新版3年高考2年模拟 高考数学 第十三章算法初步

用心 爱心 专心 第十三章第十三章 算法初步算法初步 第一部分第一部分 三年高考荟萃三年高考荟萃 20102010 年高考题年高考题 一 选择题一 选择题 1 1 20102010 浙江理 浙江理 2 某程序框图如图所示 若输出的 S 57 则判断框内位 A k 4 B k 5 C k 6 D k 7 答案 A 解析 本题主要考察了程序框图的结构 以及与数列有关的简 单运算 属容易题 2 2 20102010 陕西文 陕西文 5 右图是求x1 x2 x10的乘积S的程序 框图 图中空白框中应填入的内容为 A S S n 1 B S S xn 1 C S S n D S S xn 答案 D 解析 本题考查算法 S S xn 3 3 20102010 辽宁文辽宁文 5 如果执行右面的程序框图 输入 6 4nm 那么输出的p等于 A 720 B 360 用心 爱心 专心 C 240 D 120 答案 B 解析 1 3 4 5 6360 p 4 4 20102010 辽宁理 辽宁理 4 如果执行右面的程序框图 输入正整数 n m 满足 n m 那么输出的 P 等于 A 1m n C B 1m n A C m n C D m n A 答案 D 命题立意 本题考查了循环结构的程序框图 排 列公式 考查了学生的视图能力以及观察 推理的 能力 解析 第一次循环 k 1 p 1 p n m 1 第二次循环 k 2 p n m 1 n m 2 第三次循环 k 3 p n m 1 n m 2 n m 3 第m次循环 k 3 p n m 1 n m 2 n m 3 n 1 n 此时结束循环 输出p n m 1 n m 2 n m 3 n 1 n m n A 5 5 20102010 浙江文 浙江文 4 4 某程序框图所示 若输出的 S 57 则判断框内为 A k 4 B k 5 C k 6 D k 7 答案 A 解析 本题主要考察了程序框图的结构 以及与数列有 用心 爱心 专心 关的简单运算 属容易题 6 6 20102010 天津文 天津文 3 阅读右边的程序框图 运行相应的程序 则输出 s 的值为 A 1 B 0 C 1 D 3 答案 B 解析 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用 属于容易题 第一次运行程序时 i 1 s 3 第二次运行程序时 i 2 s 2 第三次 运行程序时 i 3 s 1 第四次运行程序时 i 4 s 0 此时执行 i i 1 后 i 5 推出循环输出 s 0 温馨提示 涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式 解决 7 7 20102010 福建文 福建文 8 8 20102010 福建理 福建理 用心 爱心 专心 二 填空题二 填空题 1 1 20102010 湖南文 湖南文 12 图 1 是求实数 x 的绝对值的算法程 序框图 则判断框 中可填 答案 2 2 20102010 安徽文 安徽文 13 如图所示 程序框图 算法流程图 的 输出值 x 答案 12 解析 程序运行如下 1 2 4 5 6 8 9 10 12xxxxxxxxx 输 出 12 规律总结 这类问题 通常由开始一步一步运行 根据判断 条件 要么几步后就会输出结果 要么就会出现规律 如周期 性 等差或等比数列型 3 3 20102010 北京文 北京文 9 已知函数 2 log 2 2 2 x x x x y 右图表示 的是给定 x 的值 求其对应的函数值 y 的程序框图 处应填写 处应填写 答案 2x 2 logyx 用心 爱心 专心 4 4 20102010 广东理 广东理 13 某城市缺水问题比较突出 为了 制定节水管理办法 对全市居民某年的月均用水量进行 了抽样调查 其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1 xn 单位 吨 根据图 2 所示的程序框图 若 n 2 且 x1 x2 分别为 1 2 则输出地结 果 s 为 答案 3 2 1 1 5 1 5263 442 s 5 5 20102010 广东文 广东文 11 某城市缺水问题比较突出 为 了制定节水管 理办法 对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查 其中 4 位居民的月均用水量分别为 单位 吨 根据图 2 所示的程序框图 若分 别为 1 1 5 1 5 2 则输出的结果s为 2 3 第一 1 i 步 110 11 i xss 第二 2 i 步 5 25 11 11 i xss 第三 3 i 步 45 15 2 11 i xss 第四 4 i 步 624 11 i xss 2 3 6 4 1 s 第五 5 i 步 45 i 输出 2 3 s 6 6 20102010 山东理 山东理 13 执行右图所示的程序框图 若输入10 x 则输出 用心 爱心 专心 1 0is 开始 1ii 2 ssi in 否 输出 s 结束 是 y的值为 答案 5 4 解析 当 x 10 时 y 1 10 1 4 2 此时 y x 6 当 x 4 时 y 1 4 1 1 2 此时 y x 3 当 x 1 时 y 11 1 1 22 此时 y x 3 2 当 x 1 2 时 y 115 1 224 此时 y x 3 S S S 5 n n 2 T T n 输出 T 结束 是 否 用心 爱心 专心 S 10 n 4 T 2 4 6 S 15 n 6 T 6 6 12 S 20 n 8 T 12 8 20 S 25 n 10 T 20 10 30 S 输出 T 30 答案 30 7 7 20092009 安徽卷理 安徽卷理 程序框图 即算法流程图 如图下 左 所示 其输出结果是 解析 由程序框图知 循环体被执行后a的值依次为 3 7 15 31 63 127 故输出的结果是 127 答案 127 8 8 20092009 安徽卷文 安徽卷文 程序框图上 右 即算法流程图 如图所示 其输入结果是 开始 1a 21aa 100 a 输出a 结束 是 否 用心 爱心 专心 解析 根据流程图可得a的取值依次为 1 3 7 15 31 63 答案 127 9 9 20092009 年上海卷理 年上海卷理 某算法的程序框如下图所示 则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式 是 解析 当 x 1 时 有 y x 2 当 x 1 时有 y x 2 所以 有分段函数 用心 爱心 专心 开始 1i n 整除 a 是 输入mn 结束 am i 输出ai 1ii 图 3 否 答案 20082008 年高考题年高考题 一 选择题 1 1 20082008 海南 海南 右面的程序框图 5 如果输入三个实数 a b c 要求输 出这三个数中最大的数 那么在空白的判断框中 应该填入下面四个选 项中的 A c x B x c C c b D b c 答案 A 二 填空题 1 1 20082008 广东广东 9 9 阅读图 3 的程序框图 若输入4m 6n 则输出 a i 注 框图中的赋值符号 也可以写成 或 是是 否否 开始开始 输入输入 a b c x a b x 输出输出 x 结束结束 x b x c 否否 是是 图 5 2 1 2 1 x x y xx 用心 爱心 专心 解析 要结束程序的运算 就必须通过n整除a的条件运算 而同时m也整除a 那 么a的最小值应为m和n的最小公倍数 12 即此时有3i 答案 12 2 2 20082008 山东山东 1313 执行右边的程序框图 6 若p 0 8 则输出的n 答案 4 图 6 用心 爱心 专心 开始 k 0 S 100 S 0 k k 1 S S 2k 是 输出 k 结束 否 图 1 第二部分第二部分 两年模拟汇编两年模拟汇编 20102010 年模拟题年模拟题 题组一题组一 一 一 选择题选择题 1 吉林省吉林省 20112011 届高三文 届高三文 2008 年 3 月份开始实施的 个人所得税法 规定 全月总收 入不超过 2000 元的免征个人工资 薪金所得税 超过 2000 元的部分需征税 设全月 总收入金额为 x 元 前三级税率如下表 当全月总收入不超过 4000 元时 计算个人所得税的一个算法框图如上所示 则输出 输出 分别为 A 0 05x 0 1xB 0 05x 0 1x 225 C 0 05x 100 0 1xD 0 05x 100 0 1x 225 答案 D 2 浙江省温州十校联合体浙江省温州十校联合体 20112011 届高三文届高三文 某程序框图如图 1 所示 该程序运行输出的 值是 k A 4 B 5 C 6 D 7 答案 D 3 河南许昌市四校 河南许昌市四校 20112011 届高三 届高三 如图所示的程序框图输出 级数 全月应纳税金额 x 2000 元 税率 1 不超过 500 元部分 5 2 超过 500 元至 2000 元部分 10 3 超过 2000 元至 5000 元部分 15 用心 爱心 专心 图 1 的结果是 A 4 3 B 5 4 C 6 5 D 7 6 答案答案 C C 4 广东省广州东莞五校广东省广州东莞五校 20112011 届高三理 届高三理 如图 1 所示 是关于判断闰年的流程图 则以下年份 是闰年的为 A 1996 年 B 1998 年 C 2010 年 D 2100 年 答案答案 A A 5 5 福建省四地六校联考福建省四地六校联考 20112011 届高三理届高三理 执行右边的程序框图 若p 12 则输出的n A 2B 3 C 4 D 5 答案答案 B B 6 福建省福州八中福建省福州八中 20112011 届高三文届高三文 运行右图程序 输出的结果 为 A 15 B 21 C 28 D 36 答案答案 D D 用心 爱心 专心 7 浙江省吴兴高级中学浙江省吴兴高级中学 20112011 届高三文 届高三文 计算 3 1 i i A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i 答案答案 B B 二 二 填空题填空题 1 江苏省泰州中学 江苏省泰州中学 20112011 年高三 年高三 执行右边的程序框图 若15p 则输 出的n 答案答案 5 5 2 广东省河源市龙川一中广东省河源市龙川一中 20112011 届高三理 届高三理 函数与轴围成的1 2 xyx 面积是 答案答案 52 52 3 广东省河源市龙川一中广东省河源市龙川一中 20112011 届高三文 届高三文 若执行如右图所示的程序框图 则输出的S 答案答案 420 420 题组二题组二 一 选择题一 选择题 1 广东省惠州市 广东省惠州市 20102010 届高三第三次调研文科 届高三第三次调研文科 小明中午放学回家自己煮面条吃 有下面 几道工序 洗锅盛水 2 分钟 洗菜 6 分钟 准备面条及佐料 2 分钟 用锅把 开始 S 0 i 3 i i 1 S S i i 10 输出 S 结束 是 否 用心 爱心 专心 水烧开 10 分钟 煮面条和菜共 3 分钟 以上各道工序 除了 之外 一次只能进行 一道工序 小明要将面条煮好 最少要用 分钟 A 13 B 14 C 15 D 23 答案 C 解析 洗锅盛水 2 分钟 用锅把水烧开 10 分钟 同时 洗菜 6 分钟 准备面条及佐 料 2 分钟 煮面条和菜共 3 分钟 15 分钟 选 C 2 20102010 年年 3 3 月广东省广州市高三一模数学文理科试题 月广东省广州市高三一模数学文理科试题 某算法的程序框如图 3 所示 若 输出结果为 1 2 则输入的实数x的值是 2 注注 框图中的赋值符号 也可以写成 或 二 填空题二 填空题 3 广东省惠州市 广东省惠州市 20102010 届高三第三次调研文科 届高三第三次调研文科 对任意非零 实数 a b 若ab 的运算原理如右图程序框图所示 则 32 解析 3 2 abab 输出 13 1 2 2 a b 填 2 4 20102010年广东省揭阳市高考一模试题理科 年广东省揭阳市高考一模试题理科 下图甲是某市有 关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图 已知图甲中从左 向右第一组的频数为4000 在样本中记月收入在 1000 1500 1500 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3500 3500 4000 的人数依次为 1 A 2 A 6 A 图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图 则样本的容量n 开始 输入ba ba 输出 a b1 输出 b a1 结束 是否 第 11 题图 图 3 开始 1yx 2 logyx 结束 输入x 否 是 输出y 1 x 用心 爱心 专心 图乙输出的S 用数字作答 答案 6000 解析 月收入在 1000 1500 的频率为0 0008 5000 4 且有4000人 样本的容量 4000 10000 0 4 n 由图乙知输出的 S 236 AAA 10000 4000 6000 5 广东省惠州市 广东省惠州市 20102010 届高三第三次调研理科 届高三第三次调研理科 为确保信息安全 信息需加密传输 发 送方由明文 密文 加密 接收方由密文 明文 解密 已知加密规则如图所示 例 如 明文1 2 3 4对应密文5 7 18 16 当接收方收到密文14 9 23 28时 则 解密得到的明文为 答案 6 4 1 7 解析 4287 23231 294 2146ddcdcbcbaba 考点定位 本题考查实际应用能力等数学基本能力 备考要点 复习时 要加强新的信息与创新题 高考中几乎年年必有 6 广东省江门市 广东省江门市 20102010 届高三数学理科届高三数学理科 3 3 月质量检测试题 月质量检测试题 如 图所示的流程图是将一系列指令 和问题用框图的形式排列而成 箭头将告诉 输入a b c d 2 2 23 4 mab nbc pcd qd 输出m n p q 结束 开始 第 9 题图 用心 爱心 专心 输出 S 结束 输入 i a i 1 是 开始 S S 2 i aa i i 1 S 0 i 8 否 S S 8 你下一步到哪一个框图 阅读右边的流程图 并回答下面问题 若01 m mm mam bmcm 则输出的数是 b 7 广东省佛山市顺德区 广东省佛山市顺德区 20102010 年年 4 4 月普通高中毕业班质量检测试题理科 月普通高中毕业班质量检测试题理科 对任意非零实 数 a b 若 a b 的运算原理如图所示 则 0 2sin xdx 2 2 8 广东省深圳高级中学 广东省深圳高级中学 20102010 届高三一模理科 届高三一模理科 对一个作直线运动的质点的 运动过程观测了 8 次 得到如下表所示的 数据 观测次数i 12345678 观测数据 i a 4041434344464748 在上述统计数据的分析中 一部分计算见如图所示的算法流程图 其 中a是这 8 个数据的平均数 则输出的 S 的值是 7 9 2010 2010 年年 3 3 月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科 图 3 中的程序框图所描述的 算法称为欧几里得 辗转相除法 若输入2010 m 1541 n 则输出 m 67 注 框图中的的赋值 是 否 开始 0 r nm 输入 rnm的余数除以求 nm rn m输出 结束 3图 用心 爱心 专心 a a n 结 束 n n 1 开 始 是 输出 s 否 n 1 a 1 s 0 s s a n 10 符号 也可以写成 或 10 2010 2010 年年 3 3 月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科 右面的程序框图给出了计算 数列 n a的前 10 项和 s 的算法 算法执行完毕后 输出的 s 为 175 用心 爱心 专心 题组三题组三 1 辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考 右图给出的是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 的 值的一个程序框图 判断其中框内应填入 的条件是 A i 10 B i20 D i 20 答案 A 2 辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考 右图的程序框图 输出的结果是 A y 0 1 0 1 x x B y 0 1 0 0 0 1 x x x C y 0 1 0 1 x x D y 0 1 0 0 0 1 x x x 答案 D 3 2009 江宁高级中学 3 月联考 某程序的伪代码 如图所示 则程序运行后的输出结果为 答案 16 4 2009 金陵中学三模 下列伪代码输出的结果是 S 0 For I From 1 To 7 Step 2 S S I End For Print S 第 3 题图 I 1 While I 8 S 2I 3 I I 2 End while Print S 用心 爱心 专心 开始 结束 A 1 S 1 A M S 2S 1 A A 1 S 1 输出 S N Y 第 6 题 答案 17 5 安庆市四校元旦联考 若执行右面的程序 图的算法 则输出的 k 的值为 答案 10 6 三明市三校联考 如图所示的程序框图 若输入5n 则输出的n值为 答案 1 7 2009 南通一模 按如图所示的程序框图运行后 输出的结果是 63 则判断框中的整数M的值是 开始 2nn 结束 n f xx f x 在 0 上 单调递减 输出n 是 否 输入n 开始 k2 p0 P 10 输出 A 输入 a b c a b a c 输出 a 是 结束 a c 否 是 否 a b 开始开始 1 0nS 否否 2nSS 1nn 是是 输出输出S 结束结束 开始 用心 爱心 专心 4 2009 广州一模 阅读图 2 的程序框图 框图中的赋值 符号 也可以写成 或 若输出的 S 的值等于 16 那么在程序框 图中的判断框内应填写的条件是 A i 5 Bi 6 C i 7 D i 8 答案 A 5 2009 宁波十校联考 我市某机构调查小学生课业负担的情况 设平均每人每做作业 时间X 单位 分钟 按时间分下列四种情况统计 0 30 分钟 30 60 分钟 60 90 分钟 90 分钟以上 有 1000 名小学生参加了此项调查 右图是此次调查中某 一项的流程图 其输出的结果是 600 则平均每天做作业时间在 0 60 分钟内的学生的频 率是 A 0 20 B 0 40 C 0 60 D 0 80 答案 B 6 2009 日照一模 如图 程库框图所进行的求和运算是 A 111 1 2310 B 111 1 3519 C 1111 24620 D 2310 1111 2222 答案 C 开始 S 1 i 1 输出S 结束 i i 1 S S i 是 否 图2 用心 爱心 专心 7 2009 台州市第一次调研 根据右边程序框图 若输出y的值是 4 则输入的实数 x的值为 A 1 B 2 C 1或2 D 1或2 答案 D 二 填空题 1 2009 杭州二中第六次月考 如上图所 示算法程序框图中 令tan315 sin315 ab cos315c 则输出结果为 答案 cos315 2 2009 滨州一模文 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次 第i次 观测得到的数据为 i a 具体如下表所示 i 12345678 i a 4041434344464748 在对上述统计数据的分析中 一部分计算见如图所示的算法流程 图 其中a是这 8 个数据的平均数 则输出的S的值是 输入输入 a b c a b a b Y a c a c N Y 输出输出 a 结束结束 用心 爱心 专心 答案 7 3 2009 上海九校联考 如图 程序执行后输出的结果为 答案 64 4 2009 嘉兴一中一模 若某程序框图如图所示 则该程序运行 后输出的 s 69 5 2009 临沂一模 如图所示的流程图 输出的 结果 S 是 答案 5 6 2009 上海卢湾区 4 月模考 右图给出 开始 0 1 s i 1 2 ss i 1ii s输出 结束 是 否 第 1 题 用心 爱心 专心 的是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 的值的一个框图 其中菱形判断框内应填入的条件是 答案 10i 7 2009 金华十校 3 月模拟 如图所示的流程图 若输出的结果是 17 则判 断框中的横线上可以填入的最大整数为 64 8 2009 闵行三中模拟 执行右边的程序框图 1 若p 0 8 则输出的n 答案 4 9 2009 枣庄一模 为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 X 单位 分钟 按 锻炼时间分下列四种情况统计 1 0 10 分钟 2 11 20 分钟 3 21 30 分钟 图 1 用心 爱心 专心 4 30 分钟以上 有 10000 名中学生参加了此项活动 下图是此次调查中某一项的流程 图 若平均每天参加体育锻炼的时间在 0 20 分钟的学生频率是 0 15 则输出的结果为 答案 8500 10 2009 广东三校一模 用流程线将下列图形符号 连接成一个求实数x的绝对值的程序框图 则所求框图为 答案如右 11 2009 番禺一模 如下的程序框图可用来估计圆周率 的值 设 1 1 CONRND 是产生随机数的函数 它能随机产生区间 1 1 内的任何一个数 如果输入 1200 输出的结果为 943 则运用此方法 计算 的近似值为 保留四位有 效数字 答案 3 143 30 i 或31 i 3 分 30 s a 或 1 i s a 2 分 xx 0 x xx 输出x 否 开始 输入x 0 x 是 xx xx xx 输出x 结束 用心 爱心 专心 12 2009 江门一模 某班数学 测试的卷面成绩从高到低依次为 1 a 2 a 50 a 小兵设计了一个程序框图 如图 3 计算并输出本次测试卷面成绩最高的前 30 名学生 的平均分a 图 3 中 语句 1 是 语句 2 是 答案 30 i 或31 i 3 分 30 s a 或 1 i s a 2 分 13 2009桐庐中学下学期第一次月考 知数列 n a 中 1 1a 1nn aan 利用如 图所示的程序框图计算该数列的第10项 则判断框中应填的语句是 开始 n 1 S 1 n n 1 S S n 结束 输出 S 是 否 答案 10 n 14 2009 茂名一模理 定义某种运算baS 运算原理如图 1 所示 则式子 否 是 开始 1 输出a 1 i0 s 结束 2 1 ii 输入 1 a 2 a 50 a i ass 图 3 用心 爱心 专心 1 3 1 100lgln 4 5 tan2 e 的值是 答案 8 15 2009 湛江一模 已知某算法的流程图如图所示 若将输出的 x y 值依次记为 x1 y1 x2 y2 x n y n 1 若程序运行中输出的一个数组是 9 t 则 t 2 程序结束时 共输出 x y 的组数为 答案 4 1005 三 解答题 1 2009 茂名一模文 设数列 n a的前 n 项和为 n S 已知 2 3 2 n nn S 1 求数列 n a的通项公式 2 若 n n an b n n 为奇数 2 为偶数 数列 n b 的前 n 项和为 n T 求 n T 开始 n 0 P n n 4 24 n Tn P 2009 打印 n 结束 n n 1 是 否 结束 开始 是 否 输入两个数 和 ab a b 输出 ax b 1 输出 ax b 1 开始 x 1 y 0 n 1 输出 x y n n 2 x 3x y y 2 n 2009 结束 N Y 用心 爱心 专心 3 A 同学利用第 2 小题中的 n T 设计 了一个程序如图 但 B 同学认为这个程序如 果被执行会是一个 死循环 即程序会永远 循环下去 而无法结束 你是否同意 B 同学 的观点 说明理由 解 1 11 12naS 当时 22 1 3 1 3 1 21 22 nnn nnnn naSSn 当时 所以数列 n a有通项公式1 n annN 4 分 2 由 1 知 1 n nn b n n 为奇数 2 为偶数 当 n 为偶数时 246 46 22 2 224262 2 5 22 2 2 224214 2 2 7 21 4433 n n n n n Tn n n nn 2 分 2 4 6 n 2 分 当 n 为奇数时 2461 461 212 1 2 2 224262 1 2 1 5 22 2 1 2 1 2244314 2 2 7 21 4433 214 2 433 n n n n n n Tnn n n nn nn n 2 n 分 2 4 6 n 1 2 分 为偶数 T 2 1 9 4314 2 433 n nn n 分 为奇数 用心 爱心 专心 3 由图知 2 24 4 n n PnTP nN n 设d 当 n 为奇数时 22 11 1 2 1311 13 431417 224223 4334312 2460 5 5 2009 2009 12 nn n n nn n n nnn dnn ddn dddd dd 若则 从第项开始的奇数项递增 而 均小于2009 且 分 当 n 为偶数时 22 21 2 2 2410 12 2142474 2242 4334323 2470 4 13 4 2009 2009 nn n n nn n n nnn dnn ddn dddd dd 若则分 从第项开始的偶数项递增 而 均小于2009 且 2009 2009 nn dnNTPnN B 因此即 因此同学的观点正解 14分 2 2009 深圳一模 2009 深圳一模 甲乙两人进行围棋比赛 约定每局胜者得 1 分 负者得0分 比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止 设甲在 每局中获胜的概率为p 2 1 p 且各局胜负相互独立 已知第二局比赛结束时 比赛 停止的概率为 9 5 若右图为统计这次比赛的局数n和甲 乙的总得分数S T的程序框图 其中如果甲获胜 输入1 a 0 b 如果乙获胜 则输入 1 0 ba 在右图中 第一 第二两个判断框应分别填 写什么条件 求p的值 设 表示比赛停止时已比赛的局数 求随机变量 的分布列和数学期望E 注 0 n 即为 0 n