江苏省睢宁县新世纪中学九年级数学上册《第一章的》同步练习（无答案）

用心 爱心 专心1 江苏省睢宁县新世纪中学九年级数学上册江苏省睢宁县新世纪中学九年级数学上册 第一章的单元测试第一章的单元测试 同同 步练习步练习 1 在下列命题中 正确的是 A 一组对边平行的四边形是平行四边 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2 如图 在菱形ABCD中 不一定成立的 A 四边形ABCD是平行四边形B AC BD C ABD是等边三角形D CAB CAD 3 平行四边形 ABCD 的边长为 10 则对角线 AC BD 的长可取下列数组为 A 4 8 B 6 8 C 8 10 D 11 13 4 由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线 则以各垂足为顶点的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 5 下列命题错误的是 A 等边三角形的各边相等 各角相等 B 等边三角形是一个轴对称图形 C 等边三角形是一个中心对称图形 D 有一个角是 60 的三角形是等边三角形 6 如图 在周长为 20cm 的 ABCD中 AB AD AC BD相交于点O OE BD交AD于E 则 ABE的周长为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 7 正方形ABCD的外侧 作等边 ADE BE CE分别交AD于G H 设 CDH GHE的面 积分别为S1 S2 则 A 3S1 2S2 B 2S1 3S2 C 2S1 S2 D S1 2S233 8 当身边没有量角器时 怎样得到一些特定度数的角呢 动手操作有时可以解 燃眉之急 如图 已知矩形ABCD 我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角 1 以点A所在 直线为折痕 折叠纸片 使点B落在AD上 折痕与BC交于E 2 将纸片展平后 再一 次折叠纸片 以E所在直线为折痕 使点A落在BC上 折痕EF交AD于F 则 AFE A 60 B 67 5 C 72 D 75 9 等腰三角形的一个角 50 它的另外两个角的度数分别为 10 到三角形三边距离相等的点是三角形的 交点 11 如图 ABCD与 EBCF关于BC所在直线对称 ABE 90 则 F 12 在梯形中 则度 ABCDADBC BCBD 120A C 13 如图 ABC是边长为 3 的等边三角形 BDC是等腰三角形 且 BDC 120 以D 为顶点作一个 60 角 使其两边分别交AB于点M 交AC于点N 连接MN 则 AMN的周 长为 A BC D O E A B C D A B C D A D B C E F 用心 爱心 专心2 14 已知平行四边形ABCD中 对角线AC和BD相交于点O M N分别是OA OC的中点 求证 BM DN BM DN 15 如图 在平行四边形 ABCD 中 A 的平分线与 BC 相交于点 E B 的平分线与 AD 相 交于点 F AE 与 BF 相交于点 O 求证 四边形 ABEF 是菱形 16 选做题 在下面 2 题中 选择 A B 类中的一种 A 类 已知 如图 OA 平分 BAC 且 ABO AC 试说明 ABC 是等腰三角形 B 类 已知 如图 OA 平分 BAC 且 CBO BCO 试说明 ABC 是等腰三角形 我选择 类 17 将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠 使点 C 与 A 重合 点 D 落到 D 处 折痕 为 EF 1 求证 ABE AD F 2 连接 CF 判断四边形 AECF 是什么特殊四边形 证明你的结论 A BC D E F D A BC DF E O A BC O 用心 爱心 专心3 18 如图 把边长为 2 cm 的正方形剪成四个大小 形状完全一样的直角三角形 请用这四 个直角三角形拼成符合下列要求的图形 全部用上 互不重叠且不留空隙 并把你的 拼法画图示意 图形大小不做要求 1 不是正方形的菱形 2 不是正方形的矩 形 3 不是矩形和菱形的平行四边形 19 已知直线l及其两侧两点 A B 如图 1 在直线l上求一点 P 使 PA PB 2 在直线l上求一点 Q 使l平分 AQB 20 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 60 DE 垂直平分 BC 垂足为 D 交 AB 于点 E 又点 F 在 DE 的延长线上 且 AF CE 求证 四边形 ACEF 为菱形 21 如图 等腰梯形中 点是线段上的一个动点 与ABCDADBC EADE 不重合 分别是 的中点 AD GFH BEBCCE 1 试探索四边形的形状 并说明理由 EGFH 2 当点运动到什么位置时 四边形是菱形 并加以证明 EEGFH 用心 爱心 专心4 3 若 2 中的菱形是正方形 请探索线段与线段的关系 并证明你的EGFHEFBC 结论 22 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB DC ABC 900 AB 2DC 对角线 AC BD 垂足为 F 过点 F 作 EF AB 交 AD 于点 E CF 4 1 求证 四边形 ABFE 是等腰梯形 2 求 AB 的长 23 1 如图平行四边形 ABCD 中 AB 5cm BC 3cm ADC 与 BCD 的平分线分别交 AB 于 F E 试问 EF 的长是多少 为什么 2 上题中如果改变 BC 的长度 其他条件保持不变 使点 E F 成为 AB 的三等分点 则 BC cm 直接写出结果 无须说明理由 3 在第 1 题中如果改变 BC 的长度 其他条件保持不变 能否使点 E F 重合 若能 重合 请画出图形 指出此时 BC 的长是多少 并求出 AE BE 的长 若不能重合 请 说明理由 AD E G H B F C F E D C BA D F E DC BA FE C BA 用心 爱心 专心5 24 在 Rt ABC 与 Rt ABD 中 ABC BAD 90 AD BC AC BD 相交于点 G 过点 A 作 AE DB 交 CB 的延长线于点 E 过点 B 作 BF CA 交 DA 的延长