最新三年高考物理高频考点精选分类解析 考点13 万有引力定律与天体运动

1 最新三年高考物理高频考点精选分类解析考点最新三年高考物理高频考点精选分类解析考点 1313 万有引力定律与万有引力定律与 天体运动天体运动 考点知识方法解读 1 宇宙间的一切物体都是相互吸引的 引力的大小跟它们的质量的乘积成正比 跟它们之 间距离的二次方成反比 万有引力适用于可以看作质点的物体之间的相互作用 质量分布 均匀的球体可以视为质量集中于球心的质点 万有引力定律是自然界普适定律之一 2 一般天体都在自转 但天体的自转角速度不能太大 当天体赤道上的物体所受万有引力 不足以提供向心力时 天体将解体 3 研究天体的运动 当一个天体的质量远远大于另外天体的质量时 一般认为中心天体是 不动的 环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动 环绕天体只受到中心天体的 万有引力作用 这个引力提供环绕天体做圆周运动的向心力 4 两个质量相差不太大 相距较近的两个天体称为双星 若忽略其他星球的影响 双星在 万有引力作用下绕两者的质心 双星连线上一点 运动 运动周期相等 最新三年高考物理精选解析 高频考点 13 万有引力定律与天体运动 1 2012 新课标理综 假设地球是一半径为R 质量分布均匀的球体 一矿井深度为 d 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零 矿井底 部和地面处的重力加速度大 小之比为 A B C D R d 1 R d 1 2 R dR 2 dR R 2 2010 北京理综 一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上 已知万有引 力常量为 G 若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零 则天体自转周期为 A B C D 1 2 4 3G 1 2 3 4 G 1 2 G 1 2 3 G 2 2 答案 D 解析 赤道表面的物体对天体表面的压力为零 说明天体对物体的万有引力恰好等于物体 随天体转动所需要的向心力 有 而天体质量 M R3 联立解得 2 2 2GMm mR RT 4 3 天体自转周期 所以正确答案为 D G T 3 点评 要使天体不解体 它的自转周期必须大于 1 2 3 G 3 2011 重庆理综第 21 题 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过 N 年 该 行星会运行到日地连线的延长线上 如题 21 图所示 该行星与地球的公转半径比为 A B 2 3 1N N 2 3 1 N N C D 3 2 1N N 3 2 1 N N 3 答案 B 选项 B 正确 2 1 r r 2 3 1 N N 4 2011 四川理综卷第 17 题 据报道 天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的 超级 地球 名为 55 Cancri e 该行星绕母星 中心天体 运行的周期约为地球绕太阳运行 周期的 母星的体积约为太阳的 60 倍 假设母星与太阳密度相同 55 Cancri e 1 480 与地球均做匀速圆周运动 则 55 Cancri e 与地球的 A 轨道半径之比约为 B 轨道半径之比约为 3 60 480 3 2 60 480 3 C 向心加速度之比约为 D 向心加速度之比约为 32 60 480 3 60 480 5 2010 全国新课标卷 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看做圆轨道 下列 4 幅图 是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像 图中坐标系的横轴是 lg T T0 纵 轴是 lg R R0 这里T和R分别是行星绕太阳运行周期和相应的圆轨道半径 T0和R0 分 别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 下列 4 幅图中正确的是 5 答案 B 解析 太阳系中的 8 大行星绕太阳做匀速圆周运动 万有引力提供向心力 由牛顿第 二定律和万有引力定律 对于水星有G m0 R0 2 0 0 R mM 2 0 2 T 对于行星有G mR 2 R mM 2 2 T 联立解得 3 0 R R 2 0 T T 两边取对数 得 3 lg R R0 2 lg T T0 所以正确选项是 B 6 2010 上海物理 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 设月球表面的重a 力加速度大小为 在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 则 1 g 2 g 4 A B C D 1 ga 2 ga 12 gga 21 gga 7 2010 重庆理综卷第 16 题 月球与地球质量之比约为 1 80 有研究者认为月球和地 球可视为一个由两质点构成 的双星系统 它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动 据此观点 可知月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为 A 1 6400 B 1 80 C 80 1 D 6400 1 7 答案 C 解析 月球和地球构成的双星系统绕某点 O 做匀速圆周运动 彼此间的万有引力提供向 心力 设月球和地球之间距离为 l 运动的角速度为 由 G mv 得v月 v地 2 Mm l M月 m月 80 1 正确答案是 C 8 2012 重庆理综 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统 质量比约为 7 1 同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动 由此可知 冥王星绕 O 点运动的 A 轨道半径约为卡戎的 B 角速度大小约为卡戎的 1 7 1 7 C 线速度大小约为卡戎的 7 倍 D 向心力大小约为卡戎的 7 倍 8 答案 A 解析 由 m1r1 m2r2 可得冥王星绕 O 点运动的轨道半径约为卡戎的 1 7 选项 A 正确 冥王星与另一星体卡戎绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动角速度相同 向 心加速度大小相等 选项 BD 错误 由 v r 可知线速度大小约为卡戎的 选项 C 错误 1 7 考点定位 此题考查双星的运动 9 2012 浙江理综 如图所示 在火星与木星轨道之间有一小行星带 假设该带中的小 行星只受到太阳的引力 并绕太阳做匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 太阳对各小行星的引力相同 B 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 5 C 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 10 2010 上海物理 如图 三个质点 a b c 质量分别为m1 m2 M M m1 M m2 在 C 的万有引力作用下 a b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方 向做匀速圆周运动 轨道半径之比ra rb 1 4 则它们的周期之比 Ta Tb 从图示位置开始 在 b 运动一周的过程中 a b c 共线了 次 10 答案 1 8 8 解析 根据r T m r 2 2 2 4Mm G 得 GM r T 32 4 所以Ta Tb 1 8 在 b 运 3 a r 3 b r 动一周的过程中 a 运动 8 周 所以 a b c 共线了 8 次 点评 此题考查万有引力定律 匀速圆周运动和圆周运动中的追击相遇问题 11 2010 全国理综 1 如图 质量分别为 m 和 M 的两个 星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速圆周运动 星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L 已知 A B 的中心和 O 三 点始终共线 A 和 B 分别在 O 的两侧 引力常数为 G 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将 月球和地球看成上述星球 A 和 B 月球绕其轨道中心运行的 周期为 T1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心 6 做圆周运动的 这样算得的运行周期记为 T2 已知地球和月球