某变速器斜齿轮的设计与有限元分析.doc

I变速器斜齿轮的设计与有限元分析摘 要斜齿轮运动作为工业生产中最主要的方式之一，其存在传动效率高、功率大、运动精确、寿命久、安全性能好等特征，它主要用于任何两根轴之间进行运动和作用力的传输。随着工业和生产技术的高速发展，对工业运动控制的精度有了更高的要求，斜齿轮有限元分析法使用得到了广大学者们的密切注意。本设计运用Ansys Workbench软件对斜齿轮进行了有限元的分析，包括斜齿轮的静态分析和斜齿轮变形分析。因为我们拥有现有的斜齿轮的三维模型及斜齿轮啮合时的三维模型，所以只需要在Ansys Workbench中，直接将三维模型依次导入其中；再然后，在Ansys Workbench软件中依次对两种三维模型进行有限元的分析，获得各自的应力分布云图和形变量图；最终，对斜齿轮和啮合的斜齿轮副依次进行静力与变形的答案汇总，并将汇总得出的结论进行分析，并得出最终评价。关键词：斜齿轮，有限元分析，应力云图，Ansys Workbench Abstract One of the helical gear movement as the main way of sports industry, with large transmission power, high efficiency, precision, long working time, safe and reliable characteristics, it is mainly used for transmission between any two axes of motion and force. With the rapid development of industry and production technology, the accuracy of industrial motion control has been more and more demanding.This design uses the Ansys Workbench software to carry on the finite element analysis of the helical cylindrical gear, including the static analysis of the helical gear and the deformation analysis of the helical gear. Because we have three-dimensional three-dimensional model of helical gear and the helical gear pairs, so only in the Ansys Workbench, will turn into the direct 3D model; then, in the Ansys Workbench software in finite element analysis of two kinds of three-dimensional model, get the stress distribution and deformation diagram each other; finally, the meshing of helical gear and helical gear pair in the static deformation and answer summary, and the summary of the conclusion of the analysis, and draw the final evaluation.Keywords: Helical cylindrical gears， Finite element analysis;， Stress nephogram， Ansys WoekbenchIII变速器斜齿轮的设计与有限元分析目 录摘 要IAbstractII1 绪论11.1论文研究的意义11.2本论文研究的主要内容和特征11.3有限元分析介绍21.3.1有限单元法的发展及应用21.3.2Anysys Workbench软件特征31.4本论文研究的主要目的41.5本章小结42 变速器和齿轮52.1汽车变速器的发展52.2汽车变速器齿轮的作用52.3齿轮的发展与分析62.3.1 齿轮的特点及种类62.3.2 国内外齿轮的分析概况72.3.3 齿轮有限元分析基本原理93斜齿轮工况下的失效分析103.1斜齿轮运动时的特征概述103.2斜齿轮的主要失效形式11 3.3斜齿轮的改进措施124 斜齿轮的有限元分析144.1斜齿轮有限元模型的建立144.2斜齿轮静力分析154.2.1模型载荷和约束的施加154.2.2添加材料的属性164.2.3 网格的划分164.2.4 Ansys Workbench分析174.3斜齿轮对变形有限元分析204.4图形结果分析与对比校核22 4.4.1图形结果分析22 4.4.2两种疲劳强度校核234.5本章小结235 总结245.1总结245.2展望24参考文献26致 谢2727变速器斜齿轮的设计与有限元分析1 绪论1.1论文研究的意义 就在目前的工业情形之下，不可否认工业运动中最重要的运动之一就是斜齿轮运动，其应用范围之广包括了工业、冶金、矿业、汽车、及船舶等领域1。运动比稳定、效率好、使用时间长、工作稳定、结构简单等都是斜齿轮运动所具有的优势。圆柱斜齿轮运动几乎是所有斜齿轮运动中使用最多最广泛的2。因为其结构简单、制作便捷，所以在工业设备中存在很重要的位置3。因为斜齿轮设计时的误差与生产水平都会直接或间接地对工业设备的性能和质量产生显著地影响，所以近些年来，人们对斜齿轮的设计和研究从未停顿，从而使得斜齿轮的设计的方式朝着越来越高的层次上发展。近些年来科技日新月异，不论什么方面都在蓬勃发展。与此同时我们在工业设备领域也取得了各种丰硕的成就。但同时各种精密的工业设备也对斜齿轮的制作生产提出了越来越苛刻的要求4。因此进一步研究斜齿轮运动，设计出精度更高、使用寿命更长的斜齿轮成为了重中之重，只有这样才能满足现代工业向更加高速更加重载的方向发展的要求。如今，圆柱斜齿轮的使用要求不外乎是具有更高承载、更快速度、更高效率、更低噪声的特点。为了使得高速重载工况下的斜齿轮运转能够更加稳定，我们不得不降低由斜齿轮受负载形变量和生产制造偏差所引起啮合的初始冲击力，并对齿轮齿形的润滑情况加以改良，以便齿轮在受力时承受的载荷可以更加均匀分散开来。这就要求我们对斜齿轮进行有限元的分析，对斜齿轮所有受力的情况进行计算分析，从而避免斜齿轮发生严重的失效形变。如何避免斜齿轮的失效，研究斜齿轮的受力分析已是现代工业研究里最为重要的课程之一。有限元分析法的发生对计算斜齿轮的受力情况提供了一种更加准确的方法和途径，这种方法有效的减少了以往斜齿轮应力计算方式中将斜齿轮作为悬臂梁计算造成的偏差5，从而能够更加精准地反映出斜齿轮应力分布的情况。1.2本论文研究的主要内容和特征本设计的主要内容是基于Ansys Workbench的斜齿圆柱齿轮有限元分析，运用Ansys Workbench软件对斜齿圆柱齿轮进行有限元分析，在总的分析过程中又分为单独斜齿轮的静力分析和斜齿轮副的触接分析6。在Ansys Workbench的材质库添加斜齿轮的材质；我们利用现有的斜齿轮的三维模型，从而直接建立有限元模型，继而通过添加边界环境进行求解。最终，通过求解所得的应力分布图观察斜齿轮的受力情况，通过形变图查看斜齿轮在受力位置的具体形变。具体研究内容如下：（1）因为已经拥有了现成的齿轮模型，所以我们就不需要再利用类似CATIA这样的软件进行模型的绘制。我们只需要将现有的模型导入进ANSYS Workbench软件里进行分析就好了。（2）运用ANSYS Workbench软件对斜齿轮和啮合斜齿轮进行材质添加、网格划分、施加载荷约束和边界环境。对斜齿轮的啮合线进行静态分析，在啮合斜齿轮触接区域进行触接应力分析，经过应力分析后得到应力分布云图、总形变图。（3）依据斜齿轮应力分布云图和形变图，考察斜齿轮受力位置发生的形变。1.3有限元分析介绍有限元分析作为计算数值方式中在工程分析领域应用最为大量的一种计算方式，它可以进行结构学、热学、声学、流体学以及电磁场等学科的研究，在铁道、核工业、航空航天、地矿等范围有着巨大的作用7。19世纪至今，有限元分析因特殊的计算优点一直在不断地被使用，并得到了大力的发展，已出现了不同的有限元分析方法并由此发生了一批非常专业成熟的商用有限元软件。在计算机技术日新月异的今天，有限元分析在工程分析中的作用也越来越大。1.3.1有限单元法的发展及应用有限单元法是运用电子计算机进行数值模拟的方式，现如今在工程技术领域中的应用十分多，有限元计算答案已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据8。现在，有限元分析大量应用于解决航空、工业、航天、电子、土木、船舶、能源、化工、核工业、生物、医学及交通运输等众多领域的具体工程问题，尤其是随着计算机技术突飞猛进的高速发展，有限单元法在解决具体问题的规模、区间方面也已经发生了巨大的变革9。并且有限元分析技术可以实现如下几点：（1）找到产品潜在的问题以及先天的缺陷，为我们创造更加品质优异的产品。（2）对风险进行评估与预测，提高产品和加工生产的可靠性，降低存在的风险。（3）通过进行对比计算分析，运用改进后的设计方案，降低产品生产加工成本。（4）缩短产品投向市场的时间。（5）降低物理试验次数，对大量实际情况进行快速而有效的模拟实验分析。有限元分析是R.Courant于1943年首先提出的。自从有限元分析概念的诞生，有限元理论及其特殊的应用便获得了空前高速的发展9。有限元分析法使得以往不能解决或能解决但解决精度不高的问题，全部都变得可以更好更快的解决9。传统的FEM假设：分析域是无限；但是因为模型所用的材质是大体相同的的，甚至人们认为绝大部分的分析过程中的材质是各向同性的，只是对边界环境进行了简化处理。但往往进行操作时我们只是了解到分析区域有限、材质各向异性以及边界环境难以确定等因素。为了可以消除这些因素，美国学者发现用FEM(Finite Element Method)这一方法就可以完美解决分析区域内含有大量孔洞特性的这一问题；比利时学者也提出了用HSM（分层储存管理）可以解决实际开裂情况。FEM在国内的应用也十分广。自从我国第一个通用有限元分析程序系统JIGFEX诞生之后10，有限元分析的应用范围便覆盖到工程分析的各个领域当中去了。自此之后在我国不论是大型的三峡工程还是微米级的器件都运用到了FEM分析。在经济高速发展的这个时代FEM拥有巨大的发展空间与时间。现如今我们在对一些大型且复杂的工程结构物理场进行分析时，为了能够尽量的降低偏差，常用后验偏差估计的自适应有限元分析法进行操作11。而基于后处理法的计算偏差的方法，与我们经常使用的传统算法完全不一样，它完美的将网格自适应过程划分为均匀化和变密度化两个迭代过程12。在均匀化迭代过程中，计算机只需要运用均匀网格尺寸对整体分析区域进行网格划分，便可以使得起始分析网格均匀且合适；另一方面在变密度化迭代过程中计算机只要进行网格细化的操作就可以了，而且还能够充分利用上一次迭代所得到的答案，可以在要分析单元所在的曲边三角形区域内部进行局部网格细化工作，这样就保证了全局分析网格尺寸分布的合理性13。从而使得不同尺寸的网格就可以光滑的衔接，也近一步提高了网格的整体质量。通过无数次的实际操作我们可以肯定上述整个方案不仅稳定可靠而且简单易操作。因为数次迭代即可快速收敛，就使得生成的网格不但布局更加合理，而且质量水平也会提高。1.3.2 Ansys Workbench软件特征Ansys Workbench是ANSYS软件所有模块中最主要的部分之一。它的主要运用范围便在于工程设计人员在产品研发和在设计过程所遇到的各种有限元分析难题都可以运用Workbench进行解决。它具有以下特征： （1）协同仿真、参数互相传导功能Ansys Workbench软件是集优化、设计、仿真、网格形变等众多功能于一体的软件，它可以对各项数据进行项目共同管理使用，让分析功能更加完整，而且支持大部分主流三维软件、有限元分析软件间的参数交互功能。 （2）高级装配部件处理工具、先进的处理网格能力能够对复杂的装配零件进行触接关系的自动判别、触接建模功能，使使用起来更加方便，而且对形状不规则的几何模型能够进行高质量的网格划分和处理能力。 （3）软件内部可自己定义材质库和强大的分析能力Ansys Workbench软件本身带有可供自由选择的工程材质数据库，方便使用人进行选用、编辑。支持几乎所有的Ansys Workbench的有限元分析功能。 （4）简单易学、操作便捷Ansys Workbench之所以应用范围广泛就是因为在其内进行操作时，有限元分析的整体性、流程性都获得了极大地提高。而且在实际操作过程中， Ansys Workbench中大部分操作界面是和ANSYS经典界面是一样的，而且许多有限元分析运用的方法步骤如添加部件类型、求解器、答案处理等都是和ANSYS差不多的，只不过Ansys Workbench运用了更加合理化的方式来适应使用者，让我们使用起来更为便捷。1.4本论文研究的主要目的本文此次采取的的研究对象为MT21变速器的主减速齿轮对。我们将要使用Ansys Workbench有限元软件对该变速器的主减速齿轮进行弯曲应力及接触应力进行分析14。并且我们希望借此可以解决传统的齿轮计算方法上的某些弊端。例如计算量过大，操作过程中无实验数据的验证，理论抽象等常见问题。为评估和改善变速器主减速齿轮的使用寿命等方面提供参考。1.5本章小结本章主要讲述了本论文的研究意义、主要内容和研究目的，并且对有限元法进行了简单的介绍。此次课题的主要研究对象为某型号的手动变速器主减速齿轮对。通过对齿轮对建模，然后用有限元方法计算传动主减速器齿轮接触应力和弯曲应力，最后对结果进行评估。从而看出这次的研究的意义，价值和可行性。2变速器和齿轮2.1汽车变速器的发展作为汽车中必不了少的一个组件，变速器是与汽车发动机一样重要的存在。变速器虽然重要但是却不为人们所熟知。人们普片所了解的也不过是手动和自动的区别，当然现在最受欢迎的还是双离合变速器。但是，却只有一少部分人才真正了解变速器，大部分人的思维还只是停留在变速器可以换挡这一项上面。其实，几乎从汽车诞生之后的一小段时间之内，变速器就出现了。自其诞生至今也有100多年了。变速器自诞生至今，不仅结构越来越严密，种类也越来越多。现如今的变速器就分为手动变速器（MT）、自动变速器（AT）、无级变速器（CVT）、顺序换挡变速器（AMT）、双离合变速器（DCT）这五大类。目前，综合近几年的市场调查研究显示，由于自动变速器（AT）具有性能更加、功能更多、操作更加简单等各方面的优势，其得以占据很大一部分市场。不过，AT最为人所诟病的一大缺点便是油耗高，其和行驶相同里程的其他变速相比，油耗显著要高。所以，近几年各大汽车厂家都在为AT设计各种情形下的使用模式，使其智能化的适应各种条件的的驾驶需求。比如在经济模式下，在发动机转速较低时就可以利用电控单元控制变速器的执行机构15，使其按早早已设定好的的规律曲线完成换档，以此减少功率输出，使得油耗得以降低。在运动模式下，其设计的换档规律曲线恰好与经济模式相反，我们使其在发动机高转速下进行换挡，从而使发动机获得最多的功率，近一步达到提高整车动力性能的目的。不过，尽管如此，不论哪种模式，我们都不能两全其美，都必须要在发动机的功率和油耗之间做出选择。因此，尽管MT存在许多不缺点，但是因其结构简单、功率大、效率高等优点，先仍在大量使用。为了可以解决上述各种问题，在动力性和经济性上被大幅增高的CVT便问世了。从现在的汽车市场状况来看，全世界各大厂商都对如何提升AT的性能以及研究更好的CVT表现的最为积极。不过像是AMT和DCT都有各自的优点，但是相比相比于AT，目前的汽车市场还是对AT的需求量更大。2.2汽车变速器齿轮的作用齿轮是机械结构中的重要组成部分，汽车自问世以来，其构造中，齿轮便占据了重要地位。作为汽车结构中的主要原件，齿轮担负起了传动机械能的责任。在变速器中齿轮是必不可少的零件。它在变速器当中作为传递动力、变相换速的主要承担者，具有不可替代的作用。但与此同时，齿轮也承受着各种工况的磨损。2.3齿轮的发展与分析不论目前的机械行业如何发展，我们都不可否认其离不开齿轮行业，因为齿轮是机械行业的基础。就目前的工业发展状况来说，所有工业当中就属齿轮工业技术涵盖量最广泛、资金最密集以及应用范围相对最大。自打齿轮研究出世以来，几乎所有的机械行业都会运用得到齿轮及其齿轮产品。并且很大一部分的机械成套设备的主要传动装置就是齿轮传动。我们可以毫不夸张的说，是齿轮行业成就了今天的机械业。另外齿轮行业发展的好坏、快慢对机械行业的发展有着至关重要的作用。目前在我国，工业齿轮、车辆齿轮和齿轮设备组成了现在的齿轮行业。其中工业齿轮传动制造的产品包含了工业通用、专用、重载等方面齿轮传动，另外还有用于矿山开采、船用零件、水泥制造、冶金等等领域的专用齿轮箱。车辆齿轮传动生产的产品大多为车辆动力齿轮和车辆变速总成，其主要是向汽车、工程机械、农机、摩托车等大小型机械车辆提供变速传动的配套。齿轮设备制造业主要涉及的是齿轮机床、密封、量具、刀具、齿轮润滑和实验设备等领域。2.3.1齿轮的特点及种类齿轮运动是机械运动中最主要的动力传递方式之一，它的使用层面极广，它被大量运用于各行各业当中，大到航天飞机， 小到机械钟表、微型设备,从军工产品到日常用品， 从重工业到轻工业，再到农业机械, 纺织机械，食品机械等等行业，无一不是大量地使用着齿轮运动的方式。总所以齿轮传动如此广泛的应用于各行各业，主要是因为它有着以下几大优点：1、高效率传动。在我们常见的机械运动中，齿轮的传动效率处于最高的位置，比如一对最普通的渐开线圆柱直齿轮的传动效率就可以达到99%。高的传动效率对于功率大的传动场合十分关键。2、结构简单紧凑。通常情况下，在同等的使用条件下，齿轮传动所占结构的空间比一般其他传动方式要小的多。3、使用稳定寿命久。在正常情况下，只要我们按照合理正确的方式进行设计生产加工、正常使用正常维护保养的齿轮传动，一般来说它的使用寿命可以达到一二十年，并且工作十分稳定可靠，这也是其他一般机械传动方式所不能比及的。4、传动比稳定。传动比稳定常常是对机械传动性能最基本也是最重要的要求。相比而言，齿轮传动的传动比就比其他机械传动方式的传动比要稳定的多的多。同样，齿轮传动也有着它的一些缺点。例如齿轮传动的生产制造以及安装精度要求很高，价格相比其他传动方式要贵，并且齿轮传动不适于传动距离较大的地方使用，其只适合在短距离之间力的传递。齿轮传动的方式种类很多，根据一对齿轮在啮合过程中及其瞬态传动比（i12=1/2）是否恒定，可以将齿轮传动分为圆形（i12=常数）齿轮传动和非圆形齿轮传动（i12常数）。我们常见的也是使用的最多的是圆形齿轮传动，而非圆形齿轮传动则用于一些有特殊要求的机械传动中。根据齿轮两轴间的相对位置不同，圆形齿轮传动可以分成以下几种：1、用于平行轴间传动的齿轮传动。外齿啮合齿轮传动（external meshing gears mechanism），两齿轮转向相反；内啮合齿轮传动（internal meshing gears mechanism）,两转轮转向相同。为齿轮与齿条传动（pinion and rack mechanism），齿条作直线移动。以上三种各齿轮的齿向与齿轮轴线方向一致，均统称为直齿轮。如果齿轮的轮齿齿向相对于齿轮的轴线倾斜了一定角度，这个角度也叫做螺旋角，我们将这种齿轮统一称为斜齿轮；人字齿轮（double-helical gear）是一种特殊的齿轮，它可以视为由螺旋角相反的两个斜齿轮拼接而成组合体。2、用于相交轴间传动的齿轮传动。它有直齿和曲齿之分，直齿应用层面最多，而曲线齿锥齿轮（spiral bevel gear）由于其传动稳定，承载能力枪，也经常用于高速重载的传动中，如汽车、拖拉机、飞机等传动中。3、用于交错轴间传动的齿轮机构。如下图2-1所示，图（a）为交错轴斜齿轮传动（crossed helical gear mechanism），图（b）为蜗杆传动（worm and worm wheel mechanism）图（c）为准双曲面齿轮传动（hypoid gear mechanism ）。图2-1齿轮机构图2.3.2国内外齿轮分析概况早在70年代左右，有限元分析法在国外就已经得到了广泛的应用，尤其是在汽车结构分析这一块，有限元法的利用率更是不断加大16。在以前科技还未像如今这么发达的时候有限元法都可以得到利用，就更不用说现在了。近些年以来种类繁多的有限元软件产品如雨后春笋一般不断涌现。其主要原因便是计算机硬、软件性能的不断提高，从而使得有限元分析法得到了进一步的完善。在有限元技术持续发展的过程中，齿轮有限元分析获得了飞速的发展。就目前已知的信息可以看出国外齿轮的有限元分析重点大致分为:齿根弯曲应力、接触应力、模态、温度场分析等方面的分析。经过国外的技术改进和经验积累，在有限元发展的几十年里，汽车有限元分析发展的已非常成熟。国外齿轮有限元分析法的一般步骤如下图2-2：图 2-2现代变速器齿轮分析流程图由于我国的经济是在最近的几十年里得到飞速发展的，并且国内汽车行业也是在最近十几年里得到发展的，所以国内的汽车有限元分析相对国外来说起步比较晚。但是经国内大量专家学者的不断研究和改进，目前国内的有限元分析也取得了一定成就。不过受限于有限元分析法极度的复杂性，如何有效的运用有限元方法对变速器主减速齿轮进行分析这一步骤还待进一步的研究。现如今，国内学者还在利用传统的强度计算公式对齿轮刚度和强度进行研究。由于该方法是以力学设计为基础，在计算的过程中需要引入两种假设，并且还得忽略剪应力和压应力带来的影响，因此计算结果会有一定的近似性，误差较大。然而这种方法在计算时会有许多的系数，并且在设计的过程中这些系数还是根据实际条件并结合以往积累的经验来选的。尽管实践证明这一类方法是有效的，同时也可以满足一定精度要求，但它只是在手算的基础上，利用了一些简化，虽然可以得出结果，不过在计算过程中存在着诸多的不确定性及局限性，而且在科技高速发展的今天这种依靠人力的方法注定会被淘汰的。一方面若是设计者产品设计经验不足，不但会使得设计周期大大加长，造成更多的人力和物力的浪费，还会使得产品存在较大的误差，从而影响产品的使用。另一方面，这种方法不可能计算出轮齿轮缘和其它部位处的应力情况。总而言之该计算方法的缺点极大。理论抽象，计算量大，没有实验数据验证等都会阻碍其长久发展。在科技日新月异的今天，如何获得更好的计算方法对齿轮进行更加准确的应力计算分析乃当务之急。2.3.3齿轮有限元分析基本原理1物理离散化将某个元素构造离散成为各项连结单元而组成的计算模型，这一操作叫做单元剖分。运用单元的节点作用我们可以将离散后的单元与单元相互连结起来。其中单元节点的设定、性质、数量等方面的操作应该结合实际情况，确定节点的描述形变形态需要跟据实际需要和计算精度来进行操作。所以我们在进行有限元分析时，所需要分析的结构早已不再由原有的物体或者结构材质所组成，而是通过同样的材质由众多结构单元以某种特殊的方式连结成一个新的的离散实体。因而，我们利用有限元分析计算得出的结果只是近似值而已，与实际工况还是有一定的误差的，只是误差比较小。但是随着划分的单元数目的增加且合情合理，那么分析得出的结果就会与实际情况越来越接近。2单元特性分析（1）未知量的选择方法：在进行有限单元法操作时，我们常常选择节点位移作为基本未知量，这也叫做位移法；另一种采用节点力作为基本未知量的方法称做力法；而取一部分部件节点力和一部分部件节点位移作为基本未知量的方法称做混合法。这三种方法各有优劣17。（2）单元分析的力学性质：在实际操作过程中我们可以根据所确定单元的材质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义对其力学性质进行分析。不过单元分析里最为重要的一环便是要找出单元节点力和节点位移的之间关系式，在这时我们便会运用到弹性力学中的物理方程和几何方程，通过这两个方程我们可以创建力和位移的方程式，进而就可以求出单元刚度矩阵18。（3）计算等效的节点力：元素结构完成物理离散之后，我们可以假设力的传递方式是通过节点从一个零件传递到另一个零件。然而，实际情况下物体都是连续的，并且通常状况下力是从两个零件的公共边界之间相互传递的。正是因为如此，在进行有限元分析时，我们便需要把各种作用在零件边界上的表面作用力、体积力和集中力都等效的转移到各零件的节点上去。3单元组集运用结构力的平衡环境和边界环境将各个部件按之前的结构重新组合起来，形成一个完整的有限元方程。4求解未知节点位移分析有限元方程式计算出位移。这个地方，我们可以依据方程组的具体特征来选择合适的计算方式，用了满足我们对有限元分析的要求16。 3斜齿轮工况下的失效分析斜齿轮运动是工业运动中的主要方式之一，因为它具有调速比区间广、功率区间大、结构简单可靠等优势，它已大量运用在各项工业设备和仪表仪器当中，成为现有工业产品中所占比重最大的一种部件。斜齿轮从发明到现在经历了很多次变革换代，现如今主要向高速度、重载荷、稳定性高、体积小、低噪音等方向发展升级。斜齿轮运动因为它具有运动稳定、调速比稳定、结构简单、能承受较大载荷等优势，而被大量应用于各项工业设备中。但是在日常工作过程中会因为各种各样的因素，齿轮会出现各种的失效情况，如齿形断裂、腐蚀、磨蚀、胶合和齿形的塑性形变等，严重影响了斜齿轮的使用时间。所以，我们需要对斜齿轮主要的失效形式进行研究分析，提出合理的改进措施，对有效延长斜齿轮的使用时间具有非常重要的现实意义。3.1斜齿轮运动时的特征概述一对直齿轮相啮合时，其齿形沿着整个齿宽同时进入触接或同时分离。容易引起冲击，振动，和噪声等问题。并且还有下面几个缺点： （1）直齿轮运动的重合度小： （2）每对齿形的负荷大 （3）运动不够稳定稳定； （4）不适合于高速重载的运动场合；而斜齿轮的齿廓却是曲面：当发生面绕基圆柱做纯滚动时，发生面与齿轮的轴线成一交角b的直线K-K上各点轨迹的集合。其中斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。如下图3-1：图 3-1齿轮齿廓直线K-K所形成的曲面为一渐开螺旋面。同时斜齿轮的分度圆上的螺旋角（也就是斜齿轮的螺旋角）：指的是斜齿轮的齿廓曲面与分度圆面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用表示。螺旋角有正负之分。如下图3-2： 图3-2齿轮螺旋角斜齿轮啮合的贴点：齿形上的触接线为一斜直线，从而使得斜齿轮的重合度增大；两斜齿轮逐渐进入啮合后，冲击和振动降低，同时运动的稳定性和稳定性增大。3.2斜齿轮的主要失效形式 （1）齿形断裂齿形的断裂有多种表现方式，在通常情况下，主要是齿轮齿根处的疲劳弯曲断裂。在齿形受到载荷时，齿轮齿根处发生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变以及加工刀具遗留的痕迹等因素造成的应力集中，当齿轮齿形反复受载荷后齿根处就会形成疲劳裂纹，并逐步发展，导致整个齿形疲劳断裂。此外，齿形有时也会因为短时间的过载或冲击过载而引起突然断裂，也会出现过载断裂；在齿形经过长时间磨蚀磨损后齿厚大量变薄时，也会在通常载荷的影响下发生断裂。用淬火钢或铸铁等脆性材质制成的斜齿轮，更加容易发生这种断齿。具体图形如下图 3-3齿形断裂 （2）齿形磨蚀在斜齿轮运动中，齿形随着工作环境的不同会出现多种不同形式的磨蚀形式，齿形磨蚀主要是因为灰砂、硬屑粒等进入齿形间而引起的磨粒性磨蚀。磨粒性磨蚀是斜齿轮运动的最主要失效形式之一。磨料磨蚀是指因为悬浮或混在润滑剂中的坚硬微粒（如金属碎屑、锈蚀物、砂粒、研磨粉等）在齿形啮合相对运动中，使齿形材质移位或错位，有时齿形上嵌入坚硬微粒，也会发生磨料磨蚀。磨料磨蚀的后果是导致齿轮失去渐开线齿形而失效。因为存在坚硬的微粒的缘故，从而我们常常会看到齿轮表面上有划痕。具体图形如下图 3-4齿形磨蚀 （3）齿形疲劳失效齿形在运动过程中，受到周期变化的触接应力的影响。当触接应力超过指定值后，就会在齿形上发生微小的疲劳裂纹。该疲劳裂纹不断扩展、延伸，最终使得小块金属剥落，发生不同形状的凹坑。依据凹坑的形状和生成的情况不同，齿形疲劳有腐蚀、片蚀、剥落和表层压碎几种表现形式。具体图形如下图 3-5齿形表层压碎3.3斜齿轮的改进措施我们根据齿轮不同的损害情况相对应的就采取不同解决方案。具体方法如下：斜齿轮的断裂：（1）通过增大齿根过渡圆角半径和消除加工刀具痕迹的方式来减少齿根的应力集中;（2）增大输出轴和支承座的刚性，使齿形触接线上的受载较为平衡;（3）运用合理的热处理方式使齿轮芯部具有足够的韧性;（4）运用喷丸、液压等加工工艺措施对齿根表层进行强化表面处理。运用上述方式可以最大可能阻止齿形断裂，提高斜齿轮的运行时间。齿形的磨蚀：运用闭式运动，提高齿形的表面粗糙度和保持良好的润滑可以防止或减小这种磨蚀，保证斜齿轮运动的平稳性。齿形的腐蚀：齿形的抗腐蚀能力主要与齿形的刚度有关，齿形刚度越高，抗击腐蚀能的力也就越强。我们可以通过对齿形触接疲劳强度的计算，以便采取方法以避免齿形的腐蚀；也可以通过提高齿形刚度和表面粗糙度，提高润滑油粘度并加入合适的添加剂、减少动载荷等方式提高齿轮的触接强度。齿形的胶合：通过增加齿形的刚度和表面粗糙度能增大抗胶合能力，低速运动运用粘度大的润滑油；高速运动运用含抗胶合添加剂的润滑油，对抗胶合也很有效果。齿轮塑性的形变：可以使用提高齿形齿形的硬度，运用高粘度的或加有添加剂的润滑油均能有利于减缓或防止齿轮发生塑性形变。在实际生活中导致斜齿轮失效的因素可能会有很多种。因此我们在做斜齿轮失效分析时，要对影响斜齿轮失效的因素进行全面的分析和权衡，并作出严谨、谨慎的判断，得到正确的分析结论，我们才能进一步的优化斜齿轮，使斜齿轮更加高速稳定的运行。经过上述论述，可以很直观看到，对斜齿圆柱斜齿轮进行有限元的分析，斜齿轮在受力情况下发生的形变以及载荷不均匀、载荷过大时斜齿轮的具体失效部位。通过分析研究具体的失效部位我们再提出相应的措施加以改良。4 斜齿轮的有限元分析众所周知，齿轮系统是各种机械设备中，尤其是汽车变速器系统中，应用最广泛的动力传递装置，其力学性能的好坏和工作性能是否完善对整个机器的运作具有很大的影响。如何提升其负荷性能、降低运行杂音和延长使用寿命已成为目前的燃眉之急。不过，随着齿轮转速的不断提高以及它的承负荷能力的加大，齿轮的机械变形和热变形量正在不断的加大，再加上制造与安装过程中出现的误差，这就使得齿轮在工作过程中不可避免地会出现啮入和啮出冲击、载荷突变、偏载、速度波动以及由不同振型、频率组成的各级振动等问题，从而降低其传动精度，增大振动与噪声并且使得其在使用过程中加大了磨损从而不断缩短使用寿命19。我们只有通过不断地研究斜齿轮在工作中的各种受力工况，从而想出合理的解决办法，使得齿轮在工作时受力均匀，这样才能会让齿轮不发生变形，因而我们才可以保障齿轮在高速，重载的条件下可以完美运行而不至于影响机器的正常运作20。本论文在研究分析斜齿轮的受力工况中静态分析和接触问题时利用了目前较为先进的ANSYS Workbench软件。在这款软件中我们能够很好的计算出齿轮在各种不同工况下的的非线性问题。因此利用ANSYS Workbench软件我们就能够更为精确的分析出齿轮在工作时的种种变形情况和受力情况，同时利用这款软件也更加的便利。我们利用在CATIA中已经建立完成的斜齿轮的三维实体模型，将其导入到ANSYS Workbench中对斜齿轮进行有限元分析，通过分析可以得到具有很高的可靠性和精确性的结果。4.1斜齿轮有限元模型的建立在上面的几章我们经过各种论述，这一章我们将对现有的斜齿轮模型图进行有限元分析。有限元分析的具体步骤如下：（1）利用现有的斜齿轮模型图，将模型以IGS格式，通过Workbench的接口将模型导入；（2）我们根据论文题目的要求并结合斜齿轮模型的特色，从而选择适当的单元类型。选择材料，统一单位；（3）在选择好了适当的单元模型之后，我们将要对斜齿轮模型进行载荷的施加并为其选择好切确的边界条件，最后再进行网格划分。当然，也可以先进行网格划分，再进行载荷的施加。（4）最重要的一步便是分析计算，不过我们选择的ANSYS Workbench软件可以自动进行分析计算，这就不需要我们自己进行操作，可以节约很多时间。但是要注意的是：导入的模型质量越大软件分析计算的时间就越长，反之越少；（5） 结果以及后处理，在软件计算分析完成之后，我们要对计算结果进行分析，如果计算分析的结果符合要求，那工作将基本完成。否则的话会有可能需要调整计算方法，重新进行分析；我们在软件中进行有限元分析时一定要注意以上的几个步骤。在分析的过程中我们只有将模型的材料选择准确、约束边界选择准确、载荷施加选择准确，才可以减小计算出结果的误差。通过多年来的研究我们发现，影响有限元分析结果的准确性主要有两个原因：首先便是建立的三维模型的准确性如何；另外就是生成的有限元模型的精确度高不高。前者主要是由于斜齿轮模型在绘画过程中不合格所造成的，后者主要是在进行有限元分析时我们选择的材料属性、网格划分、载荷和约束的施加时不精确等原因造成的。4.2斜齿轮静力分析4.2.1模型载荷和约束的施加此次我们研究分析的斜齿轮副为汽车手动变速器主减速齿轮对，现我们将要对其进行弯曲应力和接触应力分析。下图4-1为MT21变速器传动简图： 图 4-1MT21变速器传动简图1-输入轴;2-接合套;3-里程表齿轮;4-同步环;5-半轴;6-主减速器被动齿轮;7-差速器壳;8-半轴齿轮;9-行星齿轮;10、11-输出轴;12-主减速器主动齿轮;13-花键毂如图所示：我们可以看出在主减速器壳盖的侧面就是主减速器，其中主减速器齿轮与变速器输出轴作为一个整体，并且从动大齿轮是装在差速器壳体。本文研究对象是主减速齿轮对，即图中 12 和 6。有效扭矩是由发动机通过飞轮对外输出，符号是Te，单位为Nm。并且阻力矩有效转矩应用于发动机的曲轴相平衡。机器的有效功率是由发动机通过飞轮对外输出的，符号是Pe，单位为kW。PE=F*V (4-1) PeTe(2n60)1000Ten9550(kW) (4-2)其中：Te为有效转矩，单位是Nm ，n为发动机转速，单位是转分钟 代入数据，通过公式（1）和（2）得Te=100Nm, F=100/0.2=500N通过了解我们发现，发动机在怠速工况时转速一般为达到700r/min，但是在正常运行的时候可以达到3000r/min。4.2.2添加材料的属性因为一般的汽车变速器斜齿轮的材料都是合金钢。因此我们决定本文斜齿轮的材料也将选用合金钢。其中材料的弹性模量E，泊松比，密度为。我们在ANSYS Workbench中所添加的齿轮材料的属性详见下表：表 4-1材料属性表材 料弹性模量（E）泊松比（）密度()接触疲劳极限应力（H）弯曲疲劳极限应力（S）抗拉强度（b）伸长率（）断面收缩率（）合金钢7850kg/900MPa400MPa885MPa12%50%4.2.3 网格的划分通过研究发现ANSYS Workbench相比于其他软件具有更加便捷以及更高质量的对齿轮模型进行网格划分的功能，因此本文才会利用此软件。它包括印象划分、自适应划分、自由划分和延伸划分四种网格划分的方法。其中，延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格；映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成影响网格；自由网格划分功能十分强大，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦；自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。具体如图48所示：但是在我们进行网格划分的时候要注意以下几点： （1）网格数量通过以往的研究分析表明，我们发现网格数量的不同就会使得软件的计算规模不同，从而就会会影响计算结果的精度。一旦网格划分的密度过于小的话，软件的计算结果有可能会具有很大的误差，就会使得软件分析不准确；但是网格划分密度又过于大的话，我们在计算过程中会增加成本，造成计算机资源的不必要的浪费，而且如果我们的计算机配置不高的话甚至会导致计算不能运行，出现卡机计算不了等状况。我们在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些；如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。 （2）网格疏密在ANSYS Workbench软件中，网格疏密是指在模型不同的部位将使用大小不同的网格。这样做的目的是为了适应不同模型的不同计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位如应力集中处等，我们为了能够更好的反映数据变化规律，就会需要采用比较密集的网格。通过这种方法，模型的整个结构将会表现出疏密不同的网格划分形式。网格划分的疏密主要取决于不同应力分析中的静应力和动应力。因此验证网格精度是否符合所分析的对象是极其重要的。 （3）网格质量在这款软件中，网格质量是指网格几何形状分布的合理性。网格几何形状分布质量的好坏将会直接影响软件的计算精度。如果网格的质量过低时，计算机有可能会终止计算。因此，我们在研究模型的重点结构和关键部位，应该保障我们划分的网格是高质量的，否则我们可能会无法得出计算结果。4.2.4 Ansys Workbench分析下面我们先以从动轮为例在Workbench软件里进行相应的分析，具体分析步骤如下： （1）因为有了建好斜齿轮实体模型，所以我们首先只要点击“Workbench”命令打开软件即可。（2）鼠标左键双击软件左边命令窗口中的Component System中的Geometry项，一会之后在软件右边的空白区域内会出现一个几何模块A，然后鼠标右键单击几何模块A中的第2个Geometry选项，这样我们就可以将斜齿轮实体模型完全导入Workbench软件中。（3） 插入Static Structural模块，用鼠标直接拖住Analysis Systems中的Static Structural（ANSYS）项到A2栏中，即Geometry中，如下图4-2插入模块所示。（4）双击Model项，打开Static Structural。图 4-2插入模块（5）下面进行单位设置，我们逐步单击选择UnitsMetric，然后单击标记，用鼠标左键选中软件右边的Verify Material项，然后再回到Project schematic窗口，双击B2栏（Engineering Date），进入材料选择界面。材料选择见图43所示：图43 添加材料（6）选完我们所需要的合金钢材料之后，再次回到Project界面，用鼠标左键单击B4栏中的Model项选中Refresh。（7）接下来我们给齿轮施加载荷。鼠标左键单击Mechanical Wizard项中的结构载荷，然后单击工具栏上的Force，插入Force作用在D点，输入500N，插入Rotational Velocity作用在C面，输入转速50r/s，如图44所示：（8）在施加载荷结束之后，我们再给齿轮施加约束。执行SupportsFixed Support命令，完成之后我们便插入了固定端约束，其分别作用在A和B面，如图44所示：图44 齿轮约束和载荷的添加（9）当载荷和约束都施加完成之后，进行网格划分。鼠标选中默认的Automatic Method项，之后再选中树形窗上的Mesh项，最后在左键弹出的快捷菜单中选中产生网格一项，我们便可以看见齿轮已经被划分好了网格。具体如图45所示：图45 网格划分（10）插入Equivalent Stress和Total Deformation，单击按钮求解，求解步骤详见图45，图45 求解内容（11）在进行求解之后，我们会得到如图46和47所示的齿轮静力等效应力图和变形图。图46 齿轮等效应力图图47 齿轮变形图4.3斜齿轮对变形有限元分析在这部分的接触齿轮的有限元分析当中，我们采用和上述齿轮静力分析时相同的的材料、参数。Workbench分析的具体步骤如下：（1）第一步我们同样要进行模型的导入，这个过程与静力分析时齿轮导入过程完全相同。（2）创建接触对因为ANSYS Workbench软件可以自动识别接触对，因此精确性会很高。综上本论文将采用ANSYS Workbench自动生成齿轮接触对的方法。（3）网格划分这一部分的网格划分和上面的静力分析时的网格划分步骤基