2012年中考数学一轮复习 第3期 一元一次方程精品考点练习

用心 爱心 专心1 第三期 一元一次方程第三期 一元一次方程 一元一次方程是考试中的必考内容 同时它又是学生学习二次方程的基础 因此学好 该章内容至关重要 所考查的形式多种多样 有选择题 填空题 解答题 以及最后的压 轴题都有可能考到 分值一般在 3 6 分 所以同学们在学习这部分内容尤其认真 细心 最好的办法可以把每个知识类型进行分类掌握 知识梳理 知识点 1 一元一次方程的定义 例 1 在下列方程中哪些是一元一次方程 哪些不是 说明理由 1 3x 5 12 2 5 3 2x y 3 3 1 x 2 x 4 y2 5y 6 0 5 2 x 3 x 2 已知方程 m 1 x m 3 0 是关于 x 的一元一次方程 则 m 的值是 A 1 B 1 C 1 D 0 或 1 答案 1 D 2 B 最新考题 2010 年郴州市 方程320 x 的解是 2 2010 年安顺 已知关于x的方程432xm 的解是xm 则m的值是 答案 1 2 3 x 2 2 用心 爱心 专心2 知识点 2 一元一次方程的解法 例 1 解方程 1 4 1x5 6 12 x 12 3x 思路点拨 本题的特征是含有分母 应先去分母 即方程两边同时乘以分母的最小公 倍数 解 去分母 得 12 12 1 4 1x5 6 12 x 12 3x 即 3 5x 1 2 2x 1 12 3 x 去括号 得 15x 3 4x 2 12 3 x 移项 得 15x 4x x 12 3 3 2 合并同类项 得 10 x 4 系数化为 1 得 x 5 2 1 方程变形正确的是 1 1121 1 2 346 x x A B 11 124 2124 34 xx 4321 1 246 xx C D 1111 1 6836 xx 632 2112xx 2 若方程 3x 5 1 与方程 1 0 有相同的解 则 a 的值等于 2 2 ax 答案 1 A 2 2 最新考题 2010 年宁夏 12 某商品的价格标签已丢失 售货员只知道 它的进价为 80 元 打 七折售出后 仍可获利 5 你认为售货员应标在标签上的价格为 元 答案 120 知识点 3 一元一次方程的应用 例 1 家电下乡是我国应对当前国际金融危机 惠农强农 带动工业生产 促进消费 拉动 用心 爱心 专心3 思路点拨 本题以金融危机为背景考查的知识点是根据题目中的相等关系列出方程 题目 中相等关系是 20 部手机的补贴总额为 2340 元 解 设该手机的销售价格为x元 依题意 得 所以选 A 00 20132340 x 例 4 为了防控甲型 H1N1 流感 某校积极进行校园环境消毒 购买了甲 乙两种消毒 液共 100 瓶 其中甲种 6 元 瓶 乙种 9 元 瓶 如果购买这两种消毒液共用 780 元 求甲 乙两种消毒液各购买多少瓶 分析 本题是考查两个量的问题 悠方程来解类似的题目 需先设出一个未知数 根 据条件用未知数把另一个未知数表示出 最后找相等关系 列出方程即可 解 设甲种消毒液购买瓶 则乙种消毒液购买瓶 x 100 x 依题意 得 69 100 780 xx 解得 瓶 40 x 1001004060 x 答 甲种消毒液购买 40 瓶 乙种消毒液购买 60 瓶 最新考题 1 2010 年台湾 如图 在水平桌面上有甲 乙两个内部呈圆柱形的容器 内部底面 积分别为 80 cm2 100 cm2 且甲容器装满水 乙容器是空的 若将甲中的水全部倒入乙中 则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm 求甲的容积为何 A 1280cm3 B 2560cm3 C 3200cm3 D 4000cm3 甲乙 2 2010 年吉林省 种饮料种饮料单价少 1 元 小峰买了 2 瓶种饮料和 3 瓶ABA 用心 爱心 专心4 种饮料 一共花了 13 元 如果设种饮料单价为元 瓶 那么下面所列方程正确的是BBx A B 2 1 313xx 2 1 313xx C D 23 1 13xx 23 1 13xx 答案 1 C 2 A 过关检测 一 选择题 1 下列等式中 是一元一次方程的有 2006 4x 2008 3x 2x 100 2x 6y 15 3x2 5x 26 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 运用等式性质进行的变形 正确的是 A 如果 a b 那么 a c b c B 如果 那么 a b ab cc C 如果 a b 那么 D 如果 a2 3a 那么 a 3 ab cc 3 如果是方程的根 那么的值是 2x 1 1 2 xa a A 0B 2C D 2 6 4 方程的解的相反数是 063 x A 2 B C 3 D 3 5 如果 则 内应填的实数是 2 1 3 A B C D 3 2 2 3 2 3 3 2 6 把方程 4 12 x 1 8 3x 去分母后 正确的结果是 A 2x 1 1 3 x B 2 2x 1 1 3 x C 2 2x 1 8 3 x D 2 2x 1 8 3 x 7 不改变式子 a 2b 3c 的值 把它括号前面的符号变成相反的符号应为 A a 2b 3c B a 2b 3c C a 2b 3c D a 2b 3c 8 解方程 4 x 1 x 2 x 1 2 步骤如下 1 去括号 得 4x 4 x 2x 1 2 移项 得 4x x 2x 1 4 用心 爱心 专心5 3 合并 得 3x 5 4 系数化 1 得 x 5 3 经检验知 x 5 3 不是原方程的解 证明解题的四个步骤中有错 其中做错的一步是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 为了预防甲型 H1N1 病毒的大范围传播 某医院急需 1500 件药品用于临床 甲药 厂单独做要 12 天 乙药厂要 15 天 若两人合作需x天 依题意可列方程 A 1500 15 1 12 1 x B 1500 15 1500 12 1500 x 二 填空题 11 若 a 2 x 3 a 3 6 是关于 x 的一元一次方程 则 a 12 如果 x 3 y 3 则 x 根据 13 当 x 时 代数式 6 2 x 与 8 2 x 的值互为相反数 14 x 4 是关于 x 的方程 ax 1 7 的解 则 a 15 方程 去分母可变形为 5x4x 1 23 16 如图是 重百超市 中 丝美 洗发水的价格标签 一服务员不小心将墨水滴在标 签上 使得原价看不清楚 请你帮助算一算 该洗发水的原价是 元 17 如图 天平盘中每个小球的重量用x克表示 砝码每个 5 克 那么x 克 16 题 原价 8折 现价 19 2元 用心 爱心 专心6 18 如图 两根铁棒直立于桶底水平的木桶中 在桶中 加入水后 一根露出水面 的长度是它的 1 3 另一根露出水面的长度是它的 1 5 两根铁棒长度之和为 55 cm 此 时木桶中水的深度是 cm 三 解答题 19 解方程 1 4x 3 19 x 6x 7 9 x 2 1 3y 1 4 5y 7 6 20 等式 a 2 x2 ax 1 0 是关于 x 的一元一次方程 即 x 未知 求这个方程的解 21 在 六十国庆 期间 小明 小亮等同学随家长一同到北京某公园游玩 下面是购 买门票时 小明与他爸爸的对话 如图 试根据图中的信息 解答下列问题 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你帮助小明算一算 用哪种方式购票更省钱 说明理由 第 17 题 第 18 题 用心 爱心 专心7 22 为了迎接全运会在济南的召开 山东综艺频道举办了 全运向前冲 节目 为 了方便观众观看节目 闯关场地的外围围墙用若干块长为 5 米 宽为 2 5 米的长方形帆 布缝制成的 两块帆布的缝合的公共部分是 0 1 米 围成的围墙高 2 5 米 1 若先用 6 块帆布缝制成宽为 2 5 米的条形 求其长度 2 若使围成的圆形场地的半径为 10 米 至少需要买几块这样的帆布缝制围墙 23 诺诺喜欢魔术 自称为刘谦的徒弟 妞妞将一年 365 天按顺序做成标有 1 2 3 365 的卡片 又从中将标有 1 8 15 22 29 的卡片抽出 后一 张卡片上的数比前一张卡片上的数大 7 妞妞从中拿了相邻的 3 张卡片 且这些卡片 上的数之和为 108 妞妞考诺诺如下 1 我拿到了哪几张卡片 2 你能拿出相邻的