广东省广州市长兴中学九年级数学《相似三角形判定》复习试题（1）（无答案）

用心 爱心 专心1 广东省广州市长兴中学九年级数学广东省广州市长兴中学九年级数学 相似三角形判定相似三角形判定 教案 教案 1 1 初三 班 姓名 学号 一 一 复习复习 相似三角形的性质 如图 如果 ABC A B C 那么 A B C AC CA CB BC BA AB DA AD S ABC S A B C 二 新课学习 满足什么条件的两个三角形是相似三角形呢 1 如果它们能满足 组对应角 度数 分别 及 组对应边的 边长 分别 当然可以 2 回忆全等三角形的判定方法 组条件就够了 不用 6 组 相似三角形的判定最少需要几组条件呢 根据根据我们 的经验经验 对于三角形而言只要 组角对应相等就会相似 属于 组条件 总结成定理 总结成定理 相似三角形的判定定理一 如果一个三角形的两个角分别与如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 三 课堂练习 1 如图 已知 RT ABC C 是直角 CD AB 求证 ABC ACD 请问图中有几对相似三角形 请写出来 A B C A B C D D A BC D 用心 爱心 专心2 2 如图 ABC 中 DE BC EF AB 证明 ADE EFC 请问图中有几对相似三角形 请写出来 3 如图 已知 D E 是 ABC 的边 AB AC 上的点 且 ADE C 求证 ADE ACB 求证 AD AB AE AC 4 如图 ABC 中 DE BC BC 6 梯形 DBCE 面积是 ADE 面积的 3 倍 求 DE 的长 用心 爱心 专心3 m n h A B C A B C 四 其实前面的 相似三角形的判定定理一 是可以用逻辑推理来证明的 把它翻译成几何语言如下 例 已知 ABC 和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 分析 已知2 组角对应相等 易证另一组角也相等 还需证明 3 组对应边的比例相等 如何证明呢 我们现有的知识不够用了 需要学习一些新知识 五 1 平行平行线等分线段定理线等分线段定理 如果有一组等距平行线 把另一条线段分成了几条小线段 那么这几条小线段长度相等 如果有一组等距平行线 把另一条线段分成了几条小线段 那么这几条小线段长度相等 说明理由 提示 1 等距平行线指相邻两条平行线的垂线 段相等 2 构造全等三角形 2 平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 课本无此内容 只需了解 如图 如果如图 如果 m n m n h h 那么 那么 BC AB CB BA 说明理由 提示 假设 BC AB 3 2 加几条平行线 使得 此图为平行线等分线段的图 用心 爱心 专心4 3 如图 在如图 在 ABC ABC 中 如果中 如果 DE BCDE BC 那么 那么 DB AD EC AE 课本无此内容 只需了解 说明理由 提示 把线段 BC DE 补成直线 再过 A 作 DE 的平行线 4 如图 在如图 在 ABC ABC 中 如果中 如果 DB AD EC AE 那么 那么 DE BCDE BC 课本无此内容 只需了解 说明理由 提示 把线段 BC DE 补成直线 再过 A 作 DE 的平行线 用反证法 假设 DE 与 BC 不平行 另外做 DE BC DE BC DB AD CE AE 3 的 定理 又 DB AD EC AE 已知 EC AE CE AE 在一条线段上 每一个点把线段分成的两条小线段的比是唯一的 说明点 E 与点 E 是 同一个点 也就是说明 DE BC 相应练习 1 如图 1