2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题40

用心 爱心 专心1 时间 60 分钟 满分 80 分 一 选择题 共 6 个小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 已知集合A 1 2 3 4 B 则A B y y 1 2x x A A 1 2 3 4 B 1 2 C 1 3 D 2 4 解析 由题意得B 1 2 则A B 1 2 1 2 3 2 答案 B 2 2011 威海模拟 如图 I是全集 A B C是它的子集 则 阴影部分所表示的集合是 A IA B C B IB A C C A B IC D A IB C 解析 由图可知阴影部分所表示的集合是 A IB C 答案 D 3 2010 北京宣武模拟 设集合A 1 2 3 4 B 3 4 5 全集U A B 则集合 U A B 的元素个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 A B 3 4 U A B 1 2 3 4 5 U A B 1 2 5 U A B 的元素 个数有 3 个 答案 C 4 设集合U 小于 7 的正整数 A 1 2 5 B 则 x 3 2 x 1 0 x N A UB A 1 B 2 C 1 2 D 1 2 5 解析 U 1 2 3 4 5 6 B 3 4 5 则A UB 1 2 答案 C 5 设集合A x y x2 4 B y y x2 4 C x y y x2 4 则下列关系 A C A C A B B C 其中不正确的共有 A 1 个 B 2 个 用心 爱心 专心2 C 3 个 D 4 个 解析 都不正确 答案 C 6 如图所示的韦恩图中 A B是非空集合 定义A B表示阴影部分的集合 若 x y R A x y B y y 3x x 0 则A B为 2x x2 A x 0 x 2 B x 1 x 2 C x 0 x 1 或x 2 D x 0 x 1 或x 2 解析 A x 0 x 2 B y y 1 A B x 1 x 2 A B x x 0 由图 可得A B A B A B x 0 x 1 或x 2 答案 D 二 填空题 共 3 小题 每小题 5 分 满分 15 分 7 设集合A x x2 2x 2m 4 0 B x x 0 若A B 则实数m的取值范 围为 解析 设M m 关于x的方程x2 2x 2m 4 0 的两根均为非负实数 则Error 2 m 3 2 设全集U m 0 Error M Error m的取值范围是 UM m m 2 答案 m m 2 8 设全集U A B x N lgx 1 若A UB m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 则集合B 解析 A B x N lgx 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A UB m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 1 3 5 7 9 B 2 4 6 8 答案 2 4 6 8 9 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项运 动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 解析 借助 Venn 图分析 如图所示 答案 12 用心 爱心 专心3 三 解答题 共 3 小题 满分 35 分 10 设集合A x2 2x 1 4 B x 5 1 x 9 若A B 9 求A B 解 由 9 A 可得x2 9 或 2x 1 9 解得x 3 或x 5 当x 3 时 A 9 5 4 B 2 2 9 B中元素重复 故舍去 当x 3 时 A 9 7 4 B 8 4 9 A B 9 满足题意 故 A B 8 7 4 4 9 当x 5 时 A 25 9 4 B 0 4 9 此时A B 4 9 与A B 9 矛盾 故舍去 综上所述 A B 8 7 4 4 9 11 已知集合A x x2 2x 3 0 x R B x x2 2mx m2 4 0 x R 1 若A B 1 3 求实数m的值 2 若A RB 求实数m的取值范围 解 A x 1 x 3 B x m 2 x m 2 1 A B 1 3 Error 得m 3 2 RB x x m 2 或x m 2 A RB m 2 3 或m 2 1 m 5 或m 3 12 若集合A x x2 2x 8 0 B x x m 0 1 若m 3 全集U A B 试求A UB 2 若A B 求实数m的取值范围 3 若A B A 求实数m的取值范围 解 1 由x2 2x 8 0 得 2 x 4 A x 2 x 4 当m 3 时 由x m 0 得x 3 B x x 3 U A