浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题8正多边形（I）卷

第 1 页 共 16 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 8 8 正多正多 边形 边形 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 2015 随州 如图 O 是正五边形 ABCDE 的外接圆 这个正五边形的边 长为 a 半径为 R 边心距为 r 则下列关系式错误的是 A B C D 2 3 分 正六边形的边长等于 2 则这个正六边形的面积等于 A 4 B 6 C 7 D 8 3 3 分 已知 O 的面积为 2 则其内接正三角形的面积为 A 3 第 2 页 共 16 页 B 3 C D 4 3 分 圆内接正六边形的周长为 24 则该圆的内接正三角形的周长为 A 12 B 6 C 12 D 6 5 3 分 已知圆的半径是 2 则该圆的内接正六边形的面积是 A 3 B 9 C 18 D 36 6 3 分 如图 已知圆 的内接六边形 的边心距 则该圆 的内接正三角形 的面积为 第 3 页 共 16 页 A 2 B 4 C D 7 3 分 半径为 8cm 的圆的内接正三角形的边长为 A 8 cm B 4 cm C 8cm D 4cm 8 3 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 连结 AC EB CH 6 则 EH 的长 为 A 12 第 4 页 共 16 页 B 18 C 6 6 D 12 9 3 分 如图 O 是正六边形 ABCDEF 的外接圆 P 是弧 EF 上一点 则 BPD 的度 数是 A 30 B 60 C 55 D 75 10 3 分 如图 正五边形 ABCDE 内接于 O 点 F 为 的中点 直线 AP 与 O 相 切于点 A 则 FAP 的度数是 A 36 B 54 C 60 D 72 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 一个边长为 2 的正六边形 的边 CD 在 x 轴上 正六边形的中心 M 在 y 轴上 现在把这个正六边形沿 x 轴无滑动的滚动一周 则顶点 A 的坐标为 若滚动 100 周 中心 M 经过的路径长 12 4 分 下图是对称中心为点 的正六边形 如果用一个含 角的直角三角 板的角 借助点 使角的顶点落在点 处 把这个正六边形的面积 等分 那么 的所有可能的值是 13 4 分 如图 正六边形 ABCDEF 中 P 是边 ED 的中点 连接 AP 则 14 4 分 如图 正六边形 ABCDEF 的边长为 1 以点 A 为圆心 AB 的长为半径 作 扇形 ABF 则图中阴影部分的面积为 结果保留根号和 第 6 页 共 16 页 15 4 分 图中的大正方形的面积 S 大相对于小正方形的面积 S 小的倍数为 16 4 分 已知正六边形的边心距为 则这个正六边形的边长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 分别求出半径为 R 的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面 积 18 6 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E CDB 30 OC 2 求阴影 部分图形的面积 结果保留 第 7 页 共 16 页 19 6 分 如图 A P B C 是半径为 8 的 O 上的四点 且满足 BAC APC 60 1 求证 ABC 是等边三角形 2 求圆心 O 到 BC 的距离 OD 20 8 分 如图 在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中 有线段 AB 和线段 CD 点 A B C D 均在小正方形的顶点上 请用无刻度直尺作出以下图形 在方格纸中画以 AB 为一边的菱形 ABEF 点 E F 在小正方形的顶点上 且菱形 ABEF 的面积为 3 在方格纸中画以 CD 为一边的等腰 CDG 点 G 在小正方形的顶点上 连接 EG 使 BEG 90 21 8 分 已知 O 和 O 上的一点 A 第 8 页 共 16 页 1 作 O 的内接正方形 ABCD 和内接正六边形 AEFCGH 2 在 1 题的作图中 如果点 E 在弧 AD 上 求证 DE 是 O 内接正十二边形的一 边 22 10 分 问题引入 已知 如图 BE CF 是 ABC 的中线 BE CF 相交于 G 求证 证明 连结 EF E F 分别是 AC AB 的中点 EF BC 且 EF BC 1 思考解答 连结 AG 并延长 AG 交 BC 于 H 点 H 是否为 BC 中点 填 是 或 不是 2 如果 M N 分别是 GB GC 的中点 则四边形 EFMN 是 四边形 当 的值为 时 四边形 EFMN 是矩形 当 的值为 时 四边形 EFMN 是菱形 第 9 页 共 16 页 如果 AB AC 且 AB 10 BC 16 则四边形 EFMN 的面积 23 10 分 如图 在由 24 个全等的正三角形组成的正六边形网格中 请画出符合 要求的格点三角形 即顶点均在格点上的三角形 1 在图甲中画出 Rt PAB 使 P 90 2 在图乙中画出 Rt PAB 使 P 90 且 PQ 平分 Rt PAB 的面积 24 12 分 如图 ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片 切去四个全等的等腰直 角三角形 阴影部分所示 其中 E F 在 AB 上 再沿虚线折起 点 A B C D 恰好重合 于点 O 处 如图 所示 形成有一个底面为正方形 GHMN 的包装盒 设 AE x cm 1 求线段 GF 的长 用含 x 的代数式表示 2 当 x 为何值时 矩形 GHPF 的面积 S cm2 最大 最大面积为多少 第 10 页 共 16 页 3 试问 此种包装盒能否放下一个底面半径为 15cm 高为 10cm 的圆柱形工艺品 且使得圆柱形工艺品的一个底面恰好落在图 中的正方形 GHMN 内 若能 请求出满足条件 的 x 的值或范围 若不能 请说明理由 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8