广东省陆丰市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题新人教版

1 广东省陆丰市广东省陆丰市 2012 20132012 2013 学年高二数学下学期第一次月考试题学年高二数学下学期第一次月考试题 一 选择题 每题 5 分 共 40 分 1 曲线 2 3yxx 在点 A 2 10 处的切线的斜率是 A 4 B 5 C 6 D 7 2 函数 3 x f xxe 的单调递增区间是 A 2 B 0 3 C 1 4 D 2 3 4 2 1dx x 等于 A 2ln2 B 2ln2 C ln2 D ln2 4 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 则第 n 个图案中的白色地面砖有 A 4n 2 块 B 4n 2 块 C 3n 3 块 D 3n 3 块 5 函数 2cosf xxx 在 上 A 是增函数 B 是减函数 C 有最大值 D 有最小值 6 函数 32 39f xxxxk 在区间 4 4 上的最大值为 10 则其最小值为 A 10 B 71 C 15 D 22 7 f x 在定义域内可导 其图象如左图所示 则导函数 yfx 的图象可能是 8 已知函数 3 3yxxc 的图象与x轴恰有两个公共点 则c A 2 或 2 B 9 或 3 C 1 或 1 D 3 或 1 二 填空题 每题 5 分 共 40 分 2 9 曲线 3 3yxx 在点 1 3 处的切线方程为 10 已知 ln 8 f xx 则 fx 11 函数 3 3xxy 的单调递减区间是 12 曲线 2 xyC 直线 2 xl 与x轴所围成的图形面积为 13 设a R 若函数 x yeax x R 有大于零的极值点 则a的取值范围为 14 已知 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 2 15 4 4 15 4 4 若 ta t a t a 66 均 为正实数 类比以上等式 可推测a t的值 则a t 15 已知 32 33 2 1f xxaxax 有极大值又有极小值 则a的取值范围是 16 已知函数 xf 的导数 1 fxa xxaf xxa 若在 处取得极大值 则 a的取值范围为 三 解答题 本题共 5 小题 共 70 分 17 本题满分 14 分 计算下列定积分的值 1 2 1 5 1 dxx 2 dxxx 2 0 sin 18 本题满分 14 分 已知函数 3 f xaxbxc 在 2x 处取得极值为 16c 1 求a b的值 2 若 f x 有极大值 28 求 f x 在 3 3 上的最大值 19 本题满分 14 分 若 a1 0 a1 1 an 1 n 1 2 2an 1 an 1 求证 an 1 an 2 令 a1 写出 a2 a3 a4 a5 的值 观察归纳出这个数列的通项公式 an 1 2 3 证明 存在不等于零的常数 p 使是等比数列 并求出公比 q 的值 an p an 3 20 本题满分 14 分 已知函数 322 4361f xxtxt xt x R t R 1 当 1t 时 求曲线 yf x 在点 0 0 f 处的切线方程 2 当 0t 时 讨论 f x 的单调区间 21 本题满分 14 分 已知点 Pn an bn 满足 an 1 an bn 1 bn 1 n N bn 1 4a2 n 且点 P1 的坐标为 1 1 1 求过点 P1 P2 的直线 l 的方程 2 试用数学归纳法证明 对于 n N 点 Pn 都在 1 中的直线 l 上 碣石中学高二下学期第一次月考理科数学答题卡 2013 03 29 一 二题得分 17 题得 分 18 题得 分 19 题得 分 20 题得 分 21 题得 分 总分 一 选择题 每题 5 分 共 40 分 题号12345678 答案 二 填空题 每题 5 分 共 40 分 试室号 试室座位号 班别 姓名 密密 封封 线线 4 9 10 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本题共 5 小题