江苏省连云港外国语学校10-11学年度高二数学上学期期末考试苏教版

用心 爱心 专心 1 江苏省连云港外国语学校江苏省连云港外国语学校 2010 20112010 2011 学年度第一学期期末考试高二年学年度第一学期期末考试高二年 级数学试题级数学试题 考试时间 120 分钟 满分 160 分 一 填空题 每题一 填空题 每题 5 分 共分 共 14 题 计题 计 70 分 分 1 不等式043 2 xx的解集为 2 椭圆1 925 22 yx 的离心率为 3 在ABC 中 8 45 30 bBA 则 a 4 等差数列 n a中 120 10 S 那么 29 aa 的值是 5 x 4 是 x 1 4 1 的 条件 6 写出命题 Ax 使得032 2 xx 的否定 7 一个等比数列的第 9 项是 16 公比是 2 则它的第 1 项 1 a 8 已知 x y 满足约束条件 1 1 y xy yx Z 2x y 的最大值是 9 文文 如果质点A的位移S与时间t满足方程 3 2St 位移单位 米 时间单位 秒 则质点在 3t 时的瞬时速度为 米 秒 理理 已知 ABC的三个顶点为A 3 3 2 B 4 3 7 C 0 5 1 M为边 BC的中点 则 AM 10 若双曲线 44 22 yx的焦点是 21 F F过 1 F的直线交左支于 A B 若 AB 5 则 AF2B 的周长是 11 文文 函数 y 593 23 xxx在区间 4 4 上的最大值是 理理 已知向量 a 2 1 3 b 1 4 2 c 7 0 若 a b c 三个向量共面 则实数 12 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 36 9 63 SS 则 987 aaa 13 在ABC 中 acbB 2 60 则ABC 的形状是 14 文文 若函数 32 31f xxxax 在 1 上单调递减 则实数a的取值范围 是 用心 爱心 专心 2 理理 设O为坐标原点 向量 1 2 3 OA 2 1 2 OB 1 1 2 OP 点Q在直线OP上 运动 则当QA QB 取得最小值时 点Q的坐标为 二 解答题二 解答题 15 本题满分本题满分 14 分 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 32 abcbacba 5 1050 CA 1 求角 C 的度数 2 求 b 的长度 16 本题满分 14 分 1 若抛物线的焦点是椭圆 1 1664 22 yx 的左顶点 求此抛物线的标准方程 2 若双曲线与椭圆 1 1664 22 yx 有相同的焦点 与双曲线 1 62 22 xy 有相同渐近线 求 此双曲线的标准方程 17 本题满分 14 分 已知命题 P 方程 1 14 22 t y t x 所表示的曲线为焦点在 x 轴上的椭圆 命题 q 关于实数 t 的不等式 2 3 2 0tata 用心 爱心 专心 3 1 若命题 P 为真 求实数 t 的取值范围 2 若命题 P 是命题 q 的充分不必要条件 求实数 a 的取值范围 18 本题满分 16 分 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池 其容积为 4800m3 深为 3m 如 果池底每 1m2的造价为 150 元 池壁每 1m2的造价为 120 元 问怎样设计水池能使总造价最 低 最低总造价是多少元 19 本小题满分本小题满分 16 分分 数列 n a的前n项和为 n S 且 1 3 1 nn aS 1 求 1 a 2 a及 3 a 2 证明 数列 n a是等比数列 并求 n a 20 本题满分 16 分 文文 已知函数 32 2f xxaxbx 与直线450 xy 切于点P 1 1 求实数 a b的值 若0 x 时 不等式 2 22f xmxx 恒成立 求实数m的取值范围 用心 爱心 专心 4 A 1 A B 1 B C 1 C D 1 D x y z F E 理理 已知正四棱柱 1111 ABCDABC D 底面边长2AB 侧棱 1 BB的长为 4 过点B作 1 BC的垂线交侧棱 1 CC于点E 交线段 1 BC于点F 以D为原点 DA DC 1 DD所在 直线分别为x y z轴建立空间直角坐标系Dxyz 如图 求证 1 AC 平面BED 求 1 AB与平面BDE所成角的正弦值的大小 版权所有 高考资源网 高二数学试题参考答案高二数学试题参考答案 仅供参考仅供参考 1 1 4 2 5 4 3 42 4 24 5 充分不必要 6 Ax 使得032 2 xx 7 16 1 8 2 3 9 文 文 54 理 理 3 10 18 11 文 文 41 理 理 10 12 45 13 等边三角形 14 文 文 3a 理 理 4 4 8 3 3 3 15 本题满分共本题满分共 14 分分 解 I a b c a b c 2 ab 3 即 a2 2ab b2 c2 2 ab 3 a2 b2 c2 ab 3 分 3 cosC 6 分 a2 b2 c2 2ab 3 2 C 30 8 分 II A 105 C 30 用心 爱心 专心 5 B 45 10 分 由正弦定理得 b sinB c sinC c 5 14 分 sinB sinC c sin45 sin30 5 2 16 解 I 椭圆 22 1 6416 xy 的左顶点为 8 0 抛物线的焦点为 8 0 2 分 设抛物线方程为 2 2 0 ypx p 则8 16 2 p p 4 分 所求抛物线的标准方程为 2 32yx 6 分 II 椭圆 22 1 6416 xy 的焦点为 12 4 3 0 4 3 0 FF 8 分 双曲线 22 1 26 yx 的渐近线方程为 3 3 yx 10 分 设所求双曲线方程为 22 22 1 0 0 xy ab ab 由题意知 22 48 3 3 ab b a 12 分 2 2 36 12 a b 所求双曲线方程为 22 1 3612 xy 14 分 17 1 方程 22 1 41 xy tt 所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆 410tt 4 分 解得 5 1 2 t 7 分 2 命题 P 是命题 q 的充分不必要条件 用心 爱心 专心 6 5 1 2 t 是不等式 2 3 2 0tata 解集的真子集 10 分 法一 因方程 2 3 2 0tata 两根为1 2a 故只需 5 2 2 a 12 分 解得 1 2 a 14 分 法二 令 2 3 2 f ttata 因 5 1 0 0 2 ff 故故只只需需 12 分 解得 1 2 a 14 分 18 解 设水池底面一边的长度为 xm 水池的总造价为 l 元 根据题意 得 1600 720240000 x xl 5 297600402720240000 1600 2720240000 x x 10 当 2976000 40 1600 有最小值时即lx x x 16 因此 当水池的底面是边长为 40m 的正方形时 水池的总造价最低 最低总造价是 297600 元 19 解 1 当1n 时 111 1 1 3 aSa 得 1 1 2 a 当2n 时 2122 1 1 3 Saaa 得 2 1 4 a 同理可得 3 1 8 a 8 分 2 当2n 时 111 1111 11 3333 nnnnnnn aSSaaaa 所以 1 1 2 n n a a 故数列 n a是等比数列 1 2 n n a 16 分 20 文 文 解 2 32fxxaxb 2 分 由题意得 1 4 1 1 f f 即 324 121 ab ab 4 分 解得 1ab 6 分 由 知 32 2f xxxx 2 22f xmxx 232 mxxxx 用心 爱心 专心 7 A 1 A B 1 B C 1 C D 1 D x y z F E 0 x 32 2 xxx m x 即 1 1mx x 10 分 法一 令 1 1g xx x 0 x 1 212 11g xx x 12 分 当且仅当 1 x x 时取等号 即1x 时 min 1g x 14 分 1m 15 分 法二 令 1 1g xx x 0 x 2 101g xxx 得 12 分 当 0 1 x 时 0 g x g x为减函数 当 1 x 时 0 g x g x为增函数 当1x 时 min 1g x 14 分 1m 16 分 理 理 解 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 2 0 DABC 1111 2 0 4 2 2 4 0 2 4 0 0 4 ABCD 2 分 设 0 2 Et 则 1 2 0 2 0 4 BEtBC 1 BEBC 1 4040BE BCt 1t 0 2 1 E 2 0 1 BE 4 分 1 2 2 4 2 2 0 ACDB 1 4