2011高三物理一轮复习 11.4带电粒子在复合场中的运动练习题

本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 1 2009 年高考北京理综 如右图所示的虚线区域内 充满垂直 于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 一带电粒子 a 不计 重力 以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场 电场区域 恰好沿 直线由区域右边界的 O 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的磁 场而保留电场不变 另一个同样的粒子 b 不计重力 仍以相同初速度 由 O 点射入 从区域右边界穿出 则粒子 b A 穿出位置一定在 O 点下方 B 穿出位置一定在 O 点上方 C 运动时 在电场中的电势能一定减小 D 在电场中运动时 动能一定减小 解析 由左手定则判定带电粒子 a 所受洛伦兹力的方向 可知最初时刻粒子所受 洛伦兹力与电场力方向相反 若 qE qvB 则洛伦兹力将随着粒子速度方向和大小的不断 改变而改变 粒子所受电场力 qE 和洛伦兹力 qvB 的合力不可能与速度方向在同一直线上 而做直线运动 既然在复合场中粒子做直线运动 说明 qE qvB OO 连线与电场线垂直 当撤去磁场时 粒子仅受电场力 做类平抛运动 电场力一定做正功 电势能减少 动能 增加 故选 C 答案 C 2 不计重力的负粒子能够在如右图所示的正交匀强电场和匀 强磁场中匀速直线穿过 设产生匀强电场的两极板间电压为 U 距 离为 d 匀强磁场的磁感应强度为 B 粒子电荷量为 q 进入速度 为 v 以下说法正确的是 A 若同时增大 U 和 B 其他条件不变 则粒子一定能够直线穿过 B 若同时减小 d 和增大 v 其他条件不变 则粒子可能直线穿过 C 若粒子向下偏能够飞出极板间 则粒子动能一定减小 D 若粒子向下偏能够飞出极板间 则粒子的动能有可能不变 解析 粒子能够直线穿过则有 q qvB 即 v 若 U B 增大的倍数不同 U d U Bd 粒子不能沿直线穿过 A 项错 同理 B 项正确 粒子向下偏 电场力做负功 又 W洛 0 所以 Ek 0 C 项正确 答案 BC 3 如右图所示 实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线 电场线与水平方向成 角 水平方向的匀强磁场与电场正交 有一带电液滴沿斜向上的虚线 l 做直线运动 l 与水平方 向成 角 且 则下列说法中错误的是 A 液滴一定做匀变速直线运动 B 液滴一定带正电 C 电场线方向一定斜向上 D 液滴一定做匀速直线运动 解析 在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动 因速度变化洛伦兹力 变化 合外力一般也变化 答案 A 4 如右图所示 带电平行金属板相互正对水平放置 两板间存 在着水平方向的匀强磁场 一带电液滴 a 沿垂直于电场和磁场的方向 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动 在它正前方有一个静止在绝 缘支架上不带电的液滴 b 带电液滴 a 与液滴 b 发生正碰 在极短的时 间内复合在一起形成带电液滴 c 若不计支架对液滴 c 沿水平方向的 作用力 则液滴离开支架后 A 一定做曲线运动 B 可能做直线运动 C 可能做匀速圆周运动 D 电场力对它做正功 解析 根据题意可知液滴 a 受重力 电场力 洛伦兹力处于平衡状态 由电场和 磁场的方向可知 液滴一定带正电 带电液滴 a 与液滴 b 发生正碰形成带电液滴 c 后向下 的重力增大而向上的洛伦兹力减小 且电场力大小不变 所以合力应向下 所以液滴 c 离 开支架后向下偏转做曲线运动 只有 A 项正确 答案 A 5 如右图所示 空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向 垂 直纸面向里 的匀强磁场 一粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下 从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动 到达 B 点时速度为零 C 为 运动的最低点 不计重力 则以下说法不正确的是 A 该粒子必带正电 B A B 两点位于同一高度 C 粒子到达 C 点时的速度最大 D 粒子达到 B 点后将沿原路返回 A 点 解析 在不计重力情况下 粒子从 A 点静止开始向下运动 说明粒子受向下的电 场力 带正电 选项 A 正确 整个过程中只有电场力做功 而 A B 两点粒子速度都为零 所以 A B 在同一等势面上 选项 B 正确 运动到 C 点时粒子在电场力方向上发生的位移 最大 电场力做功最多 粒子速度最大 选项 C 正确 粒子从 B 点向下运动时受向右的洛 伦兹力 将向右偏 故选项 D 错 答案 D 6 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置 如右图所示 它的 核心部分是两个 D 形金属盒 两盒相距很近 分别和高频交流电源 相连接 在两盒间的窄缝中形成交变电场 使带电粒子每次通过窄缝 都得到加速 两盒放在匀强磁场中 磁场方向垂直于盒底面 带电粒 子在磁场中做匀速圆周运动 通过两盒间的窄缝时反复被加速 直到 达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出 如果用同一回旋加速器分 别加速氚核 H 和 粒子 He 比较它们所加的高频交流电源的周 3 14 2 期和获得的最大动能的大小 下列说法正确的是 A 加速氚核的交流电源的周期较大 氚核获得的最大动能较大 B 加速氚核的交流电源的周期较大 氚核获得的最大动能较小 C 加速氚核的交流电源的周期较小 氚核获得的最大动能较小 D 加速氚核的交流电源的周期较小 氚核获得的最大动能较大 解析 考查回旋加速器相关知识 对于粒子在匀强磁场中的运动 由 R 可知 mv qB 粒子最大动能对应最大回旋半径 而最大半径同为回旋加速器 D 型盒半径 设为 R0 则 vm qBR0 m Ekm mv 可见 Ekm 所以 1 22 m q2B2R2 0 2m q2 m 所以 m Ekm D Ekm 由 T 可知 T 与 成正比 故加速 Ekm D Ekm e2 3m 4e2 4m 1 3 2 m qB m q 氚核的交流电源的周期较大 获得的动能较小 B 正确 答案 B 7 电场强度为 E 的匀强电场与磁感应强度为 B 的匀强磁场正交 复合场的水平宽度为 d 竖直方向足够长 如右图所示 现有一束带电 荷量为 q 质量为 m 的 粒子以不相同的初速度 v0沿电场方向射入场区 则那些能飞出场区的 粒子的动能增量 Ek可能为 A dq E B B qEd B C qEd D 0 解析 带电粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区 由于洛伦兹力不做功 电场力 做功与路径无关 所以从左侧飞出时 Ek 0 从右侧飞出时 Ek Eqd 选项 C D 正 确 答案 CD 8 真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场 一质量为 m 带电荷量为 q 的物体以速度 v 在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运 动 假设 t 0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零 电势能也为零 那 么 下列说法正确的是 A 物体带正电且逆时针转动 B 物体运动的过程中 机械能守恒 且机械能为 E mv2 1 2 C 物体运动的过程中 重力势能随时间的变化关系为 Ep mgR 1 cos v Rt D 物体运动的过程中 电势能随时间的变化关系为 E p mgR cos v Rt 1 解析 质量为 m 带电荷量为 q 的物体在复合场内做半径为 R 的匀速圆周运动 则重力等于电场力 匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 据左手定则判定物体带正电 且逆时针转动 选项 A 正确 物体运动的过程中除重力做功外还有电场力做功 故机械能 不守恒 选项 B 错误 物体从轨迹最低点开始经时间 t 上升的高度为 h R 重 1 cos v Rt 力做的功为 W mgR 重力势能的增加量为 Ep mgR 选项 C 正确 1 cos v Rt 1 cos v Rt 同理选项 D 正确 答案 ACD 9 一带电粒子以初速度 v0沿垂直于电场线和磁感线的方向 先后穿过宽度相同且紧 邻在一起的有明显边界的匀强电场 场强为 E 和匀强磁场 磁感应强度 B 如图甲所示 电 场和磁场对粒子做功为 W1 粒子穿出磁场时的速度为 v1 若把电场和磁场正交叠加 如图 乙所示 该粒子仍以初速度 v0穿过叠加场区 电场和磁场对粒子做功为 W2 粒子穿出场 区时的速度为 v2 比较 W1和 W2 v1和 v2的大小 v0 E B 不计重力 A W1 W2 v1 v2 B W1 W2 v1 v2 C W1 W2 v1 v2 D W1 W2 v1 v2 解析 由于 v0 E B 电场力 洛伦兹力 则第一种情况下 粒子沿电场方向的位 移较大 电场力做功较多 出射速度较大 A 对 答案 A 10 如右图所示 电容器两极板相距为 d 两板间电压为 U 极 板间匀强磁场的磁感应强度为 B1 一束电荷量相同的带正电粒子从图 示方向射入电容器 沿直线通过电容器后进入另一磁感应强度为 B2 的匀强磁场 结果分别打在 a b 两点 两点间距离为 R 设粒子所 带电荷量为 q 且不计粒子所受重力 求 打在 a b 两点的粒子质 量之差 m 解析 设打在 a 点的带电粒子质量为 m1 打在 b 点的带电粒子质量为 m2 打在 a 点的带电粒子在电容器中做匀速直线运动 qvB1 qU d 打在 a 点的带电粒子在磁感应强度为 B2的匀强磁场中做匀速圆周运动 qvB2 m1 v2 R1 解得 m1 qB1B2dR1 U 同理解得 m2 qB1B2dR2 U 2 R1 R2 R m m1 m2 qB1B2d R 2U 答案 qB1B2d R 2U 11 2009 年高考宁夏理综 如右图所示 在第一象限有一匀强 电场 场强大小为 E 方向与 y 轴平行 在 x 轴下方有一匀强磁场 磁场方向与纸面垂直 一质量为 m 电荷量为 q q 0 的粒子以平 行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场 在 x 轴上的 Q 点处 进入磁场 并从坐标原点 O 离开磁场 粒子在磁场中的运动轨迹 与 y 轴交于 M 点 已知 OP l OQ 2l 不计重力 求 3 1 M 点与坐标原点 O 间的距离 2 粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间 解析 1 带电粒子在电场中做类平抛运动 在 y 轴负方向上做初速度为零的匀加 速运动 设加速度的大小为 a 在 x 轴正方向上做匀速直线运动 设速度为 v0 粒子从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 t1 进入磁场时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 则 a qE m t1 2y0 a v0 x0 t1 其中 x0 2l y0 l