2012-2013学年高中数学 第一章 1.1.3 集合的基本运算导学案（2） 新人教版必修1

1 1 1 3 1 1 3 集合的基本运算 集合的基本运算 2 2 学习目标 1 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 2 能使用Venn图表达集合的运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 学习过程 一 课前准备 预习教材P10 P11 找出疑惑之处 复习 1 集合相关概念及运算 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素 则称集合A是集合B的 记作 若集合 存在元素 则称集合A是集合B的 记作 AB xBxA 且 若 则 ABBA 且 两个集合的 部分 部分 分别是它们交集 并集 用符号语言表示为 AB AB 复习 2 已知A x x 3 0 B x x 3 则A B R R 有何关系 二 新课导学 学习探究 探究 设U 全班同学 A 全班参加足球队的同学 B 全班没有参加足球队的同学 则U A B有何关系 新知 全集 补集 全集 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素 那么就称这个集合 为全集 Universe 通常记作U 补集 已知集合U 集合AU 由U中所有不属于A的元素组成的集合 叫作A相 对于U的补集 complementary set 记作 读作 A在U中补集 即 U C A U C Ax xUxA 且 补集的Venn图表示如右 说明 全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念 补集的概念必须要有全集的限 制 试试 1 U 2 3 4 A 4 3 B 则 U C A U C B 2 设U x x 8 且x N N A x x 2 x 4 x 5 0 则 U C A 2 3 设集合 则 38 Axx RA 4 设U 三角形 A 锐角三角形 则 U C A 反思 1 在解不等式时 一般把什么作为全集 在研究图形集合时 一般把什么作为全集 2 Q Q 的补集如何表示 意为什么 典型例题 例 1 设U x x 13 且x N N A 8 的正约数 B 12 的正约数 求 U C A U C B 例 2 设U R R A x 1 x 2 B x 1 x 3 求A B A B U C A U C B 变式 分别求 U CAB UU C AC B 动手试试 练 1 已知全集I 小于 10 的正整数 其子集A B满足 1 9 II C AC B 3 求集合A B 4 6 8 I C AB 2 AB 练 2 分别用集合A B C表示下图的阴影部分 1 2 3 4 反思 结合Venn图分析 如何得到性质 1 U AC A U AC A 2 UU CC A 三 总结提升 学习小结 1 补集 全集的概念 补集 全集的符号 2 集合运算的两种方法 数轴 Venn图 知识拓展 试结合Venn图分析 探索如下等式是否成立 1 UUU CABC AC B 2 UUU CABC AC B 4 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 设全集U R R 集合 则 2 1 Ax x U C A A 1 B 1 1 C D 1 1 1 2 已知集合U 那么集合 0 x x 02 U C Axx A A B 02 x xx 或 02 x xx 或 C D 2 x x 2 x x 3 设全集 集合 0 1 2 3 4I 0 1 2M 则 0 3 4N IM N A B 3 4 C D 1 2 4 已知U x N N x 10 A 小于 11 的质数 则 U C A 5 定义A B x x A 且xB 若M 1 2 3 4 5 N 2 4 8 则N M 课后作业 1 已知全集I 若 求实数 2 2 3 23