九年级上学期期中数学试卷（II ）卷VIP

第 1 页 共 22 页 九年级上学期期中数学试卷 九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将一元二次方程 3x 2 x 1 x 2x 1 化成一般形式后 它的一次项 系数是 A 2 B 2 C 3 D 1 2 2 分 下列图案中不属于轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 苹果熟了 从树上落下所经过的路程 s 与下落的时间 t 满足 g 是不为 0 的常数 则 s 与 t 的函数图象大致是 第 2 页 共 22 页 A B C D 4 2 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 第 3 页 共 22 页 A 3 4 B 4 5 C 7 4 D 7 3 5 2 分 抛物线 y x2 的图象向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 则所得抛 物线的解析式为 A y x2 4x 3 B y x2 4x 5 C y x2 4x 3 D y x2 4x 5 6 2 分 已知 2 是关于 的方程 的根 则 的值为 A 4 B 4 C 2 D 7 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的有 A B C D 第 4 页 共 22 页 8 2 分 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念 全班 共送 1892 张照片 如果全班有 x 名同学 根据题意 列出方程为 A x x 1 1892 B x x 1 1892x2 C x x 1 1892 D 2x x 1 1892 9 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的图象如图 则下列结论 abc 0 a b c 2 a b c 0 b2 4ac 0 其中正确的结论是 A B C D 10 2 分 二次函数 y a x m 2 n 的图象如图 则一次函数 y mx n 的图象经过 A 第一 二 三象限 第 5 页 共 22 页 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 2 分 二次函数 y 3x2 5 的二次项系数是 一次项系数是 12 2 分 已知一元二次方程 x2 6x 5 0 两根为 a b 则 a b ab 13 1 分 如图所示的花朵图案 至少要旋转 度后 才能与原来的图形重 合 14 1 分 在直角坐标系中 点 4 1 关于原点对称的点的坐标是 15 1 分 把抛物线 y x2 2x 3 沿 x 轴向右平移 2 个单位 得到的抛物线解析式为 16 3 分 抛物线 y 2 x 3 2 5 的开口方向是 对称轴 顶 点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 17 20 分 用适当方法解下列方程 1 x x 4 8x 12 2 x 3 2 25 x 1 2 第 6 页 共 22 页 3 x 1 x 8 12 4 x4 x2 6 0 18 5 分 已知抛物线经过点 3 0 1 0 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的顶点坐标 19 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2k 1 x k2 3 0 有两个实根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 满足 x12 x22 5 求 k 的值 20 20 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 O 出发 向点 A 以 1 个单位 秒的速 度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速 运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 2 问 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 第 7 页 共 22 页 4 设抛物线顶点为 M 连接 BP BM MQ 问 是否存在 t 的值 使以 B Q M 为顶 点的三角形与以 O B P 为顶点的三角形相似 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说 明理由 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 21 5 分 如图 在小正方形组成的网格中 ABC 和 DEF 的顶点都在格点上 根 据图形解答下列问题 将 ABC 向左平移 4 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 画出平移后的 A1B1C1 将 DEF 绕 D 点逆时针旋转 90 画出旋转后的 DE1F1 22 5 分 列方程解应用题 某玩具厂生产一种玩具 按照控制固定成本降价促销的原则 使生产的玩具能够及时 售出 据市场调查 每个玩具按 元销售时 每天可销售 个 若销售单价每降低 1 元 每天可多售出 个 已知每个玩具的固定成本为 元 问这种玩具的销售单价为 多少元时 厂家每天可获利润 元 23 10 分 某超市欲购进一种今年新上市的产品 购进价为 20 元 件 该超市进行 了试销售 得知该产品每天的销售量 t 件 与每件销售价 x 元 件 之间有如下关系 t 3x 90 1 请写出该超市销售这种产品每天的销售利润 y 元 与 x 之间的函数表达式 2 当 x 为多少元时 销售利润最大 最大利润是多少 第 8 页 共 22 页 五 五 拓展探索题拓展探索题 共共 3 3 题 共题 共 5252 分分 24 15 分 经市场调查 某种商品在第 x 天的售价与销量的相关信息如下表 已知 该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品每天的利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品销售过程中 共有多少天日销售利润不低于 4800 元 直接写出答案 25 7 分 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 60 ABC ADC 90 点 E F 分別在线段 BC CD 上 EAF 30 连接 EF 1 如图 2 将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 60 后得到 A B E A B 与 AD 重合 那么 E AF 度数 线段 BE EF FD 之间的数量关系 2 如图 3 当点 E F 分别在线段 BC CD 的延长线上时 其他条件不变 请探究线 段 BE EF FD 之间的数量关系 并说明理由 26 30 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 ABC 的三个顶点 与 y 轴相交于 0 点 A 坐标为 1 2 点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点 点 C 在 x 轴的正半轴上 第 9 页 共 22 页 1 求该抛物线的函数关系表达式 2 点 F 为线段 AC 上一动点 过 F 作 FE x 轴 FG y 轴 垂足分别为 E G 当四 边形 OEFG 为正方形时 求出 F 点的坐标 3 求该抛物线的函数关系表达式 4 将 2 中的正方形 OEFG 沿 OC 向右平移 记平移中的正方形 OEFG 为正方形 DEFG 当点 E 和点 C 重合时停止运动 设平移的距离为 t 正方形的边 EF 与 AC 交于点 M DG 所在的直线与 AC 交于点 N 连接 DM 是否存在这样的 t 使 DMN 是等腰三角形 若存在 求 t 的值 若不存在请说明理由 5 点 F 为线段 AC 上一动点 过 F 作 FE x 轴 FG y 轴 垂足分别为 E G 当四 边形 OEFG 为正方形时 求出 F 点的坐标 6 将 2 中的正方形 OEFG 沿 OC 向右平移 记平移中的正方形 OEFG 为正方形 DEFG 当点 E 和点 C 重合时停止运动 设平移的距离为 t 正方形的边 EF 与 AC 交于点 M DG 所在的直线与 AC 交于点 N 连接 DM 是否存在这样的 t 使 DMN 是等腰三角形 若存在 求 t 的值 若不存在请说明理由 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 22 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 第 12 页 共 22 页 19 1 19 2 20 1 20 2 第 13 页 共 22 页 20 3 20 4 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 第 14 页 共 22 页 21 1 22 1 23 1 23 2 五 五 拓展探