广西八桂区2013届高三数学第一次模拟试题 理 人教版

1 2013 年高考桂林市第一次调研考试理科数学 必修年高考桂林市第一次调研考试理科数学 必修 选修选修 本试卷分第 卷和第 卷 非选择题 两部分第 卷 1 至 2 页第 卷 3 至 4 页 考试 结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准 考证号填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 3 第 卷共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 一 选择题一 选择题 1 已知 为虚数单位 复数 且 则实数 a 的值为i 1 zai 2 2zi 12 zz A 2 B 2 C 2 或 2 D 或 02 2 若集合 则集合 23Mxx 2 1 Ny yxxR MN A R B 2 C 2 3 D 1 3 3 设向量 a b 满足 则 a 与 b 的夹角是1a 2b 0aab A B C D 30 60 90 120 4 已知 a b 为实数 则 是 且 的1ab 1 2 a 1 2 b A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知等比数列中 各项都是正数 且 成等差数列 则等 n a 1 a 3 1 2 a 2 2a 89 67 aa aa 于 A B C D 32 2 12 12 32 2 6 已知直线的斜率为 2 在 y 轴上的截距为 1 则 tan3tan0l xy tan A B C D 1 7 3 7 3 5 7 2 7 已知函数在点 x 0 处连续 则 3 0 0 2 0 x xb ex f xa xa x 22 1 lim 2 x b xxa xx A 1 B 0 C D 1 1 2 8 若将函数 0 的图象向右平移个单位后 与函数sin 3 yx 4 的图象重合 则的最小值为sin 3 yx A B C 2 D 1 12 1 3 23 3 9 关于 x 的实系数一元二次方程 0 的两实数根分别位于区间 0 1 2 2xaxb 1 2 则的取值范围是 2 1 b a A B C D 1 1 2 1 1 4 1 1 2 4 1 1 2 2 10 已知函数 规定 当时 21 x f x 2 1g xx f xg x 当时 则 h xf x f xg x h xg x h x A 有最小值 1 无最大值 B 有最大值 1 无最小值 C 有最小值 1 最大值 D 有最大值 1 无最小值 11 设 分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率 P 为两曲线的一个 1 e 2 e 1 FF 公共点 且满足 则的值为 12 0PF PF 22 12 2 1 2 ee ee A B 1 C 2 D 不确定 1 2 12 已知函数在内恒小于零 则实数 a 的取值范围是 2 2log 1 a a f xxx x 3 1 2 A B 1 1 16 a 1 0 16 a C D 1 0 4 a 1 16 a 3 20132013 年高考桂林市第一次调研考试年高考桂林市第一次调研考试 理科数学理科数学 必修 选修 第第 卷卷 注意事项注意事项 1 答题前 考生在答题卡上务必用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考 证号填写清楚 然后贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名扣科目 2 第 卷共 2 页 请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答 在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 3 第 卷共 10 小题 共 90 分 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中的横线上 分 把答案填在题中的横线上 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 13 数列中 已知 则 n a 1 1a 2 2a 12 nnn aaanN 7 a 14 函数在上的极大值为 32 3 2 2 yxx 2 1 15 若点 P 在直线上 过点 P 的直线与圆只有 1 30lxmy 2 l 22 5 16Cxy 一个公共点 M 且的最小值为 4 则 m PM 16 已知函数是 R 上的偶函数 对于都有成立 yf x xR 6 3 f xf xf 当 且时 都有 给出下列命题 12 0 3x x 12 xx 12 12 0 f xf x xx x 6 是函数的图象的一条对称轴 3 0f yf x 函数在上为增函数 方程在上有四个解 yf x 9 6 0f x 9 9 其中所有正确命题的序号为 把所有正确命题的序号都填上 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应给出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应给出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 在中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 其中 设向量ABC abc m cosB sinaB 且向量 m n 为单位向量 0 3 n 求的大小 B 若 a 1 求的面积 3b ABC 18 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 已知数列满足 n a 212 123 222 n n aaaan nN 求数列的通项公式 n a 4 求数列的前 n 项和 n a n S 19 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 已知函数 2 1 sin2 1 cos 2 x f x x 若 求的值 tan2a f a 求函数的定义域和值域 cot yxf x 20 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 已知函数 1 ln1 a f xxaxaR x 当时 求曲线在点处的切线方程 1a yf x 2 2 f 当时 讨论的单调性 1 2 a f x 21 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 已知圆 定点 点 P 为圆 M 上的动点 点 Q 22 5 36Mxy 5 0 N 在 NP 上 点 G 在 MP 上 且满足 2 0NPNQ GQ NP 求点 G 的轨迹 C 的方程 过点 2 0 作直线 与曲线 C 交于 A B 两点 O 是坐标原点 设l 是否存在这样的直线 使四边形 OASB 的对角线相等 即 OSOAOB lOSAB 若存在 求出直线 的方程 若不存在 试说明理由 l 22 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在