西师大版2020届数学中考模拟试卷G卷

第 1 页 共 21 页 西师大版西师大版 20202020 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 对于实数 a b 若 b a 0 则下列四个数中 一定是负数的是 A a b B ab C D a b 2 1 分 如图 从边长为 a 1 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 的正方形 a 1 剩余部分沿虚线剪开 再拼成一个矩形 不重叠无缝隙 则该矩形的面积是 A 2 B 2a C 4a D a2 1 3 1 分 如图所示的几何体的俯视图是 第 2 页 共 21 页 A B C D 4 1 分 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 A B C 第 3 页 共 21 页 D 5 1 分 某品牌手机三月份销售 400 万部 四月份 五月份销售量连续增长 五月 份销售量达到 900 万部 求月平均增长率 设月平均增长率为 根据题意列方程为 A B C D 6 1 分 不等式 x 1 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 1 分 如图 在平面直角坐标系中 在 x 轴 y 轴的正半轴上分别截取 OA OB 使 OA OB 再分别以点 A B 为圆心 以大于 AB 长为半径作弧 两弧交于点 C 若点 C 的 坐标为 m 1 2n 则 m 与 n 的关系为 第 4 页 共 21 页 A m 2n 1 B m 2n 1 C 2n m 1 D n 2m 1 8 1 分 代数式 有意义时 实数 x 的取值范围是 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 广东省 2016 年 GDP 国内生产总值 约为 80800 亿元 这个数据用科学记 数法表示是 元 10 1 分 如图 已知抛物线 y ax2 4x c a 0 与反比例函数 y 的图象相交于 B 点 且 B 点的横坐标为 3 抛物线与 y 轴交于点 C 0 6 A 是抛物线 y ax2 4x c 的顶点 P 点是 x 轴上一动点 当 PA PB 最小时 P 点的坐标为 11 1 分 如图 若 ABC 内一点 P 满足 PAC PCB PBA 则称点 P 为 ABC 的 布罗卡尔点 三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现 后来被数 学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现 并用他的名字命名 布罗卡尔点的再次发现 引发 了研究 三角形几何 的热潮 已知 ABC 中 CA CB ACB 120 P 为 ABC 的布罗卡 尔点 若 PA 则 PB PC 第 5 页 共 21 页 12 1 分 一元二次方程 x2 x 1 0 根的判别式的值等于 13 1 分 已知整数 满足下列条件 依次类推 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 14 4 分 计算 1 2 3 15 3 分 某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查 绘 制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题 视力频数 人 频率 4 0 x 4 3 200 1 4 3 x 4 6 400 2 4 6 x 4 9 700 35 4 9 x 5 2 a0 3 第 6 页 共 21 页 5 2 x 5 5 10b 1 本次调查的样本为 样本容量为 2 在频数分布表中 a b 并将频数分布直方图补充完整 3 若视力在 4 6 以上 含 4 6 均属正常 根据上述信息估计全区初中毕业生中视 力正常的学生有多少人 16 1 分 甲 乙两地相距 50 千米 李明骑自行车从甲地到乙地 出发 3 小时 20 分钟后 张杰骑摩托车也从甲地去乙地 已知骑摩托车的速度是骑自行车速度的 3 倍 结 果两人同时到达乙地 求两人的速度 17 1 分 如图是某电脑公司 年的销售额 万元 关于时间 月 之 间的函数图象 其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系 后几个月两变量之间满足 一次函数关系 观察图象 回答下列问题 1 该年度 月份的销售额最低 2 求出该年度最低的销售额 3 若电脑公司月销售额不大于 万元 则称销售处于淡季 在 年中 该 电脑公司哪几个月销售处于淡季 18 2 分 为了丰富校园文化生活 提高学生的综合素质 促进中学生全面发展 学校开展了多种社团活动 小明喜欢的社团有 合唱社团 足球社团 书法社团 科技社团 分别用字母 A B C D 依次表示这四个社团 并把这四个字母分别写在四张完全相同 的不透明的卡片的正面上 然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 1 小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 B 的概率是 第 7 页 共 21 页 2 小明先从中随机抽取一张卡片 记录下卡片上的字母后不放回 再从剩余的卡片 中随机抽取一张卡片 记录下卡片上的字母 请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取 的卡片中有一张是科技社团 D 的概率 19 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别为边 AB CD 的中点 BD AD 1 求证 四边形 BEDF 是菱形 2 作 AG CB 于 G 若 AD 1 AG 2 求 sinC 的值 3 若 2 中的四边形 AGCD 为一不可卷折的板材 问该板材能否通过一直径为 1 8 的圆洞门 请计算说明 20 2 分 理解 数学兴趣小组在探究如何求 tan15 的值 经过思考 讨论 交流 得到以下思路 思路一 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 延长 CB 至点 D 使 BD BA 连接 AD 设 AC 1 则 BD BA 2 BC tanD tan15 2 思路二 利用科普书上的和 差 角正切公式 tan 假设 60 45 代入差角正切公式 tan15 tan 60 45 2 思路三 在顶角为 30 的等腰三角形中 作腰上的高也可以 思路四 第 8 页 共 21 页 请解决下列问题 上述思路仅供参考 1 类比 求出 tan75 的值 2 类比 求出 tan75 的值 3 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 4 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 5 拓展 如图 3 直线 y x 1 与双曲线 y 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 第 9 页 共 21 页 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若不能 请说明理由 6 拓展 如图 3 直线 y x 1 与双曲线 y 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若不能 请说明理由 21 3 分 连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线 如图 1 四边形 ABCD 中线段 AC 线段 BD 就是四边形 ABCD 的对角线 把对角线互相垂直的四边形叫做垂美 四边形 1 概念理解 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 问四边形 ABCD 是垂美四 边形吗 请说明理由 第 10 页 共 21 页 2 性质探究 试探索垂美四边形 ABCD 两组对边 AB CD 的平方和与 BC AD 的平方 和之间的数量关系 猜想结论 要求用文字语言叙述 写出证明过程 先画出图形 写出已知 求证 3 问题解决 如图 3 分别以 Rt ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE 连接 CE BG GE 已知 AC 4 AB 5 求 GE 长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 第 12 页 共 21 页 14 1 14 2 14 3 15 1 15 2 15 3 16 1 17 1 17 2 第 13 页 共 21 页