出的赋值语句中正确的是 下列给出的赋值语句中正确的是 A A 3 A3 A B B y xy x2 2 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 C C B A 2B A 2 D D x y 1x y 1 6 6 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头设集合 设集合 22 1 Mx y xyxR yR 2 0 Nx y xyxR yR 则集合则集合MN 中元素的个数为 中元素的个数为 A 1A 1 B 2B 2 C 3C 3 D 4D 4 7 7 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 函数 函数21 x y 的图像是 的图像是 A A B B C C D D 8 8 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头若 若6 4 nm m与与n的夹角是的夹角是 135 则 则nm A A 12B12B 212C C 212 D D 12 9 9 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头不等式 不等式 loglog2 2 1 1 x 1 1 1 的解集是 的解集是 A A 0 x x B B 1x x C C 1x x D D 10 xx 1010 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 不等式 不等式 2 42 22 xxax a 对一切实数对一切实数x都成立 则实数都成立 则实数a的取值范围是的取值范围是 A A 1 4 1 4 B B 4 4 1 1 C C 4 4 1 1 D D 1 1 4 4 1111 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 过点 过点 1 0 P与圆与圆032 22 xyx相交的所有直线中 被圆截得的弦最长时的直线方程是相交的所有直线中 被圆截得的弦最长时的直线方程是 A A 0 x B B 1 y C C 01 yx D D 01 yx 用心 爱心 专心 1212 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 ABC 中 中 7 5 3 cba 则 则ABC 中最大角的度数是中最大角的度数是 A A 150B B 120C C 90D D 135 1313 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头直线 直线0943 yx与圆与圆4 22 yx的位置关系是 的位置关系是 A A 相交且过圆心 相交且过圆心B B 相切 相切 C C 相离 相离D D 相交但不过圆心 相交但不过圆心 1414 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头已知函数 已知函数 是定义在区间 上的偶函数 当 是定义在区间 上的偶函数 当 时 时 是减函数 如是减函数 如 果不等式 成立 求实数 的取值范围 果不等式 成立 求实数 的取值范围 1 1 2 1 1 2 1515 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头将函数 将函数 ax y 3 的图象的图象 C C 向左平移一个单位后 得到向左平移一个单位后 得到 y y xf的图象的图象 C C1 1 若曲线 若曲线 C C1 1关于原点对称 关于原点对称 那么实数那么实数a a的的值为 的的值为 A A 1 1 B B 1 1 C C 0 0 D D 3 3 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 把答案填在题中的横线上 分 把答案填在题中的横线上 1616 三棱锥 三棱锥 A A BCDBCD 的棱长全相等 的棱长全相等 E E 是是 ADAD 的中点 则直线的中点 则直线 CECE 与与 BDBD 所成角的余弦值为所成角的余弦值为 1717 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头若三数成等比数列 其积为 若三数成等比数列 其积为 8 8 首末两数之和为 首末两数之和为 4 4 则公比 则公比 q q 的值为的值为 1818 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头函数 函数2sin 4 6 yx 的图像的两条相邻对称轴间的距离是的图像的两条相邻对称轴间的距离是 1919 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 函数 函数 2 2 log 123 yxx 的单调递增区间是的单调递增区间是 2020 若关于 若关于x的函数的函数 y y 2 68kxkx 的定义域是的定义域是 R R 则则 k k 的取值范围是的取值范围是 一 选择题答题卡 班级 一 选择题答题卡 班级 姓名 姓名 考号 考号 二 填空题答题卡 二 填空题答题卡 1616 17 17 18 18 1919 20 20 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 5 5 小题 共小题 共 4040 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 2121 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 已知已知 tan 2 2cossin求 2222 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 本题满分 本题满分 8 8 分 如图 分 如图 ABAB 是圆是圆 O O 的直径 的直径 CACA 垂直垂直 圆圆 O O 所在的平面 所在的平面 D D 是圆周上一点 已知是圆周上一点 已知 AC AC 3 AD AD 2 1 求证 平面 求证 平面 ADC ADC 平面平面 CDB CDB 求平面 求平面 CDBCDB 与与 ADBADB 所成的二面角的正切值 所成的二面角的正切值 2323 本小题满分 本小题满分 8 8 分 已知圆分 已知圆 22 3 4 4Cxy 直线 直线 1 l过定点过定点 A 1A 1 0 0 若若 1 l与圆相切 求与圆相切 求 1 l的方程 的方程 2424 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 已知等差数列已知等差数列 n a的公差为负数 且的公差为负数 且 123 15aaa 若 若 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515 答案答案 O O B BA A C C D D 用心 爱心 专心 123 1 3 7aaa 经重新排列后依次可成等比数列 求经重新排列后依次可成等比数列 求 数列数列 n a的通项的通项 n a 数列数列 n a的前的前 n项和项和 n S的最大值 的最大值 2525 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 f f x x 是偶函数 且在是偶函数 且在 0 0 上是增函数 若上是增函数 若 x x 1 2 1 1 时 不等式时 不等式 f f ax 1 ax 1 f f x x 2 2 恒成立 则求实数恒成立 则求实数 a a 的取值范围 的取值范围 山东省学业水平考试数学模拟试题山东省学业水平考试数学模拟试题 0707 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一 选择题一 选择题 1 1 C C 2 2 B B 3 3 A A 4 4 D D 5 5 C C 6 6 B B 7 7 A A 8 8 C C 9 9 D D 1010 B B 1111 C C 1212 B B 1313 D D 1414 A A 1515 B B 二 填空题二 填空题 1616 6 3 1717 1 1 1818 4 1919 1 1 3 3 2020 8 0 9 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 5 5 小题 满分小题 满分 4040 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 2121 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 3 3 cos sin tan 2 3 cos 2 1sin 2 1 sinsin21sin 2cossin 2 由 舍 或解得 22 22 CA CA 平面平面 ADBADB CA BD CA BD 又 又 D D 是圆周上一点 故是圆周上一点 故 BD AD BD BD AD BD 平面平面 ACDACD BD BD 平面平面 BCDBCD 平面平面 CDB CDB 平面平面 CADCAD 又 又 知 知 BD BD 平面平面 ADCADC BD AD BD AD BD CDBD CD 故 故 CDA CDA 就是二面角就是二面角 C C DBDB A A 的平面角 的平面角 又又 2 1 AD 3 CA 3 2 2 1 3 ADCtg 平面平面 ADBADB 与平面与平面 ADCADC 所成二面角的平面角所成二面角的平面角 的正切值为的正切值为32 23 23 解 解 若直线若直线 1 l的斜率不存在 即直线是的斜率不存在 即直线是1x 符合题意 符合题意 若直线若直线 1 l斜率存在 设直线斜率存在 设直线 1 l为为 1 yk x 即 即0kxyk 由题意知 圆心 由题意知 圆心 3 3 4 4 到已知直线 到已知直线 1 l的距离等于半径的距离等于半径 2 2 即 即 2 34 2 1 kk k 解之得解之得 3 4 k 所求直线方程是 所求直线方程是1x 3430 xy 2424 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 1 2 5a 即 即 1 5ad 当当 2 3a 为等比中项时 求得为等比中项时 求得4d 舍去 舍去 当当 1 1a 为为 等比中项时 求得等比中项时 求得4d 或或10d 舍去 舍去 当当 3 7a 为等比中项时 求得为等比中项时 求得4d 或或2d 0d 2d 综上可知 综上可知 2d 1 7a 92 n an nN 2 2 由 由92n 0知 前项的和最大 知 前项的和最大 4 753 116S 25 25 解解 据题意 据题意 1 131 1 211 2 1 2 x axxa xx axx 用心 爱心 专心 由由 3 1a x 且且 max 3 12 2a x 由 由 1 1a x 且 且 min 1 10 x 0 20aa 由由03x2x 2 即 即03x2x 2 解得 解得3x1 即函数 即函数 y y 的定义域为 的定义域为 1 1 3 3 函数 函数 3x2x logy 2 2 是由函数是由函数3x2xttlogy 2 2 复合复合 而成的 而成的 4 1x 3x2xt 22 对称轴 对称轴 x 1x 1 由二次函数的单调性 可知 由二次函数的单调性 可知 t