江苏省2012届高三数学二轮专题训练 解答题（75）_第1页
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用心 爱心 专心1 江苏省江苏省 20122012 届高三数学二轮专题训练 解答题 届高三数学二轮专题训练 解答题 7575 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1 本题满分 14 分 已知集合 2 25 0 Axxxa 函数 2 2 lg 2 xa y ax 的定义域为集合 B I 若4a 求集合AB II 已知 2 axA 且是 xB 的必要条件 求实数 a 的取值范围 2 本题满分 14 分 已知函数 2 2 sin 2 cos 2 2cos 63 f xxxx I 求 f x的最大值和最小正周期 II 若 00 0 2 2 xf x 且 求 0 x的值 3 本题满分 14 分 定义在 R 上的单调函数 yf x 满足 2 3f 且对任意 x yR 都有 f xyf xf y 用心 爱心 专心2 I 试求 0 f的值并证明函数 yf x 为奇函数 II 若 3 39 3 xxx f mf 对任意xR 恒成立 求实数 m 的取值范围 4 本题满分 16 分 如图为河岸一段的示意图 一游泳者站在河岸的 A 点处 欲前往河对岸的 C 点处 若河宽 BC 为 100m A B 相距 100m 他希望尽快到达 C 准备从 A 步行到 E E 为河岸 AB 上的点 再从 E 游到 C 已知此人步行速度为 v 游泳速度为 0 5v I 设BEC 试将此人按上述路线从 A 到 C 所需时间 T 表示为 的函数 并 求自变量 取值范围 II 当 为何值时 此人从 A 经 E 游到 C 所需时间 T 最小 其最小值是多少 5 本题满分 16 分 已知函数 1 ln x f xx aR ax 且a0 用心 爱心 专心3 I 当 a 2 时 求函数 1 f xe e 在的最大值和最小值 II 若函数 g xaf x 求函数 g x的单调递减区间 III 当 a 1 时 求证 2 2 2 ln 2 n k nn nnNkk 6 本题满分 16 分 已知等差数列 n a的首项为a 公差为 b 等比数列 n b的首项为 b 公比为 a 其中 a b 均为正整数 I 若 1122 ab ab 求数列 nn ab的通项公式 II 对于 1 中的数列 nn ab和 对任意kN 在 1kk bb 与之间插入 k a个 2 得到一个新的数列 n c 试求满足等式 1 1 2 m im i cc 的所有正整数 m 的值 III 已知 11223 ababa 若存在正整数 m n 以及至少三个不同的 b 值使得 等式 mn atb tN 成立 求 t 的最小值 并求 t 最小时 a
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