广东省龙川县2012-2013学年高一数学3月月考试题新人教A版

1 龙川一中龙川一中 2012 20132012 2013 学年高一学年高一 3 3 月月考数学试题月月考数学试题 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 若 则角的终边在 4 sin 5 A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第一 四象限 D 第三 四象限 2 若 则 1 2 a 4 bk 0c a b c A B C D 00 42k 8k 3 设 U 1 0 1 2 3 A 1 0 B 0 1 2 则 CUA B A 0 B 2 1 C 1 2 D 0 1 2 4 在等差数列中 若 则的值为 n a4 1 84 SS 20191817 aaaa A 9 B 12 C 16D 17 5 函数 44 2 xxxf在区间 3 1上 A 没有零点 B 只有一个零点 C 有两个零点 D 以上选项都错误 6 已知等差数列和等比数列 它们的首项是一个相等的正数 且第 3 项也是相等 n a n b 的正数 则 与的大小关系为 2 a 2 b A B C D 22 ba 22 ba 22 ba 22 ba 7 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是a b c 并且a 1 b A 30 则c3 的值为 A 2 B 1 C 1 或 2 D 或 23 8 函数 xf 对任意自然数x 满足 10 1 0 1 1 ffxfxf则 A 11 B 12 C 13 D 14 9 函数 xx xx ee y ee 的图象大致为 2 10 如图 若 G E F 分别是 ABC 的边 AB BC CA 的中点 O 是 ABC 的重心 则 OGOFOE A EO B FO C GO D 0 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 11 已知等比数列的公比 则等于 n a 1 3 q 1357 2468 aaaa aaaa 12 已知三角形边长成公差为 2 的等差数列 且它的最大角的正弦值为 则这个三角 3 2 形的面积是 13 某观察站与两灯塔 的距离分别为 300 米和 500 米 测得灯塔在观察站CABA 北偏东 30 灯塔在观察站正西方向 则两灯塔 间的距离为 米 C BCAB 14 关于函数有下列命题 4sin 2 3 f xxxR 是以为最小正周期的周期函数 yf x 2 可改写为 yf x 4cos 2 6 yx 的图象关于对称 yf x 0 6 的图象关于直线对称 其中正确的序号为 yf x 6 x 三 解答题 共 80 分 15 本题 12 分 3 已知函数 R R 1 sin 2 26 yx x 1 求它的振幅 周期 初相 2 该函数的图象可由 R R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换xysin x 得到 16 本题 12 分 已知等差数列的前四项和为 10 且成等比数列 n a 237 a a a 1 求通项公式 n a 2 设 求数列的前项和2 n a n b n bn n s 17 本题 14 分 已知向量 3 4 6 3 5 3 OAOBOCxy 1 若点三点共线 求应满足的条件 A B C x y 2 若为等腰直角三角形 且为直角 求的值 ABC B x y 18 本题 14 分 在ABC 中 内角ABC 对边的边长分别是abc 已知2c 3 C 1 若ABC 的面积等于3 求ab 2 若sin2sinBA 求ABC 的面积 19 本题 14 分 某企业生产 A B 两种产品 根据市场调查与预测 A 产品的利润与投资成正比 其关系如 图 1 B 产品的利润与投资的算术平方根成正比 其关系如图 2 注 利润和投资单位 万 元 4 1 分别将 A B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式 2 已知该企业已筹集到 18 万元资金 并将全部投入 A B 两种产品的生产 若平均投入生产两种产品 可获得多少利润 问 如果你是厂长 怎样分配这 18 万元投资 才能使该企业获得最大利润 其最大利润 约为多少万元 20 本题 14 分 设数列的前项和为 n an n S 11 1 42 nn aSanN 1 若 求 1 2 nnn baa n b 2 若 求的前 6 项和 1 1 2 n nn c aa n c 6 T 3 若 证明是等差数列 2 n n n a d n d 5 龙川一中龙川一中 2012 20132012 2013 学年度第二学期学年度第二学期 3 3 月考试月考试 高一数学 答案 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 12345678910 DBCABBCAAD 解法解法 2 2 1 1 函数的图象各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 得到函数xysin 2 1 的图象 xy2sin 2 把的图象向左平移个单位得到函数的图象 xy2sin 12 6 2sin xy 3 把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的 横坐标不变 得到函数 6 2sin xy 2 1 的图象 6 2sin 2 1 xy 16 由题意知 1 2 111 4610 2 6 ad adad ad 11 5 2 2 3 0 aa d d 或 所以 6 分 5 35 2 nn ana 或 6 当时 数列是首项为 公比为 8 的等比数列 35 n an n b 1 4 所以 1 1 8 81 4 1 828 n n n S 当时 所以 5 2 n a 5 2 2 n b 5 2 2 n Sn 综上 所以或 12 分 81 28 n n S 5 2 2 n Sn 18 1 由余弦定理得 22 4abab 又因为ABC 的面积等于3 所以 1 sin3 2 abC 得4ab 联立方程组 22 4 4 abab ab 解得2a 2b 7 分 2 由正弦定理 已知条件化为2ba 联立方程组 22 4 2 abab ba 解得 2 3 3 a 4 3 3 b 7 所以ABC 的面积 12 3 sin 23 SabC 14 分 20 解 1 11 1 42 nn aSanN 21 42 nn Sa 2211 4 nnnnn aSSaa 211 22 2 nnnn aaaa 即 1 2 nn bb 是公比为 2 的等比数列 且 3 分 n b 121 2baa 即 1212 1 aaaS 211 42aaa 21 325aa 1 523b 5 分 1 3 2n n b 8 2 1 1 111 23 2 n n nnn c aab 1 1 1 11 3 23 c 1 11 32 n n c 是首项为 公比为的等比数列 8 分 n c 1 3