2012-2013学年高二数学第一学期 能力训练（92）_第1页
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1 数学能力训练 数学能力训练 9292 1 在空间四边形ABCD中 已知AD 1 BC 3 且AD BC 对角线 BD 2 13 AC 2 3 AC和BD所成的角是 A B C D 3 4 2 12 2 正四面体 ABCD 六条棱长都相等 的棱长为 1 棱 AB 平面 则正四面体上的所有点 在平面 内的射影构成的图形面积的取值范围是 A B C D 1 2 1 2 1 4 3 1 4 3 1 0 3 已知六棱锥ABCDEFP 的底面是正六边形 ABPAABCPA2 平面 则直线 ABCPD与平面所成的角为 4 正方体 1111 ABCDABC D 的棱线长为 1 线段 11 B D上有两个动点 E F 且 1 2 EF 则三棱锥ABEF 的体积为 5 设 OA 是球 O 的半径 M 是 OA 的中点 过 M 且与 OA 成 90 角的平面截球 O 的表面得到 圆 C 若圆 C 的面积等于 4 7 则球 O 的表面积等于 2 8 如图梯形 ABCD AD BC A 900 过点 C 作 CE AB AD 2BC AB BC 现将梯形沿 CE 折成直二面角 D EC AB 1 求直线 BD 与平面 ABCE 所成角的正切值 2 设线段 AB 的中点为 在直线 DE 上是否存在一点 使得PM 面 BCD 若存在 PM 请指出点的位置 并证明你的结论 若不存在 请说明理由 M 3 D AB C E P E A B C D 答案答案 C B 或 4 24 2 3 28 9 2 272 3 29 4 8 1 解 连接 BE 因为梯形 ABCD A 900 CE AB 所以 DE EC 又面 DEC 面 ABCE 且交于 EC 所以 DBE 为所求 DEABCE 面 设 BC 1 有 AB 1 AD 2 所以 DE 1 EB 所以 6 6 分2 2 2 tan BE DE DBE 2 存在点 当为线段DE的中点时 PM 平面 BCDMM 取 CD 的中点 N 连接 BN MN 则 MNPB 1 2 AB 所以 PMNB 为平行四边形 所以 PM
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