福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016届九年级下学期第一次月考联考数学试题

2016年春季郊尾 枫亭五校教研小片区 第一次月考联考九年级数学试卷 总分 150分 考试时间 120分钟 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共10小题 每小题小题 每小题4分 共分 共40分 每小题只有一个正确选项分 每小题只有一个正确选项 1 2015的相反数是 A B C 2015D 2015 2 2015年初 一列CRH5型高速车组进行了 300 000公里正线运营考核 标志着中国高 铁车从 中国制造 到 中国创新 的飞跃 将数300 000用科学计数法表示为 A B C D 6 3 10 5 3 10 6 0 3 10 4 30 10 3 下列计算正确的是 A a2 a3 a5B a2 a3 a5C a3 2 a5D a3 a2 1 4 下列事件中 必然事件是 A 掷一枚硬币 正面朝上 B 任意三条线段可以组成一个三角形 C 投掷一枚质地均匀的骰子 掷得的点数是奇数D 抛出的篮球会下落 5 若 为实数 且 那么下列正确的是 ab0 a0 bba 以上都不对A0 baB0 baC0 baD 6 一元二次方程2x2 3x 1 0的根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 无法确定 7 将抛物线向左平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度 得到的抛物线的函 2 yx 数表达式为 A B C D 2 2 3yx 2 2 3yx 2 2 3yx 2 2 3yx 8 若点A a b 在反比例函数的图像上 则代数式ab 4的值为 2 y x A 0B 2C 2D 6 9 2015 泉州 在同一平面直角坐标系中 函数y ax2 bx与y bx a的图象可能是 A B C D 10 如图 在平面直角坐标系中 点A1 A2 A3 都在x轴上 点B1 B2 B3 都在直线y x上 OA1B1 B1A1A2 B2B1A2 B2A2A3 B3B2A3 都是等腰直角三角形 且O A1 1 则点B2015的坐标是 A 22014 22014 B 22015 22015 C 22014 22015 D 22015 22014 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共6小题 每小题小题 每小题4分 共分 共24分分 11 函数中自变量x的取值范围是 4 xy 12 因式分解 22 4ab 13 一次数学测试中 某学习小组5人的成绩分别是120 100 135 100 125 则他们成 绩的中位数是 14 设 是一元二次方程的两实数根 则的值为 1 x 2 x 2 510 xx 22 12 xx 15 2015 漳州 已知二次函数y x 2 2 3 当x 时 y随x的增大而减小 16 2015 宁德 如图 在平面直角坐标系中 反比例函数y x 0 的图象 交矩形OABC的边AB于点D 交边BC于点E 且BE 2EC 若四边形ODBE 的面积为6 则k 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共9小题 共小题 共86分分 17 7分 2015 宁德宁德 计算 3 5 0 18 7分 2015年湖南衡阳年湖南衡阳 先化简 再求值 a a 2b 其中a 1 b 2 ab 2 19 8分 2015四川省四川省 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 26 3 1 25 x xx 4321 4 3 2 10 20 8分 2015山东省菏泽市山东省菏泽市 解分式方程 6分 2 2 1 42 x xx 21 8分 2015 宁德宁德 为开展 争当书香少年 活动 小石对本校部分同学进行 最喜欢的图 书类别 的问卷调查 结果统计后 绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上统计图提供的信息 回答下列问题 1 此次被调查的学生共 人 2分 2 补全条形统计图 2分 3 扇形统计图中 艺术类部分所对应的圆心角为 度 2分 4 若该校有1200名学生 估计全校最喜欢 文史类 图书的学生有 人 2分 22 8分 2015山东省青岛市山东省青岛市 小颖和小丽做 摸球 游戏 在一个不透明的袋子中装有编号为1 4的四个球 除不编号外都相同 从中随机摸出一个球 记下数字后放回 再从中摸出一 个球 记下数字 若两次数字之和大于5 则小颖胜 否则小丽胜 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 2323 8分 2015 2015浙江省绍兴市浙江省绍兴市 如果抛物线y ax2 bx c过定点M 1 1 则称次抛物线为定 点抛物线 1 张老师在投影屏幕上出示了一个题目 请你写出一条定点抛物线的一个解析式 小敏写出 了一个答案 y 2x2 3x 4 请你写出一个不同于小敏的答案 3分 2 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题 已知定点抛物线y x2 2bx c 1 求该抛物线顶 点纵坐标的值最小时的解析式 请你解答 5分 24 10分 2015湖南常德湖南常德 某物流公司承接A B两种货物的运输业务 已知5月份A货物运费单 价为50元 吨 B货物运费单价为30元 吨 共收运费9500元 6月份由于油价上涨 运费 单价上涨为 A货物70元 吨 B货物40元 吨 该 该物流公司6月份承接的A种货物和B种 货物数量与5月份相同 6月份共收取运费13000元 问 该物流公司5月份运输两种货物各多少吨 5分 该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨 且A货物的数量不大于B货物的2倍 在 运费单价与6月份相同的情况下 该物流公司7月份最多将收取多少运输费 5分 25 10分 2015 四川成都四川成都 如图 一次函数的图象与反比例 为常数 且 4yx k y x k 的图象交于 两点 0k 1 Aa B 1 求反比例函数的表达式及点的坐标 5分 B 2 在轴上找一点 使的值最小 求满足条件的点的 xPPAPB P 坐标及的面积 5分 PAB 26 12分 2015 珠海珠海 如图 折叠矩形OABC的一边BC 使点C落 在OA边的点D处 已知折痕BE 5 且 以O为原点 OA所在的直线为x轴建立如 图所示的平面直角坐标系 抛物线l y x2 x c经过点E 且与AB边相交于点F 1 求证 ABD ODE 4分 2 若M是BE的中点 连接MF 求证 MF BD 4分 3 P是线段BC上一点 点Q在抛物线l上 且始终满足PD DQ 在点P运动过程中 能否使 得PD DQ 若能 求出所有符合条件的Q点坐标 若不能 请说明理由 4分 x y A B O 第一次月考联考九年级数学试卷参考答案 一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 共40分 每小题只有一个正确选项 123456 7 8 9 10 D B A D A B A B C A 二 细心填一填细心填一填 每小题4分 共24分 11 x 4 12 13 120 14 27 15 2 16 22abab 3 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共9小题 共小题 共86分分 17 7分 计算 3 5 0 解 原式 3 1 5 6分 7 7分 18 7分 2015年湖南衡阳年湖南衡阳 先化简 再求值 a a 2b 其中a 1 b 2 ab 2 解 a a 2b 2 ab 222 22aabaabb 5分 22 2ab 当当a 1 b 时 原式 2 2 4 7分2 22 2 1 2 19 8分 2015四川省遂宁市四川省遂宁市 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 26 3 1 25 x xx 4321 4 3 2 10 解 由 得x 3 2分 由 得x 2 4分 解集在数轴上表示为 4321 4 3 2 10 6分 所以原不等式的解集为 3 x 2 8分 20 8分 2015山东省菏泽市山东省菏泽市 解分式方程 2 2 1 42 x xx 解 2 2 1 42 x xx 去分母得 2 x x 2 x2 4 3分 解得 x 3 6分 检验 当x 3时 x 2 x 2 0 故x 3是原方程的根 8分 21 8分 2015 宁德 为开展 争当书香少年 活动 小石对本校部分同学进行 最喜欢的图书类别 的 问卷调查 结果统计后 绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上统计图提供的信息 回答下列问题 1 此次被调查的学生共 40 人 2分 2 补全条形统计图 2分 3 扇形统计图中 艺术类部分所对应的圆心角为 72 度 2分 4 若该校有1200名学生 估计全校最喜欢 文史类 图书的学生有 300 人 2分 22 8分 2015山东省青岛市 小颖和小丽做 摸球 游戏 在一个不透明的袋子中装有 编号为1 4的四个球 除不编号外都相同 从中随机摸出一个球 记下数字后放回 再从 中摸出一个球 记下数字 若两次数字之和大于5 则小颖胜 否则小丽胜 这个游戏对双方 公平吗 请说明理由 解 画树状图如下 3分 P 两次数字之和大于5 5分 63 168 P 两次数字之和不大于5 7分 Z xx k Com 105 168 这个游戏对双方不公平 8分 23 2015 2015浙江省绍兴市浙江省绍兴市 8分 如果抛物线y ax2 bx c过定点M 1 1 则称次抛物线为定点抛物线 1 张老师在投影屏幕上出示了一个题目 请你写出一条定点抛物线的一个解析式 小敏写出了 一个答案 y 2x2 3x 4 请你写出一个不同于小敏的答案 2 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题 已知定点抛物线y x2 2bx c 1 求该抛物线顶点 纵坐标的值最小时的解析式 请你解答 解 1 不唯一 如y x2 x 1 y x2 2x 2 只要a b c满足a b c 1即可 3分 2 是定点抛物线 2 2yxbxc 1 2b c 0 c 1 2b 2 22 412 2 444 4441 cb ac bcb a cb 代入 得 22 2 4 4 1 210 ac b a bbb 当抛物线的顶点最低时 有最小 2 2yxbxc 2 4 4 ac b a 又 最小是0 即最小是0 这时b 1 c 1 2b 1 2 1b 2 4 4 ac b a 此抛物线为 2 21yxx 答 该抛物线的顶点最低时的解析式是 8 2 21yxx 分 24 10分 2015湖南常德湖南常德 某物流公司承接A B两种货物的运输业务 已知5月份A货物运费单价为50 元 吨 B货物运费单价为30元 吨 共收运费9500元 6月份由于油价上涨 运费单价上 涨为 A货物70元 吨 B货物40元 吨 该 该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数 量与5月份相同 6月份共收取运费13000元 问 该物流公司5月份运输两种货物各多少吨 该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨 且A货物的数量不大于B货物的2倍 在运 费单价与6月份相同的情况下 该物流公司7月份最多将收取多少运输费 解 解 设该物流公司设该物流公司5月份运输月份运输A B两种货物各两种货物各x吨 吨 y吨 依题意得吨 依题意得 3分 50309500 704013000 xy xy 解得 解得 5分 100 150 x y 答 该物流公司答 该物流公司5月份运输月份运输A种货物种货物100吨 运输吨 运输B种货物种货物150吨吨 设物流公司设物流公司7月份运输月份运输A种货物种货物a吨 收取吨 收取w元运输费 则依题意有元运输费 则依题意有 则 则 6分 2 330aa 220a a最大为最大为220 又又w 70 x 40 330 a 30a 13200 8分 k 30 0 w随随a的增大而增大的增大而增大 当当a 220时 时 w最大 最大 30 220 13200 19800 元 元 答 该物流公司答 该物流公司7月份最多将收取运输费月份最多将收取运输费19800元元 10分 25 10分 2015 四川成都 如图 一次函数的图象与反比例 为常数 且 的图象交于 4yx k y x k0k 两点 1 求反比例函数的表达式及点的坐标 1 Aa BB 2 在轴上找一点 使的值最小 求满足条件的点的坐标及的 xPPAPB PPAB 解 1 由已知可得 143a 11 33ka 反比例函数的表达式为 2分 3 y x 联立解得或 所以 5分 4 3 yx y x 1 3 x y 3 1 x y 3 1B 2 如答图所示 把B点关于x轴对称 得到 3 1B 连接交x轴于点 连接 则有 AB P P B 当P点和点重合时取 PAPBPAPBAB P 到等号 易得直线 令 AB 25yx 0y 得 即满足条件的P的坐标为 8分 5 2 x 5 0 2 P 5 0 2 设交x轴于点C 则 4yx 4 0C 1 2 PABAPCBPCAB SSSPCyy x y CP B A B O P 即 10分 153 43 1 222 PAB S 26 2015 珠海 12分 如图 折叠矩形OABC的一边BC 使点C落在OA边的点D处 已知折痕BE 5 且 以O为原点 OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系 抛物线l y x2 x c经过点E 且与AB边相交于点F 1 求证 ABD ODE 2 若M是BE的中点 连接MF 求证 MF BD 3 P是线段BC上一点 点Q在抛物线l上 且始终满