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1 1 杨中打印杨中打印 杨井中学杨井中学八年级数学八年级数学学科导学案学科导学案 执笔人 杜泽执笔人 杜泽 审核人 审核人 课型 新授课课型 新授课 时时 间 间 2014 9 4 小小 组 组 姓姓 名 名 班级 班级 教师评价 教师评价 序序 号 号 4 集体备课集体备课备注栏备注栏 一 一 课题课题 第三节第三节 勾股定理的应用勾股定理的应用 2 学习目标学习目标 1 运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题 2 进一步体会转化的数学思想方法 3 在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论 并敢于表现自己 三 学习重难点三 学习重难点 重点 探索 发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理 并用其解决生活实际问题 难点 利用建模思想构造直角三角形 利用勾股定理及逆定理 解决实际问题 四 教学过程教学过程 温故知新温故知新 1 公理 两点之间 2 立体图形 图形直角三角形问题解决 3 如果三角形的三边长 a b c 满足 那么这个三角形是 4 判断一组数是勾股数的条件是 都是 数 满足条件 导学释疑导学释疑 有一个圆柱它的高等于 12 厘米 底面半径等于 3 厘米 在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁 他 想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物 沿 圆柱侧面爬行的最短路程是多少 参看 P 13 页图 1 12 利用学具 尝试从 A 点到 B 点沿圆柱侧面画出几条线路 你觉得那条线路最短 A B 2 如图 将圆柱侧面剪开展开成一个长方形 从A点到B 点的最短路线是什么 你画对了吗 A B 3 蚂蚁从A点出发 想吃到B点上的食物 它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少 解 依题意 把圆柱的侧面展成如图所示的长方形 求最短路线问题就变成了根据 求 三角形边的问题 反思反思 此问题是将立体的线路问题先 为平面的线路问题 再利用所学数学常识解决问 题 归纳总结 归纳总结 立体图形转化为立体图形转化为 图形 再转化为图形 再转化为 问题 是解决此类问题的一般问题 是解决此类问题的一般 思路思路 巩固练习巩固练习 1 课本 P13引例 2 2 杨中打印杨中打印 2 做一做 3 随堂练习 检测反馈检测反馈 一个无盖的长方体盒子的长 宽 高分别为 8cm 8cm 12cm 一只蚂蚁想从盒底的 A 点爬到 盒 顶的 B 点 你 能 帮蚂蚁设计一条最短的线路吗 蚂蚁要爬行的最短行程是多少 在你的学具上画出几条线路 你认为将长方
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