广西全州县第四中学2013届中考数学模拟试题（十） 华东师大版

1 广西全州县第四中学广西全州县第四中学 20132013 届中考数学模拟试题 十 届中考数学模拟试题 十 华东师大版华东师大版 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 下列各数中 比 1 小的是 A 2B 0C 2D 3 2 为鼓励大学生创业 我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款 125 000 元 这个数据用科学记数法表示为 保留两位有效数字 A 1 25 105B 1 2 105C 1 3 105D 1 30 105 3 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个如图所示的正方体礼品盒 该礼品盒的六 个面上各有一个字 连起来就是 预祝中考成功 其中 预 的对面是 中 成 的对面是 功 则它的平面展开图可能是 4 小明为了备战 2013 年中考 刻苦地进行中考真题训练 为判断他的成绩是否稳定 卢 老师对他 10 次测试成绩进行了统计分析 则卢老师需要了解小明这 10 次成绩的 A 众数B 方差C 平均数D 频数 5 若不等式组有解 则a的取值范围是 1 24 0 xa x A B C D 3 a3a 2a 2 a 6 如图 两个全等的直角三角形重叠在一起 将其中的一个三角形沿着点B到C的方向 平移至 DEF的位置 若AB 10 DO 4 平移距离为 6 则阴影部分的面积为 A 48B 96C 84D 42 7 如图所示 在平面直角坐标系中 直线OM是正比例函数的图象 点A的坐3yx 标为 1 0 在直线OM上找点N 使 ONA是等腰三角形 符合条件的点N有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 8 如图 梯形ABCD中 AB DC AB BC AB 2cm CD 4cm 以BC上一点 2 O为圆心的圆弧经过A D两点 且 AOD 90 则圆心O到弦AD的距离是 A cmB cm610 C cmD cm2 32 5 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 若分式的值为 0 则x的值为 1 1 x x 10 小明同学把一个含有 45 角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m n上 测得 则的度数是 120 11 已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的小球 其中 3 个白球 4 个黑球 若往口袋 中再放入x个白球和y个黑球 从口袋中随机取出一个白球的概率是 则y与x的 1 4 函数关系式为 12 一个圆锥形零件的母线长为 4 底面半径为 1 则这个圆锥形零件的全面积是 13 如图 直线y x 6 与x轴 y轴分别交于A B两点 P是反比例函数 4 y x x 0 图象上位于直线下方的一点 过点P作x轴的垂线 垂足为点M 交 AB于点E 过点P作y轴的垂线 垂足为点N 交AB于点F 则 AF BE 3 14 如图 ABCD中 点E在边AD上 以BE为折痕 将 ABE向上翻折 点A正好落在 CD上的F点 若 FDE的周长为 8cm FCB的周长为 20cm 则FC的长为 15 已知 Rt ABC中 A 90 BC 4 有一个内角为 60 点P是直线AB上不同于 A B的一点 且 ACP 30 则PB的长为 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 先化简 再求值 其中a sin30 b tan45 222 2abbab a aa 17 9 分 某校有学生 2 100 人 在 文明我先行 的活动中 开设了 法律 礼仪 感恩 环保 互助 五门校本课程 规定每位学生必须且只能选一门 为了解学生的 报名意向 学校随机调查了 100 名学生 并制成如下统计表 课程类别频数频率 法律 s0 08 礼仪 a0 20 环保 270 27 感恩 bm 互助 150 15 合计 1001 00 1 在这次调查活动中 学校采取的调查的方式是 填写 普查 或 抽样 调查 b 2 如果要画 校本课程报名意向扇形统计图 那么 礼仪 类校本课程所对应的 扇形圆心角应为多少度 3 请估算该校 2 100 名学生中选择 感恩 类校本课程的学生约有多少人 18 9 分 如图 在梯形ABCD中 AD BC E为BC的中点 BC 2AD EA ED 2 AC与 ED相交于点F 1 求证 梯形ABCD是等腰梯形 4 2 当AB与AC具有什么位置关系时 四边形AECD是菱形 请说明理由 并求出此 时菱形AECD的面积 19 9 分 某物流公司的快递车和货车每天往返于 A B 两地 快递车比货车多往返一 趟 如图 表示的是快递车距离 A 地的路程y 千米 与所用时间x 时 的函数图 象 已知货车比快递车早 1 小时出发 到达 B 地后用 2 小时装卸货物 然后按原路 原速返回 结果比快递车最后一次返回 A 地晚 1 小时 1 请在图中画出货车距离 A 地的路程y 千米 与所用时间x 时 的函数图象 2 求两车在途中相遇的次数 直接写出答案 3 求两车最后一次相遇时距 离 A 地的路程 此时货车从 A 地出发了几 小时 20 9 分 如图 小唐同学正在操场上放风筝 风筝从A处起飞 几分钟后便飞达C处 此时 小宋同学在AQ延长线上的B处发现自己的位置与风筝以及旗杆PQ的顶点P在 同一直线上 已知旗杆的高度为 10 米 1 若在B处测得旗杆顶点P的仰角为 30 在A处测得旗杆顶点P的仰角为 45 试求A B之间的距离 2 在 1 的条件下 在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75 若绳子在空中视 为一条线段 则绳子AC的长约为多少 结果保留根号 5 21 10 分 某商家经销一种绿茶 用于装修门面已投资 3 000 元 已知绿茶每千克的成 本为 50 元 在第一个月的试销时间内发现 销量w kg 随销售单价x 元 kg 的 变化而变化 具体变化规律如下表所示 销售单价x 元 kg 7075808590 销售量w kg 10090807060 设该绿茶的月销售利润为y 元 销售利润 单价 销售量 成本 投资 1 请根据上表 写出w与x之间的函数关系式 不必写出自变量x的取值范围 2 求y与x之间的函数关系式 不必写出自变量x的取值范围 并求出当x为何 值时 y的值最大 3 若在第一个月里 按使y获得最大值的销售单价进行销售后 在第二个月里受物 价部门干预 销售单价不得高于 90 元 kg 要想在全部收回投资的基础上使第二个月 的利润达到 1 700 元 那么第二个月里应该确定销售单价为多少元 22 10 分 1 如图 1 在正方形ABCD中 AEF的顶点E F分别在BC CD边上 高AG与正 方形的边长相等 求 EAF的度数 2 如图 2 在 Rt ABD中 BAD 90 AB AD 点M N是BD边上的任意两点 且 MAN 45 将 ABM绕点A逆时针旋转 90 至 ADH位置 连接NH 试判断 MN ND DH之间的数量关系 并说明理由 3 在图 1 中 连接BD分别交AE AF于点M N 若EG 4 GF 6 BM 3 2 求 AG MN的长 6 23 11 分 如图 已知抛物线y x2 bx c与x轴交于A B两点 点A在点B左侧 与y轴交于点C 0 3 对称轴是直线x 1 直线BC与抛物线的对称轴交于点D 1 求抛物线的函数表达式 2 点E为y轴上一动点 CE的垂