小学奥数知识点总结之一：和差倍问题

小学奥数知识点总结之一 和差倍问题小学奥数知识点总结之一 和差倍问题 一 和差问题二 和倍问题三 差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围两个数两个数之间的和 差 倍数关系 公式 和 差 2 较小数 和 差 2 较大数 和 倍数 1 较小数差 倍数 1 较小数 求出同一条件下的 关键问题 和与差和与倍数差与倍数 第一分项 和差问题练习题第一分项 和差问题练习题 公式 和公式 和 差 差 2 2 较小数较小数 和 和 差 差 2 2 较大数较大数 一 单项选择题 每小题 2 分 共 20 分 1 两篮水果共重 96 千克 第一篮比第二篮多 8 千克 第二篮有多少千克 A 52 B 44 C 53 D 45 2 小芳今年 6 岁 爸爸 34 岁 当两人年龄和是 58 岁时 小芳是多少岁 A 15 B 16 C 17 D 18 注 年龄差是固定值 3 李明星期天上街买衣服 花 85 元钱买了一条裤子和一件上衣 已知上衣比裤子贵 15 元 李明买裤子花多少元 A 15 B 25 C 35 D 45 4 小兰期末考试时语文和数学平均分是 96 分 数学比语文多 4 分 问小兰数学多少分 A 95 B 94 C 97 D 98 注 平均分和总分之间的关系 5 A B 两船共载客 623 人 若 A 船增加 34 人 B 船减少 57 人 这时两船乘客同样多 A 船原有乘客多少人 A 266 B 357 C 300 D 350 注 要搞清楚差是多少 6 小娟和小芳一共擦玻璃 31 块 又知小娟比小芳少擦 9 块 小娟 小芳各擦玻璃多少 块 A 11 20 B 10 21 C 9 22 D 20 11 7 姐姐和弟弟共有铅笔 173 支 把姐姐的铅笔拿走 3 支后 姐姐和弟弟的铅笔支数就 同样多 问姐姐原来有多少支铅笔 A 85 B 88 C 84 D 86 8 姐姐和弟弟共有铅笔 174 支 把姐姐的铅笔给弟弟 3 支后 两人铅笔支数就同样多 问弟弟原来有多少支铅笔 A 85 B 88 C 84 D 86 注 审题要仔细 拿走 和 给对方 是不同的含义 9 小强用 270 元买了一件外衣 一顶帽子和一双鞋子 外衣比鞋贵 140 元 买外衣和 鞋比帽子多花 210 元 小强买这双鞋花多少钱 A 80 B 30 C 190 D 50 注 三个数以上的和差问题 可以把多个数看作一个整体 也就是简化为两个数 然 后进行多次和差来解决 10 一个减法算式里 被减数 减数与差三个数的和是 388 减数比差大 16 减数等于 多少 A 80 B 194 C 105 D 89 注 把已知条件转换为公式需求 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 两个数的和为 36 差为 22 则较大的数为 较小的数为 2 一个班共有学生 56 人 男生比女生多 2 人 那么男生有 人 女生有 人 3 期末考试时 红红英语和数学的平均分数是 96 分 数学比英语多 8 分 问英语得 了 分 数学得了 分 4 买一支自动铅笔与一支钢笔共用 20 元 已知铅笔比钢笔便宜 4 元 那么买钢笔花 元 5 甲乙两桶油共有 30 千克油 如果把甲桶中的油倒入 6 千克到乙桶中 那么两桶油 重量相等 问甲桶原来有油 千克 乙桶原来有油 千克 6 父子两人今年的年龄和是 58 岁 父亲比儿子大 26 岁 儿子今年 岁 7 父亲今年 40 岁 儿子今年 12 岁 当两人年龄和是 58 时 父亲 岁 儿子 岁 8 A B C 三个数 A 加 B 等于 252 B 加 C 等于 197 C 加 A 等于 149 则 A B C 9 甲 乙两筐苹果共 95 千克 从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里 甲筐苹果还比乙 筐多 7 千克 甲筐原有苹果 千克 10 一根绳子长 90 厘米 把它分成三段 使后一段比前一段多 3 厘米 那么第三段长 度是 厘米 第二段长度是 厘米 第一段长度是 厘米 三 判断题 每小题 2 分 共 10 分 1 某工厂去年与今年的平均产值为 96 万元 今年比去年多 10 万元 今年的产值是 101 万元 去年的产值是 91 万元 2 小芳和小慧的平均年龄是 28 岁 小芳比小慧小 2 岁 小芳今年 27 岁 3 甲乙两人共有 90 元 如果甲取出 14 元给乙 则甲还比乙多 4 元 甲原来有 61 元 4 同学们献爱心捐款 明明和圆圆共捐款 46 元 若明明再捐 5 元 圆圆取出 2 元 这时圆圆仍比明明多捐 3 元 明明原来有 28 元 圆圆原来有 18 元 5 在一次考试中 玲玲语文和数学的平均分是 92 分 数学比语文多 2 分 那么她的 语文是 93 分 数学是 91 分 四 简答题 每小题 5 分 共 40 分 1 三年级同学参加植树活动 一班和二班共栽树 140 棵 一班比二班多 50 棵 求一 班和二班各栽了多少棵树 2 某工厂将 875 元奖金发给 3 名工人 第一名比第二名多得 250 元 第二名比第三名 多得 125 元 求三名工人各得多少元 3 两筐苹果共重 90 千克 如果从第一框取出 6 千克放入第二框 两筐苹果的重量相 等 那么原来两筐各有多少千克 4 有香蕉 苹果 梨三箱水果的平均重量是 32 千克 香蕉比苹果和梨的重量之和轻 1 千克 苹果比梨重 3 千克 求香蕉 苹果 梨各种多少千克 5 甲乙两个笼子里共有小白兔 28 只 甲笼子里新放 4 只 乙笼子里取出 1 只 这时 乙笼子里还比甲笼子里多 1 只兔子 求甲 乙两笼子里原来各有多少只兔子 6 甲 乙 丙三人共有 136 本书 甲比乙多 5 本 乙比丙多 4 本 问甲 乙 丙三 人各有多少本 7 三桶油共重 90 千克 甲桶倒出 12 千克给乙桶 乙桶倒出 13 千克给丙桶 丙桶倒 出 5 千克给甲桶 这时 这三桶油的重量正好相等 问 原来三桶油各重多少 8 在每两个数字之间填上适当的 或 使得左右算式成立 提示 利用和差 问题解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 第二分项 和倍问题练习题第二分项 和倍问题练习题 公式 和 倍数 1 较小数 如果遇到三个以上的数的倍数关系 也可用这个公式 首先找最小的一个数 再找出另 几个数是最小数的倍数即可 一 基本题型 1 学校买来两种粉笔共 240 盒 已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的 5 倍 两种粉笔各买 了多少盒 2 师傅和徒弟 3 小时共生产零件 90 个 已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的 2 倍 师傅和徒弟每小时各做多少个零件 3 哥哥和弟弟共有 48 本书 弟弟给哥哥 5 本后 哥哥的书就是弟弟的 3 倍 哥哥 弟 弟原来各有几本书 4 甲乙两个粮仓共有粮食 230 吨 后来从甲仓运出 50 吨 乙仓运进 20 吨 这时乙仓的 粮食是甲仓的 3 倍 甲乙两仓原来各有粮食多少吨 5 某校三年级和四年级共有学生 372 人 三年级的人数比四年级人数的 2 倍多 36 人 该校三 四年级各有学生多少人 6 动物园的猴山上共有 180 只猴 大猴子的只数比小猴子的 3 倍少 8 只 猴山上大小猴 子各有多少只 7 有红 黄 蓝三种颜色的玻璃球共 270 个 黄球的个数是红球的 2 倍 蓝球的个数是 黄球的 3 倍 三种颜色的玻璃球各有多少个 8 书架上层有 46 本书 下层有 22 本书 要使上层的书是下层书的 3 倍 那么必须从下 层拿几本书放到上层去 9 两个数相除 商 3 余 10 被除数 除数 商与余数的和是 163 求被除数和除数分别 是多少 二 练习中易错的题目 1 城市绿化带新种杨树和柳树共 260 棵 其中杨树的棵数比柳树的棵数多 3 倍 种杨树 和柳树各多少棵 2 甲乙两数的和是 192 又已知甲数除以乙数的商是 7 求甲乙两数各是多少 3 被减数 减数与差的和等于 900 已知差是减数的 8 倍 求差是多少 4 被除数 除数 商的和是 735 已知商是 7 求被除数和除数各是多少 5 甲乙两桶油共重 150 千克 从甲桶中取出 20 千克倒入乙桶 这时乙桶的油就比甲桶 多 3 倍 甲乙两桶原来各有油多少千克 6 今年 小明和他爸爸的年龄和是 46 岁 3 年前爸爸的年龄正好是小明的 3 倍 小明和 他的爸爸今年各是多少岁 7 小林和小军共有画片 49 张 小林送给别人 4 张后 剩下的张数比小军的 3 倍还多 5 张 小林和小军原来各有多少张画片 8 甲乙两仓共存粮 2200 千克 从乙仓运出 210 千克后 甲仓的存粮比乙仓的 2 倍少 380 千克 两个仓原来各存粮多少千克 9 某水果店共运进水果 160 箱 其中橘子的箱数是香蕉的 3 倍 苹果的箱数是香蕉的 4 倍 三种水果各运进多少箱 10 菜场运来蔬菜 1482 千克 其中黄瓜的重量是茄子的 2 倍 白菜的重量是黄瓜的 5 倍 三种蔬菜各有多少千克 11 甲仓库存粮 54 吨 比乙仓库少存粮 16 吨 要使甲仓库的存粮是乙仓库的 3 倍 那 么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库 12 两数相除 商是 3 余数是 1 被除数 除数 商与余数的和是 89 被除数比除数多 多少 第二分项 差倍问题练习题第二分项 差倍问题练习题 公式 和 倍数 1 较小数 1 小陈为找工作准备了中 英文两份简历 中文简历的字数是英文简历字数的 3 倍 而 且中文简历比英文简历多 220 个字 请问 中文简历的字数是多少 2 甲 乙两位学生原计划每周做同样数量的练习 实际上甲每周多做了 18 道题 而乙偷 懒每周少做了 14 道题 结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量 请问 他们原计划每 周做几道题 3 甲房地产公司有资金 100 亿元 乙房地产公司有资金 40 亿元 两公司联合投资一块地 皮 用去同样多的资金后 甲公司剩下的资金是乙公司的 5 倍 请问 两公司投资这块地 皮共用去多少亿元 4 有两根同样长的绳子 第一根截去 12 米 第二根接上 14 米 这时第二根长度是第一 根长的 3 倍 两根绳子原来各长多少米 5 亚洲杯决赛中 中国记者的数量是外国记者数量的 3 倍 比赛结束后中国记者有 180 人离场 外国记者有 40 人离场 剩下的中 外记者数量相等 原来中 外记者各有多少人 6 甲 乙两个数 如果甲数加上 320 就等于乙数了 如果乙数加上 460 就等于甲数的 3 倍 两个数各是多少 7 学校合唱团成员中 女生人数是男生的 3 倍 而且女生比男生多 80 人 合唱团里男生 和女生各有多少人 8 一只大象的体重比一头牛重 4500 千克 又知大象的重量是一头牛的 10 倍 一只大象和 一头牛的重量各是多少千克 9 果园里的桃树比杏树多 90 棵 桃树的棵数是杏树的 3 倍 桃树和杏树各有多少棵 10 有两块布 第一块长 74 米 第二块长 50 米 两块布各剪去同样长的一块布后 剩下 的第一块米数是第二块的 3 倍 问每块布各剪去多少米 11 三 1 班与三 2 班原有图书数一样多 后来 三 1 班又买来新书 74 本 三 2 班从本班原书中拿出 96 本送给一年级小同学 这时 三 1 班图书是三 2 班的 3 倍 求两班原有图书各多少本 12 两块同样长的花布 第一块卖出 31 米 第二块卖出 19 米后 第二块是第一块的 4 倍 求每块花布原有多少米 13 甲 乙两校教师的人数相等 由于工作需要 从甲校调 30 人到乙校去 这时乙校教师 人数正好是甲校教师人数的 3 倍 求甲 乙两校原有教师各多少人 14 两筐重量相同的苹果 从甲筐取出 7 千克 乙筐加入 19 千克 这时乙筐是甲筐苹果的 3 倍 问两筐原有苹果多少千克 15 有两块同样长的布 第一块卖出 25 米 第二块卖出 14 米 剩下的布第二块是第一块 的 2 倍 求每块布原有多少米 16 菜站运来的白菜是萝卜的 3 倍 卖出白菜 1800 千克 萝卜 300 千克 剩下的两种蔬 菜的重量相等 菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克 第四分项 复杂的和差倍问题练习题第四分项 复杂的和差倍问题练习题 涉及 4 个或 4 个以上的对象 已知数量关系 不便直接运用 与其它知识相关 联的复杂和差倍问题 典型问题典型问题 1 1 四年级有 4 个班 不算甲班其余三个班的总人数是 131 人 不算丁班其余三 个班的总人数是 134 人 乙 丙两班的总人数比甲 丁两班的总人数少 1 人 问这四个班共有多少人 2 2 有四个数 其中每三个数的和分别是 45 46 49 52 那么这四个数中最 小的一个数是多少 3 3 在一个两位数之间插入一个数字 就变成一个三位数 例如 在 72 中间插 入数字 6 就变成了 762 有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两 位数的 9 倍 求出所有这样的两位数 4 4 某班买来单价为 0 5 元的练习本若干 如果将这些练习本只给女生 平均每 人可得 15 本 如果将这些练习本只给男生 平均每人可得 10 本 那么 将这 些练习本平均分给全班同学 每人应付多少钱 5 5 动物园的饲养员给三群猴子分花生 如只分给第一群 则每只猴子可得 12 粒 如只分给第二群 则每只猴子可得 15 粒 如只分给第三群 则每只猴子可 得 20 粒 那么平均分给三群猴子 每只可得多少粒 6 6 一个整数 减去它被 5 除后余数的 4 倍是 154 那么原来整数是多少 7 7 若干名家长 爸爸或妈妈 他们都不是老师 和老师陪同一些小学生参加某 次数学竞赛 已知家长和老师共有 22 人 家长比老师多 妈妈比爸爸多 女老 师比妈妈多 2 人 至少有 1 名男老师 那么在这 22 人中 爸爸有多少人 8 8 一次数学考试共有 20 道题 规定 答对一题得 2 分 答错一题扣 1 分 未 答的题不计分 考试结束后 小明共得 23 分 他想知道自己做错了几道题 但 只记得未答的题的数目是个偶数 请你帮助小明计算一下 他答错了多少道题 9 9 某种商品的价格是 每一个 1 分钱 每五个 4 分钱 每九个 7 分钱 小赵的 钱至多能买 50 个 小李的钱至多能买 500 个 小李的钱比小赵的钱多多少分钱 10 10 某幼儿园的小班人数最少 中班有 27 人 大班比小班多 6 人 春节分桔子 25 箱 每箱不超过 60 个 不少于 50 个 桔子总数的个位数字是 7 若每人分 19 个 则桔子数不够 现在大班每人比中班每人多分一个 中班每人比小班每 人多分一个 刚好分完 问这时大班每人分多少桔子 小班有多少人 本题 是本讲中最难的问题 11 11 一个正方体木块放在桌子上 每一面都有一个数 位于对面两个数的和都 等于 13 小张能看到顶面和两个侧面 看到的三个数和为 18 小李能看到顶面 和另外两个侧面 看到的三个数的和为 24 那么贴着桌子的这一面的数是多少 12 12 比赛用的足球是由黑 白两色皮子缝制的 其中黑色皮子为正五边形 白 色皮子为正六边形 并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等 缝制的方 法是 每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起 每块白色皮 子的 6 条边中 有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起 另 3 条边则与其它白色皮 子的边缝在一起 如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子 那么 这 个足球应有白色正六边形皮子多少块 13 13 5 个空瓶可以换 1 瓶汽水 某班同学喝了 161 瓶汽水 其中有一些是用喝 剩下来的空瓶换的 那么他们至少要买汽水多少瓶 14 14 现有三堆苹果 其中第一堆苹果个数比第二堆多 第二堆苹果个数比第三 堆多 如果从每堆苹果中各取出一个 那么在剩下的苹果中 第一堆个数是第 二堆的三倍 如果从每堆苹果中各取出同样多个 使得第一堆还剩 34 个 则第 二堆所剩下的苹果数是第三堆的 2 倍 问原来三堆苹果数之和的最大值是多少 和差问题参考答案 一 1 B 2 A 3 C 4 D 5 A 6 A 7 B 8 C 9 D 10 C 二 1 29 7 2 29 27 3 92 100 分析 解和差问题的关键就是求得和与差 这道题中数学与英语成绩之差是 8 分 但是数学和英语成绩之和没有直接告诉我们 可是 条件中给出了两科的平均成绩是 96 分 这就可以求得这两科的总成绩 英语和数学成绩之和是 96 2 192 分 数学得 192 8 2 200 2 100 分 英语得 192 8 2 184 2 92 分 或 100 8 92 分 4 12 5 21 9 分析 甲 乙 30 甲 6 乙 6 求得甲 21 千克 乙 9 千克 6 16 岁 分析 父 子 58 父 子 26 得出父亲 42 子 42 26 16 岁 7 43 15 分析 年龄差不变 父亲与儿子相差 父亲 儿子 28 父 儿子 58 得出 父亲 43 岁 儿子 15 岁 8 A 102 B 150 C 17 9 56 10 33 30 27 三 1 2 3 4 5 四 1 解析 一班 140 50 2 95 棵 二班 140 50 2 45 棵 2 解析 先把第一名 第二名比第三名多的减掉 875 125 2 250 375 元 余下的钱 就是三人平均的 也是第三名工人的奖金数 375 3 125 元 第二名工人的奖金 125 125 250 元 第一名工人的奖金 250 250 500 元 3 解析 第一框苹果重量为 90 6 2 2 51 千克 第二框苹果重量为 51 12 39 千 克 4 解析 香蕉 苹果 梨三箱水果重量之和是 32 3 96 千克 即 香蕉 苹果 梨 93 千克 苹果 梨 香蕉 1 千克 苹果 梨 3 千克 得出 香蕉 46 千克 苹果 25 千克 梨 25 3 22 千克 5 解析 已知甲乙两个笼子小鸡的和是 28 只 根据甲笼里放入 4 只 乙笼里取出 1 只 还剩 1 只可知甲乙两笼小白兔只数相差是 4 1 1 6 只 乙笼比甲笼多 4 1 1 6 只 甲 笼原来有小白兔 28 6 2 11 只 乙笼原来有小白兔 28 11 17 只 或 28 6 2 17 只 6 解析 甲 136 5 2 4 3 50 本 乙 50 5 45 本 丙 45 4 41 本 7 解析 甲 乙 丙 90 甲 12 5 乙 12 13 丙 13 5 求出甲 37 千克 乙 37 6 31 千克 丙 37 15 22 千克 8 解析 从 1 到 9 这几个数字相加是不会得到 5 的 只能从一部分数字相加减去一部 分数字后差是 5 也就是说 1 到 9 的和是 45 而两部分的差是 5 先要求出这两部分 数字 利用和差问题的方法便可求出 45 5 2 20 45 5 2 25 可求出其中几个数字 的和是 25 而另外几个数字的和是 20 在组成和是 25 的几个数前面填上 号 而在组成和是 20 的几个数前面填上 号 此题就算出来了 例如 5 6 9 20 可得到 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 5 又如 5 7 8 20 可得到 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 5 又如 3 4 6 7 20 可得到 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 差倍问题参考答案 1 330 2 30 3 50 4 25 5 210 70 6 390 710 7 40 120 8 5000 500 9 135 45 10 38 11 181 12 35 13 60 14 20 15 36 16 2250 750 复杂和差倍问题答案解答 复杂和差倍问题答案解答 1 1 解答 用 131 134 265 这是 1 个甲 丁和 2 个乙 丙的总和 因为乙 丙两班的总人 数比甲 丁两班的总人数少 1 人 所以用 265 1 264 就刚好是 3 个乙 丙的和 264 3 88 就是说乙丙的和是 88 那么甲丁和是 88 1 89 所以四个班的和是 88 89 177 人 2 2 解答 大家想想 我如果把 4 个数全加起来是什么 实际上是每个数都加了 3 遍 大家 一定要记住这种思想 45 46 49 52 3 64 就是这四个数的和 题目要求最小的数 我就用 64 减去 52 某三个数和最大的 就是最小的数 等于 12 3 3 解答 对于这个题来说 首先要判断个位是多少 这个数的个位乘以 9 以后的个位还等 于原来的个位 说明个位只能是 0 或 5 先看 0 很快发现不 行 因为 20 9 180 30 9 270 40 9 360 等等 不管是几十乘以 9 结果百位总比十位小 所以 各位只能是 5 略作计算 不难发 现 15 25 35 45 是满足要求的数 4 4 解答 对于这种问题 如果给一个学过工程问题的学生来做的话 简直太简单了 但工 程问题是六年级的内容 四年级的学生怎么办呢 我们可以这样 考虑 我就假设班上有 2 个女生 动动脑筋 为什么不假设成有 1 个女生 那么就一共有 30 个练习本 进而推 出有 3 个男生 用 30 2 3 6 说明 每人应该有 6 个练习本 所以每人要付 3 元钱 5 5 解答 和上个题目一样我想找到 1 个数 它既是 12 的倍数 又是 15 的倍数 还要是 20 的倍数 你能找到吗 可以找到最小的是 60 那么我就假设共有 60 粒花生 那么可以 算出来第一群猴子有 5 个 第二群猴子有 4 个 第三群猴子有 3 个 那就一共有 5 4 3 12 只猴子 60 12 5 所以每个猴子是 5 粒 6 6 解答 首先 被除数除以除数 余数肯定小于除数 所以在这个题里 余数肯定不大于 4 这就确定了原来整数只能是 154 4 0 154 4 1 154 4 2 154 4 3 154 4 4 中的一个 检验一下 很快得到结果是 154 4 2 162 7 7 解答 家长比老师多 所以老师少于 22 2 11 人 也就是不超过 10 人 家长就不少于 12 人 在至少 12 个家长中 妈妈比爸爸多 所以妈妈要多于 12 2 6 人 也就是不少于 7 人 因为女老师比妈妈多 2 人 所以女老师不少于 9 人 但老师最多就 10 个 并且还至 少有 1 个男老师 所以老师必须是 10 个 9 个女老师 1 个男老师 家长 12 个人中 有 7 个妈妈 那么爸爸就有 12 7 5 人 8 8 解答 20 个题 如果全部做对的话 可以得 20 2 40 分 如果不答 1 道题的话就要少 2 分 如果做错一道的话就要少 3 分 小明得了 23 分 比总分少 40 23 17 分 因为没有 做的题是偶数 所以我们可以先想想如果有 0 道题没答的话 17 分都是做错了少的 可是 17 3 5 2 不可能 再考虑如果 有 2 道题没做的情况 2 道题没做就少 4 分 还有 17 4 13 分是因为做错了少的 13 3 4 1 也不可能 考虑 4 道题没做的话 就少了 8 分 还有 17 8 9 分是因为做错了少的 9 3 3 所以有 3 道题是做错的 9 9 解答 先在脑袋里算一下 是不是九个 7 分钱最合算啊 先看小赵 50 9 5 5 所以 他有 5 7 4 39 分钱 再看小 李 500 9 55 5 所以他有 55 7 4 389 分钱 那么小李 就比小赵多 389 39 350 分钱 千万不要认为用 500 50 9 7 350 就可以了 比如我 把 500 换成 400 方法就不对了 1010 解答 首先桔子的个数在 1250 25 50 和 1500 25 60 之间 下面大家帮我看 以下两种分桔子的办法的区别是多少 1 大班每人 a 1 个 中班每人 a 个 小班每人 a 1 个 2 无论大中小班 每人 a 个 在第一种分法中 我让大班的孩子每人都拿出来 1 个去补给小班的孩子 每人补 1 个 因为大班人比小班多 6 人 所以最后就还多 6 个桔 子 如果我从所有桔子中拿出 6 个来 就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分 法 因为桔子的总数个位是 7 减去 6 后的个位是 1 这么多桔子可以分给所有的孩子 并 且让每人一样多 所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数 但很明显每人 19 个是不够的 所以只能是每人 17 个 15 个 13 个等等 15 个当然不可 能了 因为任何数乘以 15 后 各位不是 5 就是 0 下面我们来 看看可不可能是 13 个或 更少 至少有 1250 个桔子 1250 13 96 2 那么至少有 96 人 那么大班与小班和起来 就至少 96 27 69 人 可是 小班人最少不会超过中班的 27 人 所以大班小班和起来不应该 超过 27 27 6 60 人 这与我刚才的结果是矛盾的 所以每