山西省广灵县第三中学七年级数学上册《3.2 解一元一次方程—合并同类项》学案 人教新课标版

用心 爱心 专心1 第 1 课时 课课 题题 解一元一次方程解一元一次方程 合并同类项合并同类项 学习目标 1 会利用合并同类项解一元一次方程 2 通过对实例的分析 体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 3 培养学生合作探究的意识 学法指导 学生在自主探究的基础上 再合作交流 课前预习 复习整式中得合并同类项的相关内容 用心 爱心 专心2 课 堂 导 学 一 问题导入 约公元 825 年 中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方 程 这本书的拉丁文译本取名为 时消与还原 对消 与 还原 是什么意思 我们先 讨论下面的问题 然后再回答这个问题 二 探索合并同类项解一元一次方程 问题 1 某校三年共购买计算机 140 台 去年购买数量是前年的 2 倍 今年购买数量 又是去年的 2 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年购买计算机 x 台 那么去年购买计算机多少台 今年购买计算机多少台 去年购买计算机 2x 台 今年购买计算机 4x 台 问题中的相等关系是什么 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140 台 依题意 可得方程 x 2x 4x 140 这个方程怎么解呢 我们知道 解方程的最终结果是要化为 x a 的形式 为此可以作 怎样的变形 把左边合并同类项 可得 7x 140 系数化为 1 得 x 20 所以前年这个学校购买了 20 台计算机 注意 本题蕴含着一个基本的等量关系 即总量 各部分量的和 思考 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 它把含未知数的项合并为一项 从而向 x a 的形式迈进了一步 起到了化简的作用 三 例题 例 1 解方程 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 解 合并同类项 得 6x 78 系数化 1 得 x 13 注意 如果方程中有同类项 一定要合并同类项 四 课堂练习 课本 89 页练习 补充题 足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的 黑白皮块的数目比为 3 5 一个足球的表面一共有 32 个皮块 黑色皮块和白色皮块各有多少 五 课堂小结 1 合并同类项解一元一次方程 通过合并同类项把方程化为 ax b a 0 a b 是常数 的形式 从而简化方程 2 列一元一次方程解实际问题 1 找等量关系是关键 也是难点 2 注意抓住基本等量关系 总量 各部分量的和 六 布置作业 第 93 页 1 3 1 2 4 5 用心 爱心 专心3 课 堂 导 学 注意 本题蕴含着一个基本的等量关系 即总量 各部分量的和 思考 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 它把含未知数的项合并为一项 从而向 x a 的形式迈进了一步 起到了化简的作用 三 例题 例 1 解方程 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 解 合并同类项 得 6x 78 系数化 1 得 x 13 注意 如果方程中有同类项 一定要合并同类项 四 课堂练习 课本 89 页练习 补充题 足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的 黑白皮块的数目比为 3 5 一个足球的表面一共有 32 个皮块 黑色皮块和白色皮块各有多少 五 课堂小结 1 合并同类项解一元一次方程 通过合并同类项把方程化为 ax b a 0 a b 是常数 的形式 从而简化方程 2 列一元一次方程解实际问题 1 找等量关系是关键 也是难点 2 注意抓住基本等量关系 总量 各部分量的和 用心 爱心 专心4 课 堂 导 学 六 布置作业 第 93 页 1 3 1 2 4 5 练习一 解下列方程 1 6x x 4 2 4x 6x 0 5x 0 3 3 463127 253 13 xxxx 4 7 2 3 2 xx 用心 爱心 专心5 板书设计 解一元一次方程 合并同类项 设前年购买计算机 x 台 例 1 解方程 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 依题意 可得方程 解 合并同类项 得 6x 78 x 2x 4x 140 系数化 1 得 x 13 把左边合并同类项 可得 学生