江苏省淮安中学高三数学二轮专题（10）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高三数学江苏省淮安中学高三数学 二轮专题 二轮专题 1010 高考趋势高考趋势 重视函数思想的指导作用重视函数思想的指导作用 用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想 函数思想是函数思想是 函数概念 性质等知识在更高层次上的提炼和概括 是在知识和方法反复学习运用中抽函数概念 性质等知识在更高层次上的提炼和概括 是在知识和方法反复学习运用中抽 象出来的带有观念性的指导方法象出来的带有观念性的指导方法 函数思想的应用 函数思想的应用 1 1 在求变量范围时 考虑能否把该在求变量范围时 考虑能否把该 变量表示为另一变量的函数 从而转化为求该函数的值域 变量表示为另一变量的函数 从而转化为求该函数的值域 2 2 构造函数是函数思想的重构造函数是函数思想的重 要体现 要体现 3 3 运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质 从而更运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规律和性质 从而更 快更好地解决问题快更好地解决问题 高考函数解答题 主要有以下几种形式 高考函数解答题 主要有以下几种形式 1 1 函数内容本身的综合 函数内容本身的综合 如函数的概念 图象 性质等方面的综合如函数的概念 图象 性质等方面的综合 2 2 函数与其他知识的综合 如方程 不等式 函数与其他知识的综合 如方程 不等式 数列 平面向量 解析几何等内容与函数的综合 主要体现函数思想的运用 数列 平面向量 解析几何等内容与函数的综合 主要体现函数思想的运用 3 3 与实际与实际 问题的综合 主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立问题的综合 主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立 一一 基础再现基础再现 考点考点 1 1 函数的性质综合应用 函数的性质综合应用 1 0808 湖南卷理 湖南卷理 已知函数 3 1 1 ax f xa a 1 若a 0 则的定义域是 f x 2 若在区间上是减函数 则实数a的取值范围是 f x 0 1 2 设 函数 则使的的取值范围是 10 a 22 log 2 xx a aaxf0 xfx 3 07 07 重庆卷重庆卷 设 函数有最小值 则不等式0 1aa 2 log 23 a f xxx 的解集为 log 1 0 a x 4 已知是上的减函数 那么的取值范围是 31 4 1 log 1 a axa x f x x x a 考点考点 2 2 函数的综合应用 函数 方程与不等式 函数的综合应用 函数 方程与不等式 5 0808 湖北卷 湖北卷 方程的实数解的个数为 2 23 x x 6 若不等式x4 2x2 a2 a 2 0 对任意实数x恒成立 则实数a的取值范围是 7 已知函数 若对于任一实数 与 2 22 4 1f xmxm x g xmx x f x 用心 爱心 专心2 至少有一个为正数 则实数的取值范围是 g xm 8 上海卷理 上海卷理 11 方程x2 x 1 0 的解可视为函数y x 的图像与函数y 的图 22 1 x 像交点的横坐标 若x4 ax 4 0 的各个实根x1 x2 xk k 4 所对应的点 xi i 1 2 k 均在直线y x的同侧 则实数a的取值范围是 4 xi 二 范例剖析二 范例剖析 例例 1 1 已知a是实数 函数 如果函数在区间上有 2 223f xaxxa yf x 1 1 零点 求a的取值范围 例例 2 2 在xOy平面上有一点列P1 a1 b1 P2 a2 b2 Pn an bn 对每个自然 数n点Pn位于函数y 2000 x 0 a0 且 1 的值域为 则实数的取值范围 4 log x a xxf a aaRa 是 5 5 设函数 若 1 则的取值范围是 0 012 xx x xf x 0 f x 0 x 6 6 关于函数 有下列结论 函数的定义域是 0 函数 1 lg 2 x x xf xf 是奇函数 函数的最小值为 当时 函数是 xf xf2lg10 x xf 增函数 当时 函数是减函数 1 x xf 其中正确结论的序号是 写出所有你认为正确的结论的序号 7 7 已知函数 f x log a x 1 g x 2 log a 2x t t R 其中 x 0 15 a 0 且a 1 1 若 1 是关于 x 的方程 f x g x 0 的一个解 求 t 的值 2 当 0 a 1 时 不等式 f x g x 恒成立 求 t 的取值范围 3 当 t 26 56 时 函数 F x 2 g x f x 的最小值为 h t 求 h t 的解析式 8 设二次函数 方程的两根和满 2 f xxaxa 0f xx