2011高考物理一轮复习成套课时练习 第八章第三单元复合场中带电粒子的运动课时作业 选修3-1

选修选修 3 13 1 第八章第八章 第第 3 3 单元单元 复合场中带电粒子的运动复合场中带电粒子的运动 课时作业课时作业 命 题 设 计 难度 题号 较易 中等稍难 带电粒子在复合场中 的运动 2 3 4 5 6 7 8 9 单 一 目 标 应用实例 111 综合 目标 综合应用11 12 一 选择题 本题共 9 小题 每小题 7 分 共 63 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量 下列结论中正确的是 A 只与加速器的半径有关 半径越大 能量越大 B 与加速器的磁场和半径均有关 磁场越强 半径越大 能量越大 C 只与加速器的电场有关 电场越强 能量越大 D 与带电粒子的质量和电荷量均有关 质量和电荷量越大 能量越大 解析 回旋加速器中的带电粒子旋转半径与能量有关 速度越大 半径越大 达到 最大速度v时 半径增大到最大R 能量最大 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周 运动 满足qvB 则v 故Ek mv2 R越大 能量越大 B越大 mv2 R qBR m 1 2 q2B2R2 2m 能量越大 A 错误 B 正确 Ek与加速器的电场无关 C 不正确 质量m变大时 Ek 变小 D 错 答案 B 2 在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场 一质量为m的 带正电小球 在该区域内沿水平方向向右做直线运动 如 图 1 所示 关于场的分布情况不可能的是 A 该处电场方向和磁场方向重合 B 电场竖直向上 磁场垂直于纸面向里 C 电场斜向里侧上方 磁场斜向外侧上方 均与v垂直 目标目标 D 电场水平向右 磁场垂直于纸面向里 解析 带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力 是否受洛伦兹力需具体分 析 A 选项中若电场 磁场方向与速度方向垂直 则洛伦兹力与电场力垂直 如果它 们与重力的合力为 0 小球就会做直线运动 B 选项中电场力 洛伦兹力都向上 若 它们与重力的合力为 0 小球也会做直线运动 C 选项中电场力斜向里侧上方 洛伦 兹力向外侧下方 若它们与重力的合力为 0 小球就会做直线运动 D 选项三个力的 合力不可能为 0 因此选项 D 正确 答案 D 3 2010 黄山模拟 某空间存在着如图 2 所示的水平方向的匀 强磁场 A B两个物块叠放在一起 并置于光滑的绝缘水平 地面上 物块A带正电 物块B为不带电的绝缘块 水平恒 力F作用在物块B上 使A B一起由静止开始向左运动 在 A B一起向左运动的过程中 A B始终保持相对静止 以下关于A B受力情况的说 法中正确的是 A A对B的压力变小 B B A间的摩擦力保持不变 C A对B的摩擦力变大 D B对地面的压力保持不变 解析 由牛顿第二定律 F mA mB a a A B间摩擦力 F mA mB Ff mAa F 保持不变 B 正确 C 错 由左手定则可知 A受洛伦兹力向下 mA mA mB 所以A对B B对地面的压力均变大 A D 错 故应选 B 答案 B 4 一重力不计的带电粒子以初速度v0 v0W2 C 一定是W1W2 也可能是W1 W2 解析 无论粒子带何种电荷 电场力和洛伦兹力的方向总是相反的 因此 把电场和 磁场正交叠加时 粒子在电场力方向上的位移减小了 电场力做的功比原来小了 即 W2 W1 B 项正确 答案 B 5 2010 合肥模拟 环形对撞机是研究高能粒子的重要装置 如图 4 所示 正 负离 子由静止经过电压为U的直线加速器加速后 沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状 空腔内 空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场 磁感应强度大小为B 两种带电 粒子将被局限在环状空腔内 沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动 从而在碰撞区 迎面相撞 为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 越大 磁感应强度B越大 q m B 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 越大 磁感应强度B越小 q m C 对于给定的带电粒子 加速电压U越大 粒子运动的周期越大 D 对于给定的带电粒子 不管加速电压U多大 粒子运动的周期都不变 解析 在加速器中qU mv2 在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r 即r 1 2 mv qB 1 B 所以在半径不变的条件下 越大 B越小 选项 A 错误 B 正确 粒子在空腔内 2mU q q m 的周期T 故加速电压越大 粒子的速率v越大 其周期越小 选项 C D 错 2 r v 误 答案 B 6 如图 5 所示 质量为m 电荷量为q的带电液滴从h高处自由下 落 进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域 磁场方向垂 直于纸面 磁感应强度为B 电场强度为E 已知液滴在此区域中做匀速圆周运动 则 圆周运动的半径r为 A B E B 2h g B E 2h g C D m qB gh qB m gh 解析 液滴进入复合场的速度v 液滴在重力 电场力 洛伦兹力作用下做匀 2gh 速圆周运动 满足mg qE qvB m 可得 A 选项正确 v2 r 答案 A 7 2010 巢湖模拟 如图 6 所示 某一真空室内充满竖直向下的 匀强电场E 在竖直平面内建立坐标系xOy 在y0 的空间内 将一质量为m 的带电液滴 可视为质点 自由释放 此液滴则沿y轴的负方向 以加速度a 2g g为重力加速度 做匀加速直线运动 当液滴运 动到坐标原点时 被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性 质 液滴所带电荷量和质量均不变 随后液滴进入y 0 的空间 运动 液滴在y0 的空间内以加速度a 2g做匀加速直线运动 可知液滴带正电 且电场力等于重力 当液滴运动到坐标原点时变为负电荷 液滴进入y 0 的空间内运 动 电场力等于重力 液滴做匀速圆周运动 重力势能先减小后增大 电场力先做负功 后做正功 电势能先增大后减小 动能保持不变 故选 D 答案 D 8 如图 7 所示 匀强电场水平向右 虚线右边空间存在着方向 水平 垂直纸面向里的匀强磁场 虚线左边有一固定的光滑水 平杆 杆右端恰好与虚线重合 有一电荷量为q 质量为m的 小球套在杆上并从杆左端由静止释放 带电小球离开杆的右端 进入正交电 磁场后 开始一小段时间内 小球 A 可能做匀速直线运动 B 可能做变加速曲线运动 C 重力势能不可能减小 D 电势能可能增加 解析 带电小球在电场中在电场力的作用下向右运动 小球受到的电场力向右 因此小 球带正电 小球以一定的速度刚进入复合电磁场时 受到的洛伦兹力向上 重力向下 电场力向右 合力不可能为零 因此不可能做匀速直线运动 A 项错误 小球的速度会 发生变化 洛伦兹力发生变化 因此合外力方向发生变化 小球的速度方向肯定会发生 变化 加速度发生变化 因此小球做变加速曲线运动 B 项正确 如果重力明显地大于 洛伦兹力 则进入磁场后的一小段时间内小球可能向下运动 重力势能可能减小 C 项 错误 小球在电场力的作用下肯定会向右运动 因此电势能只能减小 D 项错误 答案 B 9 如图 8 所示 Q1 Q2带等量正电荷 固定在光滑的绝缘杆的 两端 杆上套一带正电的小球 杆所在的区域同时存在一 个匀强磁场 方向如图所示 小球的重力不计 现将小球 从图示位置由静止释放 在小球运动过程中 下列说法中正确的是 A 小球的速度将一直增大 B 小球的加速度将不断变化 C 小球所受洛伦兹力将一直增大 D 小球所受洛伦兹力大小变化 方向不变 解析 Q1 Q2连线上中点处电场强度为零 从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中 点 故小球所受电场力总是指向中点 又因杆光滑 所以小球将做关于Q1Q2连线中点对 称的往复运动 中点位置速度最大 两端速度为零 所以洛伦兹力的大小和方向都不断 变化 由以上分析可知 B 项正确 答案 B 二 计算题 本题共 3 小题 共 37 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和演算步 骤 有数值计算的要注明单位 10 11 分 如图 9 所示 一质量为m 电荷量为q的带正 电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛 运动 落地点为N 不计空气阻力 求 1 若在空间加一个竖直方向的匀强电场 使小球沿 水 平方向做匀速直线运动 则场强E为多大 2 若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场 小球的落地点仍为N 则磁 感应强度B为多大 解析 1 由于小球受电场力和重力且做匀速直线运动 故qE mg 所以E mg q 2 再加上匀强磁场后 由于重力与电场力平衡 故 小球在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动R mv0 qB 由几何关系得 R2 x2 R h 2 其中x v0t v0 2h g 由以上几式解得 B 2mgv0 q 2v02 gh 答案 1 2 mg q 2mgv0 q 2v02 gh 11 12 分 2010 合肥模拟 质谱仪可测定同位素的组成 现 有一束一价的钾 39 和钾 41 离子经电场加速后 沿着与磁 场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中 如图 10 所 示 测试时规定加速电压大小为U0 但在实验过程中加速 电压有较小的波动 可能偏大或偏小 U 为使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重叠 U不得超过多少 不计离子的重力 解析 设加速电压为U 磁场的磁感应强度为B 电荷的 电荷量为q 质量为m 运动半径为R 则 由qU mv2 qvB m 1 2 v2 R 解得R 1 B 2mU q 由此式可知 在B q U相同时 m小的半径小 所以钾 39 半径小 钾 41 半径大 在m B q相同时 U大半径大 设 钾 39 质量为m1 电压为U0 U时 最大半径为R1 钾 41 质量为m2 电压为 U0 U时 钾 41 最小半径为R2 则 R1 1 B 2m1 U0 U q R2 1 B 2m2 U0 U q 令R1 R2 则m1 U0 U m2 U0 U 解得 U U0 U0 U0 m2 m1 m2 m1 41 39 41 39 1 40 答案 U0 1 40 12 14 分 如图 11 所示 匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻 的 且宽度相等均为d 电场方向在纸平面内竖直向下 而 磁场方向垂直于纸面向里 一带正电的粒子从O点以速度 v0沿垂直电场方向进入电场 从A点出电场进入磁场 离 开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一 半 当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进 入电场O点时的速度方向一致 已知d v0 带电粒子重力 不计 求 1 粒子从C点穿出磁场时的速度大小v 2 电场强度E和磁感应强度B的比值 E B 解析 1 粒子在电场中偏转时做类平抛