江苏省昆山市2011-2012学年七年级数学下学期期中考试试题 苏科版VIP

用心 爱心 专心1 江苏省昆山市江苏省昆山市 2012011 1 20122012 学年第二学期期中教学质量调研初一数学试卷学年第二学期期中教学质量调研初一数学试卷 试卷满分 130 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 请将每题答案填在下面相应的表格内 1 计算 a3 a4的结果是 A a6 B a7 C a8 D a12 2 下列图形中 不能通过其中一个四边形平移得到的是 3 水滴石穿 水珠不断滴在一块石头上 经过 40 年 石头上形成一个深为 4 8cm 的小洞 则平均每个 月小洞增加的深度 单位 m 用科学记数法表示 为 A 4 8 10 2m B 1 2 10 4m C 1 10 2m D 1 10 4m 4 若 xn 2 则 x3n的值为 A 6 B 8 C 9 D 12 5 如图 七年级 下 教材第 6 页给出了利用三角尺和直尺 画平行线的一种方法 能说明 AB DE 的条件是 A CAB FDE B ACB DFE C ABC DEF D BCD EFG 6 画 ABC 中 AC 边上的高 下列四个画法中正确的是 7 如图 把一块含 45 角的三角板的直角顶点靠在长尺 两边 a b 的一边 b 上 若 1 30 则三角板的斜 边与长尺的另一边 a 的夹角 2 的度数为 A 10 B 15 C 30 D 35 用心 爱心 专心2 8 若多项式 x2 kx 4 是一个完全平方式 则 k 的值是 A 2 B 4 C 2 D 4 9 若三角形的两边长为 2 和 5 则第三边长m 的取值范围是 A 2 m 5 B 3 m 7 C 3 m 10 D 2 ma 试通过计算 用 a b 的代数式表示 EAD 的度数 3 特别地 当 ABC 为等腰三角形 即 B C 时 请用一句话概括此时 AD 和 AE 的位置关系 25 本题共 6 分 我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程 例如 一元二次方程 x2 x 2 0 可 以通过因式分解化为 x 1 x 2 0 则方程的两个解为 x 1 和 x 2 反之 如果 x 1 是 某方程 ax2 bx c 0 的一个解 则多项式 ax2 bx c 必有一个因式是 x 1 在理解上文的基 础上 试找出多项式 x3 x2 3x 1 的一个因式 并将这个多项式因式分解 用心 爱心 专心5 26 本题共 8 分 小玲观察下图得出 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角 相等 这个结论 你是否认同小玲的观点 如果认同 则给出证明 如果不认同 则画出所有可能 的情况 猜想相应的结论 并给出证明 用心 爱心 专心6 27 本题共 8 分 教材第 66 页探索平方差公式时设置了如下情境 边长为 b 的小正方形纸片放置在边 长为 a 的大正方形纸片上 如图 9 6 你能通过计算未盖住部分的面积得到公式 a b a b a2 b2吗 不必证明 1 如果将小正方形的一边延长 如图 是否也能推导公式 请完成证明 2 面积法除了可以帮助我们记忆公式 还可以直观地推导或验证公式 俗称 无字证明 例如 著名的赵爽弦图 如图 其中四个直角三角形较 大的直角边长都为 a 较小的直角边长都为 b 斜边长都为 c 大正方形的面积可以表示为 c2 也可以表示为 4 1 2 ab a b 2 由此推导出重要的勾股定理 a2 b2 c2 图 为美国第二十任总 统伽菲尔德的 总统证法 请你完成证明 3 试构造一个图形 使它的面积能够解释 a 2b 2 a2 4ab 4b2 画在下面的网格中 并标出字 母 a b 所表示的线段 28 本题共 8 分 探究与发现 探究一 我们知道 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 那么 三角形的一个内角 与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢 已知 如图 FDC 与 ECD 分别为 ADC 的两个外角 用心 爱心 专心7 试探究 A 与 FDC ECD 的数量关系 探究二 三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系 已知 如图 在 ADC 中 DP CP 分别平分 ADC 和 ACD 试探究 P 与 A 的数量关系 探究三 若将 ADC 改为任意四边形 ABCD 呢 已知 如图 在四边形 ABCD 中 DP CP 分别平分 ADC 和 BCD 试利用上述结