广东省佛山市高中数学 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）学案 新人教A版必修4

1 广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学 必修四必修四 1 51 5 函数函数 y Asin x y Asin x 的图象 二 学案的图象 二 学案 学习目标学习目标 1 正确理解 A 与 对函数 y Asin wx 的图象的影响 2 会将 y sinx 的图象通过平移 伸缩等变换得到 y Asin wx A 0 w 0 的简图 重点 难点重点 难点 重点 如何将 y sinx 的图象通过平移 伸缩等变换得到 y Asin wx 难点 如何将 y sinx 的图象通过平移 伸缩等变换得到 y Asin wx 自主学习案自主学习案 问题导学问题导学 1 函数 y Asin wx A 0 w 0 的图象可以看作是先把 y sinx 的图象上所有的点 向 平移 个单位长度 平移变换 得到函数 的图象 然后图象上所有点的纵坐标 横坐标变为原来的 倍 周期变换 得 到函数 的图象 最后把图象上所有点的横坐标 纵坐标变为原来 的 倍 振幅变换 这时就得到函数 y Asin wx A 0 w 0 的图象 2 函数 y Asin wx A 0 w 0 的图象可以看作是先把 y sinx 的图象上所有点的 纵坐标 横坐标变为原来的 倍 周期变换 得到函数 的图象 然后再将图象上所有点向 平移 个单位长度 平移变换 得到函数 的图象 然后将图象上所有点的横坐标 纵坐标变为原来的 倍 振幅变换 这 时就得到函数 y Asin wx A 0 w 0 的图象 预习自测预习自测 1 函数 y sin2x 的图像向左平移所得曲线的对应函数式 6 A y sin 2x B y sin 2x C y sin 2x D y sin 2x 6 6 3 3 2 将 y sin 2x 图像上所有点向右平移动个单位 再把所得的图像上各点横坐标扩大 4 3 2 到原来的 3 倍 纵坐标不变 这样得到的图像对应的函数解析式为 我的疑问我的疑问 合作探究案合作探究案 课内探究课内探究 例 1 按下列要求将 y sinx 的图象通过平移伸缩变换得到的图象 4 2 8sin xy 1 先平移再伸缩 2 2 先伸缩再平移 变式 按下列要求将 y cosx 的图象通过平移伸缩变换得到的图象 124 cos 3 1 x y 1 先平移再伸缩 2 先伸缩再平移 例 2 如何将 y sinx 的图象通过平移伸缩变换得到的图象 4 2 8cos xy 总结提升总结提升 1 把函数 y sinx 的图像 得到函数 的图像 倍伸长或缩短 周期变换 1 得到 得到函数 的图像 个单位平移 平移变换 倍伸长或缩短 振幅变换 A 2 把函数 y sinx 的图像得到函数 的图像 个单位平移 平移变换 得到函数 的图像 得到函数 倍伸长或缩短 周期变换 1 倍伸长或缩短 振幅变换 A 的图像 3 当堂检测当堂检测 1 为得到函数 y sin 2x 的图像 只需将 y sin2x 的图像 3 A 向左移动B 向右移动 C 向左移动 D 向右移动 3 3 6 6 2 要得到函数 y cos 2x 的图象 只需将函数 y sin2x 的图象 4 A 向左平移个单位B 向右平移个单位 8 8 C 向左平移个单位D 向右平移个单位 4 4 小结小结 课后练习案课后练习案 1 若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y sin x 则原来的 2 4 函数表达式为 A y sin x B y sin x 4 3 2 C y sin x D y sin x 4 4 4 2 将函数y f x 的图象沿x轴向右平移 再保持图象上的纵坐标不变 而横坐标变为原 3 来的 2 倍 得到的曲线与y sinx的图象相同 则y f x 是 A y sin 2x B y sin 2x C y sin 2x D y sin 2x 3 3 3 2 3 2 3 已知函数 y f x 将 f x 的图像上的每个点的纵坐标保持不变 横坐标扩大到原来的 2 倍 然后再将整个图形沿着 x 轴向左平移的单位 得到的曲线与函数 y sinx 的图像相 2 2 1 同 则 y f x 的一个解析式是 A y sin B y sin 2x 2 1 2 x 2 2 1 2 C y sin D y sin 2x 2 1 2 x 2 2 1 2 4 如何由 y