广西南宁外国语学校2012年高考数学第一轮复习 三角函数专题素质测试题 文

用心 爱心 专心 1 南宁外国语学校南宁外国语学校 20122012 年高考第一轮复习专题素质测试题年高考第一轮复习专题素质测试题 三角函数 文科 三角函数 文科 班别 学号 姓名 评价 考试时间 120 分钟 满分 150 分 试题设计 隆光诚 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 以下给出的四个备选答案中 只有一个正确 以下给出的四个备选答案中 只有一个正确 1 08 陕西 等于 sin330 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 2 08 全国 若且是 则是 sin0 tan0 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 3 09 全国 已知 tan 4 cot 则 tan a a 1 3 A B C D 7 11 7 11 7 13 7 13 4 10 陕西 函数是最小正周期为 2sin cosf xxx A 最小正周期为 2 的奇函数 B 最小正周期为 2 的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数 5 08 宁夏 函数的最小值和最大值分别为 cos22sinf xxx A 3 1B 2 2 C 3 D 2 3 2 3 2 6 09 辽宁 已知 则 tan2 22 sinsincos2cos A B C D 4 3 5 4 3 4 4 5 7 09 福建 已知锐角的面积为 则角的大小为 ABC 3 34 3BCCA C A 75 B 60 C 45 D 30 8 09 湖北 sin 是 的 2 1 2 1 2cos A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必 要条件 9 10 重庆 下列函数中 周期为 且在 4 2 上为减函数的是 A sin 2 2 yx B cos 2 2 yx C sin 2 yx D cos 2 yx 10 10 上海 若 的三个内角满足 则 ABCsin sin sin5 11 13ABC ABC 用心 爱心 专心 2 A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形 也可能是钝角三角 形 11 08 天津 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度 再sin yx x R 3 把所得图 象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 得到的图象所表示的函数是 1 2 A B sin 2 3 yxx R sin 26 x yx R C D sin 2 3 yxx R sin 2 3 yxx R 12 09 四川 已知函数 下面结论错误的是 sin 2 f xxxR A 函数的最小正周期为 B 函数在区间上是增函数 f x2 f x0 2 C 函数的图像关于直线对称 D 函数是奇函数 f x0 x f x 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在答题卡中对应题号后的分 把答案填在答题卡中对应题号后的 横线上 横线上 13 08 北京 若角a的终边经过点P 1 2 则 tan 2a的值为 14 09 北京 若 则 4 sin tan0 5 cos 15 09 辽宁 已知函数 sin 0 f xx 的图象如图所示 则 16 10 北京 在中 若 则 a ABC 1b 3c 2 3 c 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 06 天津 17 已知 求和 5 tancot 2 4 2 cos2 的 sin 2 4 值 用心 爱心 专心 3 18 本题满分 12 分 05 福建 17 已知 5 1 cossin 0 2 xxx 求的值 求的值 xxcossin x xx tan1 sin22sin 2 19 本题满分 12 分 08 陕西 17 已知函数 2sincos3cos 442 xxx f x 求函数的最小正周期及最值 f x 令 判断函数的奇偶性 并说明理由 3 g xfx g x 20 本题满分 12 分 09 陕西 17 已知函数 其中 sin f xAxxR 0 0 0 2 A 的周期为 且图象上一个最低点为 2 2 3 M 求的解析式 当 求的最值 f x 0 12 x f x 用心 爱心 专心 4 21 本题满分 12 分 08 全国 17 在中 ABC 5 cos 13 A 3 cos 5 B 求的值 设 求的面积 sinC5BC ABC 22 本题满分 12 分 10 全国 18 已知 ABC 的内角 及其对边 满足ABab 求内角 cotcotabaAbB C 参考答案 参考答案 一 选择题答题卡 一 选择题答题卡 题号 123456789101112 用心 爱心 专心 5 答案 BCBCCDBAACCD 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 1 3 4 5 3 2 3 三 解答题三 解答题 17 解法一 由得则 5 tancot 2 sincos5 cossin2 254 sin2 sin25 因为所以 4 2 2 2 2 3 cos21 sin 2 5 sin 2 sin2 coscos2 sin 444 42322 525210 解法二 由得 5 tancot 2 15 tan tan2 解得或由已知故舍去得tan2 1 tan 2 4 2 1 tan 2 tan2 因此 那么 2 55 sin cos 55 22 3 cos2cossin 5 且故 4 sin22sincos 5 sin 2 sin2 coscos2 sin 444 42322 525210 18 解法一 由 25 1 coscossin2sin 5 1 cossin 22 xxxxxx平方得 整理得 25 49 cossin21 cos sin 25 24 cossin2 2 xxxxxx 用心 爱心 专心 6 又 0cossin 0cos 0sin 0 2 xxxxx 故 5 7 cossin xx 175 24 5 7 5 1 25 24 sincos sin coscossin2 cos sin 1 sin cossin2 tan1 sin22sin 2 xx xxxx x x xxx x xx 解法二 联立方程 1 cossin 5 1 cossin 22 x xx 由 得将其代入 整理得 cos 5 1 sinxx 012cos5cos25 2 xx 5 4 cos 5 3 sin 0 2 5 4 cos 5 3 cos x x xxx 或 故 5 7 cossin xx 175 24 4 3 1 5 3 2 5 4 5 3 2 cos sin 1 sin2cossin2 tan1 sin22sin 2 22 x x xxx x xx 19 解 xf sin3cos 22 xx 2sin 23 x 的最小正周期 f x 2 4 1 2 T 当时 取得最小值 当时 取得最大值 2 sin1 23 x f x2 sin1 23 x f x 由 知 又 2sin 23 x f x 3 g xfx 1 2sin 233 g xx 2sin 22 x 2cos 2 x 2cos2cos 22 xx gxg x 函数是偶函数 g x 用心 爱心 专心 7 20 解 由最低点为 2 2 2 3 MA 得 由 22 2T T 得 由点在图像上得即 2 2 3 M 4 2sin 2 3 4 sin 1 3 411 22 326 kkkZ 即 又 0 2 6 2sin 2 6 f xx 36 2 6 12 0 12 0 xxx即 0 1 66 xf x 当2x 即时 取得最小值 6312 xf x 当2x 即时 取得最大值3 21 解 由 得 5 cos 13 A 12 sin 13 A 由 得 3 cos 5 B 4 sin 5 B 所以 16 sinsin sincoscossin 65 CABABAB 由正弦定理得 4 5 sin13 5 12 sin3 13 BCB AC A 所以的面积 ABC 1 sin 2 SBCACC 11316 5 2