河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期 第一章《集合》练习题 苏教版必修1

1 河南省淇县河南省淇县 2011 20122011 2012 学年高一数学上学期学年高一数学上学期 第一章第一章 集合集合 练习题练习题 苏教版必修苏教版必修 1 1 一 选择题 一 选择题 在每小题的四个选项中选出正确的一项 并在答题卡上将对应的选项用 在每小题的四个选项中选出正确的一项 并在答题卡上将对应的选项用 2B2B 铅笔涂黑 每小题铅笔涂黑 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 1 若 1 2 A 1 2 3 4 5 则这样的集合 A 有 A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 2 2 设 A y y a 6a 10 a N N B x x b 1 b N N 则 A AB B A B C A B D BA 3 3 设 A x x 6m 1 m Z Z B y y 3n 1 n Z Z C z z 3p 2 p Z Z D a a 3q 2 q Z Z 则四个集合之间的关系正确的是 A D B C B DB C C DAB C D ADB C 4 4 A a a b a 2b B a ac ac 若 A B 则 c 的值为 A 1 B 1 或 0 5 C 0 5 D 1 5 5 映射 f A A 满足 f x x 若 A 1 2 3 则这样的映射有 A 8 个 B 18 个 C 26 个 D 27 个 6 2006 6 2006 上海上海 M x R R 1 k x 4 对任意的 k R R 总有 4 k A 2M 0M B 2 M 0 M C 2 M 0M D 2M 0 M 7 2008 7 2008 天津天津 设 S x x 2 3 T x a x a 8 S T R R 则 a 的取值范围是 A 3 a 1 B 3 a 1 C a 3 或 a 1 D a 1 8 8 设全集 U x y x y R R 集合 M x y 1 N x y y x 1 那么 M 3 2 y x U N U A B 2 3 C 2 3 D x y y x 1 9 2005 9 2005 全国全国 设 U 为全集 为 U 的三个非空子集且 U 下列推123 S S S1S2S3S 断正确的是 A B U 1S2S3S U 1SU 2SU 3S C D 1S U 2SU 3S1S U 2SU 3S 10 10 集合 A a a 1 3 B a 3 2a 1 a 1 若 A B 3 则 a 的值是 A 0 B 1 C 1 D 2 二 填空题 二 填空题 将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上 每小题 将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 11 M N N a Z Z 用列举法表示集合 M 6 5a 12 12 A x x 1 B x ax 1 BA 则 a 的值是 13 13 已知集合 P 满足 并且 则 4 64P 81010P 4 6 810P 2 P 14 14 某校有 17 名学生每人至少参加全国数学 物理 化学三科竞赛中的一种 已知其中参 加数学竞赛的有 11 人 参加物理竞赛的有 7 人 参加化学竞赛的有 9 人 同时参加数学和 物理竞赛的有 4 人 同时参加数学和化学竞赛的有 5 人 同时参加物理和化学竞赛的有 3 人 则三科竞赛都参加的人数是 15 15 A 2 1 x x 1 B 2y 4 x 4 C 1 7 A B C 则 x y 的值分别是 三 解答题 三 解答题 请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置 共 请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置 共 7575 分 分 16 16 1212 分 分 已知集合 A x x 3x 10 0 1 设 U R R 求A 2 2 分分 U 2 B x x a 若 AB 求 a 的取值范围 4 4 分分 3 C x m 1 x 2m 1 满足 CA 求 m 的取值范围 6 6 分分 17 17 1212 分 分 设 A x R R ax 2x 1 0 a R R 1 当 A 中元素个数为 1 时 求 a 和 A 3 3 分分 2 当 A 中元素个数至少为 1 时 求 a 的取值范围 4 4 分分 3 求 A 中各元素之和 5 5 分分 18 18 1212 分 分 已知 A x y y ax b B x y y 3x 15 C x y x y 144 问 是否存在 a b R R 使得下列两个命题同时成立 1 A B 2 a b C 19 19 1212 分 分 设 a b Z Z E x y x a 3b 6y 点 2 1 E 但点 1 0 E 3 2 E 求 a b 20 20 1313 分 分 已知 A B 其中 Z Z 12345 a a a a a 22222 12345 aaaaa 12345 a a a a a 且 A B 10 又 A B 的元素之和为 224 求 12345 aaaaa 14 a a 14 aa 1 4 4 分分 14 a a 2 6 6 分分 5 a 3 A 3 3 分分 21 21 1414 分 分 设 019 22 aaxxxA 065 2 xxxB 082 2 xxxC 1 求a的值 4 4 分分 BA BA 2 且 求a的值 5 5 分分 BA CA 3 求a的值 5 5 分分 BA CA 3 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一 选择题 一 选择题 在每小题的四个选项中选出正确的一项 并在答题卡上将对应的选项用 在每小题的四个选项中选出正确的一项 并在答题卡上将对应的选项用 2B2B 铅笔涂黑 每小题铅笔涂黑 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 C1 C 2 D2 D 3 B3 B 4 C4 C 5 A5 A 6 B6 B 7 A7 A 8 B8 B 9 B9 B 10 B10 B 解析 解析 1 1 列举法 易知满足条件的集合共 8 个 选 C 2 2 A y y a 3 1 a N N 因此 a 3 N N 故集合 A 比集合 B 多出一个元素为 1 选 D 3 3 首先看 B 和 C 这 2 个集合都表示被 3 除余 1 的所有整数 故 B C 而 D 相对于 C 而言 相当于 C 中的 p 只能取完全平方数 故 DC 也可以说 DB A 表示被 6 除余 1 的所有 整数 与 D 是交叉的关系 故选 B 4 4 A B 有两种可能 i 易解出 c 1 但此时 a ac ac 与集合元素的互异性矛盾 故 c1 2 2 abac abac ii 易解出 c 经检验此解符合题意 2 2 abac abac 1 2 综上 应选 C 5 5 直接列举出每种情况即可 结果为 8 种 选 A 6 6 将 0 代入显然成立 将 2 代入满足不等式 2 故也成立 选 4 k 422 2 22 22kkk B 7 7 易解出 S 1 5 因此可列出不等式组 解得 3 a 1 选 A 1 85 a a 8 8 M N M N 集合 M 表示直线 y x 1 上除 2 3 外的所有点 集合 N 表示U U U 不在直线 y x 1 上的所有点 因此所求的集合是一个单元素点集 2 3 选 B 9 9 排除法 对于 A 选项 不在中的元素可以在或中 即一定在集合 中 1S2S3S2S3S 故两集合的交集不为空 A 错 对于 C D 两项画出 Venn 图易知 C D 均错 选 B 10 10 集合 A 中已经有元素 3 集合 B 中 a 1 不会为负 故 a 3 3 或 2a 1 3 解出 a 0 或 a 1 但 a 0 时 a 1 a 1 1 不合题意 故 a 不为 0 而 a 1 符合题意 选 B 二 填空题 二 填空题 将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上 每小题 将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 1 2 3 6 11 1 2 3 6 12 012 0 或或 1 1 或或 1 1 13 4 10 13 4 10 14 214 2 15 3 0 515 3 0 5 解析 解析 11 11 注意集合中的元素是而不是 a 否则极易出错 要满足集合的条件只需让 5 a 为 6 5a 6 的正约数 相应地得出集合中的 4 个元素 1 2 3 6 12 12 B 时 a 0 B时 由 A 1 1 分别将 x 1 和 x 1 代入方程 ax 1 得 a 1 或 a 1 4 13 13 由第一个条件知道 P 中有元素 4 而没有元素 6 由第二个条件知道 P 中有元素 10 而没 有元素 8 再由最后一个条件知 P 4 10 14 14 由容斥原理可列方程 11 7 9 4 5 3 x 17 解得 x 2 15 15 对于集合 A 易得 x x 1 7 解得 x 3 或 x 2 但 x 2 时 B 中有元素 2 不满足题意 故 x 3 对于 B 易得 2y 1 故 y 0 5 三 解答题 三 解答题 请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置 共 请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置 共 7575 分 分 16 16 1212 分 分 解 解 1 1 A x x 3x 10 0 x 2 x 5 1 分 U R R A x x5 2U 分 2 2 AB x x5 故 a 的取值范围是 5 6 分 3 3 i 当 C 时 有 m 1 2m 1 7 分 解得 m 2 8 分 ii 当 C时 有 9 12 215 121 m m mm 分 解得 2 m 3 10 分 综上可得 m 的取值范围是 3 12 分 17 17 1212 分 分 解 解 1 1 当 A 中有 1 个元素时有4 4a 0 1 分 解得 a 1 2 分 此时 A x x 2x 1 1 3 分 2 2 当 A 中至少有 1 个元素时有4 4a 0 5 分 解得 a 1 即 a 的取值范围是 1 7 分 3 3 当4 4a1 时 A 无元素 8 5 分 当 a 1 时元素之和为 1 10 分 当4 4a 0 即 a0 2 分 3 2 E 3 a 3b 12 3 分 得 2a 3 1 5 得 2a 5 6 即 a 0 5 1 5 a 0 5 6 分 a Z Z a 1 8 分 将 a 1 代入以上各式联立解得1 3 9 81 故 9 故 10 10 分 5 a 2 5 a 5 a 5 a 4 a 5 a 3 3 由上面的结论知道 224 1 3 9 81 10 100 解得 4 11 分 3 a 2 3 a 3 a A 1 3 4 9 10 13 分 21 21 1414 分 分 解 解 1 1 BA