2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题04数列 文

用心 爱心 专心1 20122012 届名校模拟试题精选分项解析专题届名校模拟试题精选分项解析专题 0404 数列数列 一 选择题一 选择题 2012 2012 届届大同市高三学情调研测试大同市高三学情调研测试 2 设数列 是等差数列 若 则 A 14 B 21 C 28 D 35 答案 C 解析 由得 所以 345 12aaa 4 4a 17 12374 7 728 2 aa aaaaa 2012 2012 届柳州铁一中第一次月考届柳州铁一中第一次月考 3 设数列是等差数列 则 n a A B 5481 aaaa 5481 aaaa C D 5481 aaaa 5481 aaaa 20122012 届微山一中高三届微山一中高三 1010 月考 月考 9 若数列 n a的通项公式是 1210 1 32 n n anaaa 则 A 15 B 12 C 12 D 15 答案 A 解析 因为所以 1 32 n n an 1210 14 710 2815aaa 简单考查通项公式以及简单求和 是简单题 20122012 届西南大学附属中学第二次月考 届西南大学附属中学第二次月考 1 20122012 届西南大学附属中学第二次月考 届西南大学附属中学第二次月考 已知a 0 b 0 a b的等差中项是 1 2 且 则x y的最小值是 11 xayb ab 用心 爱心 专心2 A 6B 5C 4D 3 答案 B 20122012 届届四四川川自自贡贡高高三三上上第第一一次次诊诊断断 5 已知等差数列满足 则前 15 项和等于 A 60 B 30 C 15 D 10 答案 B 解析 所以 3138888 22aaaaaa 115 15 15 15 230 2 aa S A 20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 3 设为等差数列的前 项和 已知 那么 A 2 B 8C 18D 36 答案 C 解析 解 因为 1311 115 19 95 6 3126 42 9 99 218 2 设等差数列的公差为 则由 可得 daaa adada aa Sa 因此答案为 C 20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 12 已知数列为等差数列 若 且它们 的前 n 项和有最大值 则使得的 n 的最大值为 用心 爱心 专心3 A 11B 19C 20D 21 20122012 届温州中学高三月考 届温州中学高三月考 2 已知等差数列中 则的值是 n a1 16 497 aaa 12 a A 15B 30 C 31D 64 答案 A 解析 故选 A 79412 aaaa 12794 16 115aaaa 二 填空题二 填空题 20122012 届温州中学高三月考 届温州中学高三月考 12 已知等比数列 n a为递增数列 且 37 3aa 28 2aa 则 11 7 a a 答案 2 解析 283737 2 3a aa aaa 又 33 711 7773 12 2 2 211 aa aa aaaa 或 舍去 20122012 届温州中学高三月考 届温州中学高三月考 用心 爱心 专心4 20122012 届温州中学高三月考 届温州中学高三月考 16 若是等差数列 是互不相等的正整数 则有 n a m n p 类比上述性质 相应地 对等比数列 0 pmn mn anp apm a n b 有 答案 1 m nn pp m pmn aaa 解 等比数列的指数相当于等差数列的差式等比数列的指数相当于等差数列的差式1 m nn pp m pmn aaa 2012 届山东实验中学一诊测试 14 14 已知数列已知数列为等比数为等比数 列 且列 且 则则 答案 16 解析 解 59 2 597 5797 4 64 256 16 n aa aa aa aaaa A 是等比数列 又 符号相同 所以 20122012届届广东深圳广东深圳高级中学高三第一学期测试高级中学高三第一学期测试 13 已知数列 的前项和 n an 若它的第项满足 则 2 9 n Snn k58 k a k 答案 8k 用心 爱心 专心5 解析 1n 时 22 111 1 98 29 1 9 1 nnn aSnaSSnnnn 当时 210n 1 210 n nan 时适合此式 52108 7 59 8kkkNk 又 2012 2012 届届大同市高三学情调研测试大同市高三学情调研测试 15 在数列中 若 则数列的通项 答案 1 23 n n a 解析 设 解得 x 3 所以是以 2 为等比 为首项 1 2 nn axax 3 n a 1 34a 的等比数列 1 34 2n n a 1 23 n n a 已知数列是等比数列 是它的前项和 若 且与的等差中项 n a n Sn 132 2aaa 4 a 7 2a 为 求 4 5 5 S 16 2 1 8 1 1 4 7 3 aq a a q 31 2 1 1 2 1 116 5 5 S 20122012 届无锡一中高三第一学期期初试卷 届无锡一中高三第一学期期初试卷 14 某校数学课外小组在坐标纸上 为学校的 一块空地设计植树方案如下 第棵树种植在点处 其中 k kkk P xy 1 1x 用心 爱心 专心6 当时 1 1y 2k 1 1 12 1 5 55 12 55 kk kk kk xxTT kk yyTT 表示非负实数的整数部分 例如 按此方案第 2012 T aa 2 6 2T 0 2 0T 棵树种植点的坐标应为 三 解答题三 解答题 20122012 届温州中学高三月考 届温州中学高三月考 21 已知数列中 n a 11 3 21 1 nn aaan 设 求证 数列是等比数列 1 1 2 3 nn ban n b 设 求证 数列的前项和 1 2n n nn c aa n cn 1 3 n S 20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 22 本小题满分 14 分 已知 数列 为首项是 1 以为公比的等比数列 数列中 b1 且 用心 爱心 专心7 1 求数列和的通项公式 2 令 的前 n 项和为 Tn 证明 对有 20122012 届届四川自贡高三上第一次诊断 四川自贡高三上第一次诊断 19 本小题满分 12 分 f 己知数列满足 I 求数列的通项公式 II 记 求 答案 解析 由 13 1 n n n a a a 得 3 11 1 nn aa 3 分 用心 爱心 专心8 数列 n a 1 是首项为 1 公差为 3 的等差数列 3 1 1 1 n an 即 23 1 n an 6 分 3 1 13 1 23 1 13 23 1 1 nnnn aa nn 9 分 20122012 届无锡一中高三第一学期期初试卷 届无锡一中高三第一学期期初试卷 19 本题 16 分 数列 an 满足 n 1 2 3 12 121 999 121 101010 nn nn nanaaa 1 求的通项公式 n a 2 若 试问是否存在正整数 使得对于任意的正整数 都有1 nn bn a kn 成立 证明你的结论 nk bb 解析 该题考查和与通项关系 数列的单调性 转化与化归以及不等式的恒成立问题 是较难 题 解 1 设 121 12 nnn Snanaaa 则当时 11 1 Sa 2n 1 1121 9 aaaa 10 n nnnn SS 122 9919 101010 10 nnn n a 2 1 1 19 2 10 10 n n n a n 2 假设存在正整数 使得对于任意的正整数 都有成立 kn nk bb 2 2 1 bn 1 19 n 1 2 1010 nn n n a n 用心 爱心 专心9 当时 由得3n 2 3 1 19 n 1 9 1 1010 1 19 10 n 1010 n n n n bn bn 9 n 1238910 bbbbbb 所以 存在正整数 使得对于任意的正整数 都有成立 kn nk bb 20122012 届微山一中高三届微山一中高三 1010 月考 月考 18 12 分 已知等差数列 an 中 a3 4 a1 a10 2 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列 bn 满足an log3bn 设 Tn b1 b2 bn 当 n 为何值时 Tn 1 解析 该题通过条件等差数列 an 中 a3 4 a1 a10 2 求数列 an 的通项公 式考查等差数列的概念和通项公式 在 2 中通过对数考查等差等比之间的关系以及等差 数列求和 通过 Tn 1 求 n 范围考查指数的性质以及解二次不等式 是简单题 1 设数列 an 的公差为 d 则 1 1 24 292 ad ad 解之得 1 8 2 a d 82 1 210 n ann 2 210 33 n an n b 2 2 1 102 2 102102 1 10 2 2 10210 12 2 1 2 109 2 3333 33 1 90 9 9 1 nn nn nnnn nn Tb bb TnnnnnNT 当且时 20112011 安徽省泗县高三第一学期质量检测 安徽省泗县高三第一学期质量检测 17 本小题满分 12 分 设数列中 c 为常数 且是公 n a 11 2 nn aaacn nN 123 a a a 比不为 1 的等比数列 1 求 c 的值 2 求数列的通项公式 n a 解题说明 本试题主要考查等比数列的通项公式和递推数列的通项公式的求解 运用累 加的方法求得 解决该试题的关键是能得到 C 的值 从而进行递推 累加进行分析和 求解 答案 1 c 2 用心 爱心 专心10 2 2 2 n ann 解析 解 因为 112132 2 213 11 21 32 43 1 1 2 2 02 1 2 4 22 2 2 1 2 2 2 3 2 1 2 又解得或因为公比不为 则分 2 因为 所以 当n2时 累加可得 nn nnnn nn n aaacnaac aac aa acc c caanaan a a a a a a a an a a A 2 2 1 1 123 1 2 2 2 2 10 22 12 分 当也适合上式 分 n n n n n annn aannnN 20122012 届届广东深圳广东深圳高级中学高三第一学期测试高级中学高三第一学期测试 解得 an 2n 1 1 1 25 15 14 1522 5 2 ad ad 1 1 2 a d 1 2242 2 n an n bnn 12nn Tbbb 2 1 444 2 12 2 n n 1 2 44 6 n nn 22 4 33 nn nn 2 20122012 届西南大学附属中学第二次月考 届西南大学附属中学第二次月考 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心11 已知函数 数列 满足条件