江苏省姜堰市第二中学2011届高三数学期中（无答案） 理

用心 爱心 专心 1 江苏省姜堰市第二中学江苏省姜堰市第二中学20102010 20112011 学年度高三第一学期期中考试学年度高三第一学期期中考试数学试数学试 题 理科 题 理科 满分 160 分 考试时间 120 分钟 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 4 页 包含填空题 第 1 题 第 14 题 共 14 题 解答题 第 15 题 第 20 题 共 6 题 两部分 本次考试时间为 120 分钟 考试结束后 只要将答题卡交回 2 答题前 请您务必将自己的姓名 考试证号用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔填写在 答题卡上 并用 2B 铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑 如需改动 请用橡皮 擦干净后 再正确涂写 3 答题时 必须用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置 在其它位 置作答一律无效 4 如有作图需要 可用 2B 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 请将答案填写在答题卡相应位置 1 函数的最小正周期是 1 2sin 4 f xx 2 复数 i 是虚数单位 的实部是 2i 1i 3 若 则的最小值为 3x 2 3 x x 4 若向量 a b 满足 a 1 b 2 且 a 与 b 的夹角为 3 则 a b 5 等差数列 an 中 a3 3a8 a13 120 则 2a9 a10的值为 6 当 x 3 时 下面算法输出的结果是 7 设 a b 是两个非零实数 且 a b 给出下列三个不等式 553223 aba ba b 22 2 1 abab 2 ab ba 其中恒成立的不等式是 只要写出序号 8 关于 x 的方程的解的个数可能为 xa xaa 9 若函数在上是增函数 则 m 的取值范围是 2 5f xmxx 2 Read x If x 10 Then y 2x Else y x2 Print y 第 6 题图 用心 爱心 专心 2 10 设平面内有 n 条直线 其中有且仅有两条直线互相平行 任意三条直线不过同一 3 n 点 若用表示这 n 条直线交点的个数 当时 用 n 表示 f n4n f n 11 13tan113tan213tan313tan60 12 设等差数列的前 n 项和为 若 则 n a n S 22 mn mnSnSm m n S 13 设是定义在上的减函数 且对一切都成 f x 2 22 sin1 cos f axf ax x R 立 则 a 的取值范围是 14 设函数 则下列命题中正确命题的序号是 22 f xx xbxc 当时 在 R 上有最大值 0b f x 函数的图象关于点对称 f x 0c 方程 0 可能有 4 个实根 f x 当时 在 R 上无最大值 0b f x 一定存在实数 a 使在上单调递减 f x a 二 解答题 本大题共 6 题 共 90 分 请在答题卡规定区域写出文字说明 证明过程或演 算步骤 15 本小题满分 14 分 在中 ABC 2 5 4510 cos 5 BACC 1 求 BC 边的长度 2 若点 D 是 AB 的中点 求中线 CD 的长度 16 本题满分 14 分 用心 爱心 专心 3 已知函数满足 2 1 0 21 1 x c cxxc f x cx 29 8 f c 1 求常数 c 的值 2 解不等式 2 1 8 f x 17 本题满分 15 分 已知 ABC 的面积为 且 向量和9 3 18ACABCB tantansin2 ABC m 是共线向量 1 coscos AB n 1 求角 C 的大小 2 求 ABC 的三边长 用心 爱心 专心 4 A B C D M F E N P 18 本题满分 15 分 西部大开发十周年 某西部城市生产总值翻了两番 现决定在如图所示的空地 ABCD 上 竖一块长方形液晶广告屏幕 MNEF 进一步宣传西部大开发未来十年计划 目标等相关 政策 已知四边形 ABCD 是边长为 30 米的正方形 电源在点 P 处 点 P 到边 AD AB 的距离分别为 9 米 3 米 且 MN NE 16 9 线段 MN 必须过点 P 端点 M N 分别在边 AD AB 上 设 AN x 米 液晶广告屏幕 MNEF 的面积为 S 平方米 1 用 x 的代数式表示 AM 2 求 S 关于 x 的函数关系式及其定义域 3 当 x 为何值时 液晶广告屏幕 MNEF 的面积 S 最小 19 本题满分 16 分 已知函数 f x lnx 其中 a 为大于零的常数 1 x ax 1 若函数 f x 在区间 1 内不是单调函数 求 a 的取值范围 2 求函数 f x 在区间 e e2 上的最小值 用心 爱心 专心 5 20 本小题满分 16 分 设 等差数列中 记 令 3 f xx n a 3 7a 123 12aaa n S 3 1n