2011高考物理一轮复习成套课时练习 第八章磁场章末质量检测 选修3-1

选修选修 3 13 1 第八章第八章 磁场磁场 时间 90 分钟 满分 100 分 命 题 设 计 难度 题号 目标 较易中等稍难 带电粒子在磁场中的运动1 5 7 8 9 10 带电粒子在复合场中的运动及 应用 3 4 611 12 13 综合应用 214 15 1 6 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2010 六安模拟 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离 从而 显 示其运动轨迹 图 1 所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子 的轨迹 a和b是轨迹上的两点 匀强磁场B垂直于纸面向 里 该 粒子在运动时 其质量和电荷量不变 而动能逐渐减少 下列说 法正确的是 A 粒子先经过a点 再经过b点 B 粒子先经过b点 再经过a点 C 粒子带正电 D 粒子的电性无法确定 解析 由于粒子的速度减小 所以轨道半径不断减小 所以 A 对 B 错 由左手定则 得粒子应带负电 C D 错 答案 A 2 如图 2 所示 三根长直导线垂直于纸面放置 通以大小相同 方向 如 图所示的电流 ac bd 且ab ad ac 则a点处磁感应强度的方向 为 A 垂直于纸面向外 B 垂直于纸面向里 C 沿纸面由a向d D 沿纸面由a向c 解析 因为ab ad 则b与d两直线电流产生的磁场可互相抵消 a点磁感应强度的 方向决定于c中的电流 根据安培定则可判断 a点的磁感应强度的方向沿纸面由a 到d 答案 C 3 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置 如图 3 所示 它的核心 部分是两个D形金属 76D2 两盒相距很近 分别和高频交流电 源相连接 两盒间的窄缝中形成匀强电场 使带电粒子每次通过 窄缝都得到加速 两盒放在匀强磁场中 磁场方向垂直于盒底面 带电粒子在磁场中做圆周运动 通过两盒间的窄缝时反复被加速 直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出 如果用同一回旋 加速器分别加速氚核 13H 和 粒子 24He 比较它们所加的高频 交流电源的周期和获得的最大动能的大小 有 A 加速氚核的交流电源的周期较大 氚核获得的最大动能也较大 B 加速氚核的交流电源的周期较大 氚核获得的最大动能较小 C 加速氚核的交流电源的周期较小 氚核获得的最大动能也较小 D 加速氚核的交流电源的周期较小 氚核获得的最大动能较大 解析 由题意知 回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中 mH m 3 4 qH q 1 2 做圆周运动的周期相等 由T 可得 故加速氚核的交流电源的周期较大 2 m Bq TH T 3 2 因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出 由R 可得 mv Bq 2mEk qB 氚核和 粒子的最大动能之比 氚核获得的最大动能较小 故选项 B 正确 EkH Ek 1 3 答案 B 4 如图 4 所示 一带电小球质量为m 用丝线悬挂于O点 并在竖 直平面内摆动 最大摆角为 60 水平磁场垂直于小球摆动的平 面 当小球自左方摆到最低点时 悬线上的张力恰为零 则小球 自右方摆到最低点时悬线上的张力为 A 0 B 2mg C 4mg D 6mg 解析 若没有磁场 则到达最低点绳子的张力为F 则 F mg mv2 l 由能量守恒得 mgl 1 cos60 mv2 1 2 联立 得F 2mg 当有磁场存在时 由于洛伦兹力不做功 在最低点悬线张力为零 则F洛 2mg 当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变 方向必向下 可得F F洛 mg mv2 l 所以此时绳中的张力F 4mg C 项正确 答案 C 5 如图 5 所示 在x轴上方存在着垂直于纸面向里 磁感应强度 为B的匀强磁场 一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处 以速度v进入磁场 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场 且与x轴正方向成 120 角 若粒子穿过y轴正半轴后在磁场 中到x轴的最大距离为a 则该粒子的比荷和所带电荷的正负 是 A 正电荷 B 正电荷 3v 2aB v 2aB C 负电荷 D 负电荷 3v 2aB v 2aB 解析 从 粒子穿过y轴正半轴后 可知粒子向右侧偏 转 洛伦兹力指向运动方向的右侧 由左手定则可判定粒子 带负电 作出粒子运动轨迹示意图如右图 根据几何关系有 r rsin30 a 再结合半径表达式r 可得 故 mv qB q m 3v 2aB C 项正确 答案 C 6 如图 6 所示 相距为d的水平金属板M N的左侧有 一对竖直金属板P Q 板P上的小孔S正对板Q上的小孔O M N间有垂直于纸面 向里的匀强磁场 在小孔S处有一带负电粒子 其重力和初速度均不计 当滑动变阻 器的滑片在AB的中点时 带负电粒子恰能在M N间做直线运动 当滑动变阻器的滑 片滑到A点后 A 粒子在M N间运动过程中 动能一定不变 B 粒子在M N间运动过程中 动能一定增大 C 粒子在M N间运动过程中 动能一定减小 D 以上说法都不对 解析 当滑片向上滑动时 两个极板间的电压减小 粒子所受电场力减小 当滑到A 处时 偏转电场的电压为零 粒子进入此区域后做圆周运动 而加在PQ间的电压始 终没有变化 所以进入偏转磁场后动能也就不发生变化了 综上所述 A 项正确 答案 A 7 如图 7 所示 一个质量为m 电荷量为 q的带电粒子 不计重 力 在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域 沿曲线abcd 运动 ab bc cd都是半径为R的圆弧 粒子在每段圆弧上运动 的时间都为t 规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正 则磁场区 域 三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图 8 中 的 解析 由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域 内磁场方向分别为向 外 向里 向外 在三个区域中均运动 圆周 故t 由于T 求得B 1 4 T 4 2 m qB m 2qt 只有 C 选项正确 答案 C 8 2010 巢湖模拟 如图 9 所示 在平面直角坐标系中有一个垂直 于 纸面向里的圆形匀强磁场 其边界过原点O和y轴上的点a 0 L 一质量为m 电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行 于x轴正方向射入磁场 并从x轴上的b点射出磁场 此时速度 方向与x轴正方向的夹角为 60 下列说法中正确的是 A 电子在磁场中运动的时间为 L v0 B 电子在磁场中运动的时间为 L 3v0 C 磁场区域的圆心坐标 3L 2 L 2 D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 0 2L 解析 由图可以计算出电子做圆周运动的半径为 2L 故在磁场中运动的时间为t A B 错 ab是磁场区域圆的直径 故圆心坐标为 L 电子在 3 2L v0 2 L 3v0 3 2 L 2 磁场中做圆周运动的圆心为O 计算出其坐标为 0 L 所以 C 正确 D 错误 答案 C 9 2010 阜阳模拟 如图 10 所示 为了科学研究的需要 常常 将 质子 1 1 H 和 粒子 4 2 He 等带电粒子储存在圆环状空腔中 圆 环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场 偏转磁场 中 磁感应强度为B 如果质子和 粒子在空腔中做圆周运动的 轨 迹相同 如图中虚线所示 偏转磁场也相同 则质子和 粒子 在圆环状空腔中运动的动能EH和E 运动的周期TH和T 的大小关系是 A EH E TH T B EH E TH T C EH E TH T D EH E TH T 解析 由 qvB可得 R T 又因为 mv2 R mv qB 2mEk qB 2 m qB m q 1 1 2 1 故EH E TH T A 项正确 mH qH m q mH qH 答案 A 10 一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d 宽为h的匀强磁场区域 从N点射出 如图 11 所示 若电子 质量为m 电荷量为e 磁感应强度为B 则 A h d B 电子在磁场中运动的时间为 d v C 电子在磁场中运动的时间为 PN v D 洛伦兹力对电子做的功为Bevh 解析 过P点和N点作速度的垂线 两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运 动时的圆心O 由勾股定理可得 R h 2 d2 R2 整理知d 而 PN2Rh h2 R 故d 所以 A 错误 由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动 mv eB 2mvh eB h2 得t 故 B 错误 C 正确 又由于洛伦兹力和粒子运动的速度总垂直 对粒子永 PN v 远也不做功 故 D 错误 答案 C 11 用一金属窄片折成一矩形框架水平放置 框架右边上有一极小开 口 匀强磁场的磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里 如图 12 所示 框架以速度v1向右匀速运动 一带电油滴质量为m 电 荷量为q 以速度v2从右边开口处水平向左射入 若油滴恰能在框 架内做匀速圆周运动 则 A 油滴带正电 且逆时针做匀速圆周运动 B 油滴带负电 且逆时针做匀速圆周运动 C 圆周运动的半径一定等于 mv1 Bq D 油滴做圆周运动的周期等于 2 v1 g 解析 金属框架在磁场中切割磁感线运动 由右手定则可知上板带正电 下板带负 电 油滴恰能在框架内做匀速圆周运动 说明油滴受的重力与电场力平衡 可判定油 滴带负电 由左手定则可知 油滴沿顺时针方向做匀速圆周运动 A B 错 r C 错 设框架宽为l F Eq mv2 qB q qBv1 mg T D 对 Blv1 l 2 m qB 2 q qv1 g 2 v1 g 答案 D 12 带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区 域 C B均为该正方形两边的中点 如图 13 所示 不计粒 子的重力 当区域内有竖直方向的匀强电场E时 粒子从A 点飞出 所用时间为t1 当区域内有垂直于纸面向里的磁感应 强度为B的匀强磁场时 粒子也从A点飞出 所用时间为t2 下列说法正确的是 A t1t2 C v D v E B 4 5 E B 3 2 解析 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 水平方向上做匀速运动 而在匀强磁 场中做匀速圆周运动 水平方向上做减速运动 所以t2 t1 A 项正确 B 项错 设 正方形区域的边长为l 则当加电场时 有l vt1和 t12 得E 当加磁场 l 2 qE 2m mv2 ql 时 根据几何关系 有 R 2 l2 R2 得R l 再由R 得B 所以 l 2 5 4 mv qB 4mv 5ql v C D 项错 E B 5 4 答案 A 二 计算题 本大题共 4 个小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和演 算步骤 有数值计算的要注明单位 13 8 分 如图 14 所示 回旋加速器D形盒的半径为R 用来加 速质量为m 电荷量为q的质子 使质子由静止加速到能量 为E后 由A孔射出 求 1 加速器中匀强磁场B的方向和大小 2 设两D形盒间距为d 其间电压为U 电场视为匀强电 场 质子每次经电场加速后能量增加 加速到上述能量所需回旋周数 3 加速到上述能量所需时间 解析 1 带电粒子在磁场中做匀圆周运动 由Bqv 得 v 又E mv2 mv2 R BqR m 1 2 m 2 1 2 BqR m 所以B 方向垂直于纸面向里 2mE Rq 2 带电粒子每经过一个周期被电场加速二次 能量增加 2qU 则 E 2qUn n E 2qU 3 可以忽略带电粒子在电场中运动的时间 又带电粒子在磁场中运行周期 T 所以 2 m Bq t总 nT E 2qU 2 m Bq mE q2BU R2mE 2qU 答案 1 方向垂直于纸面向里 2mE Rq 2 3 E 2qU R2mE 2qU 14 10 分 据报道 最近已研制出一种可以投入使用的电磁 轨道炮 其原理如图 15 所示 炮弹 可视为长方形导体 置于两固定的平行导轨之间 并与轨道壁密接 开始时炮 弹在导轨的一端 通电流后 炮弹会被磁场力加速 最后 从位于导轨另一端的出口高速射出 设两导轨之间的距离 d 0 10 m 导轨长 L 5 0 m 炮弹质量m 0 30 kg 导轨上的电流I的方向如图 中箭头所示 可认为 炮弹在轨道内运动时 它所在处磁场的磁感应强度始终为 B 2 0 T 方向垂直于纸面向里 若炮弹出口速度为 v 2 0 103 m s 求通过导 轨的电流I 忽略摩擦力与重力的影响 解析 当导轨通有电流I时 炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为 F IdB 设炮弹加速度的大小为a 则有 F ma 炮弹在两导轨间做匀加速运动 因而 v2 2aL 联立 式得 I 1 2mv2 BdL 代入题给数据得I 6 0 105 A 答案 6 0 105 A 15 10 分 一质量为m 电荷量为q的带负电的带电粒子 从A 点射入宽度为d 磁感应强度为B的匀强磁场 MN PQ为该 磁场的边界线 磁感线垂直于纸面向里 磁场区域足够 长 如图 16 所示 带电粒子射入时的初速度与PQ成 45 角 且粒子恰好没有从MN射出 不计粒子所受重力 求 1 该带电粒子的初速度v0 2 该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x 解析 1 若初速度向右上方 设轨道半径为R1 如图甲所示 则R1 R1 d cos45 R1 2 d 2 又R1 解得v0 mv0 qB 2 r 2 dqB m 若初速度向左上方 设轨道半径为R2 如图乙所示 则 d R2 cos45 R2 R2 2 d v0 2 2 r 2 dqB m 2 若初速度向右上方 设射出点C到A点的距离为x1 则x1 R1 2 1 d 22 若初速度向左上方 设射出点到A点的距离为x2 则x2 R2 2 1 d 22 答案 见解析 16 12 分 2009 江苏高考 1932 年 劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器 回旋 加速器的工作原理如图 17 所示 置于高真空中的D形金属盒半